Action d'une masse sur le champ gravitationnel

[Amanuensis]

on peut lui donner sens

Lequel? À moins qu'on joue à Pierre Dac...
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[Amanuensis]

il dit que le premier terme de membre de gauche est la courbure du temps, le second en k la courbure de l'espace !!!

Comme tout vulgarisateur, il peut dire ce qu'il veut. C'est juste une définition ad-hoc, spécifique aux FLRW. Cela n'a aucune valeur de généralité, ni de concept. Si cette définition ad-hoc amène quoi que soit d'utile, cela m'échappe.

[azizovsky]

Bonjour, merci pour vos éclaircissements, je vais détaillé ma vision de la 'chose' (pas le film de SF ), je prend un quadri-vecteur X=(s=ct, r), la courbe s=ct est celle d'un photon dans l'espace, en gros un espace-espace, puisqu'il contient le temps, on dit espace-temps, dX=(ds,dr) ce qui donne dX²=dS²=g(t,t)ds²-g(r,r)dr²+..., or si dx=ds=cdt, on'a dS²=0, càd, soit g(t,t)=g(r,r) différent de 1, soit que g(t,t) différent de g(r,r) comme en métrique de Schwarzschild, le photon a deux comportement suivant l'espace (r) et l'espace (s=ct) mais par hypothèse pour le photon !!!!

[mach3]

Pour un photon, on a toujours ds²=0 (genre nul), donc pour une radiale (sous entendu le système de coordonnées possède une symétrie sphérique) (je prends c=1).
Si la métrique est celle de Minkowski et que les coordonnées sont Lorentziennes, on a et (ou inversement, selon signature), donc dr/dt=1 ou -1 : la vitesse coordonnée de la lumière est 1, et c'est ce qu'on attend de coordonnées Lorentziennes.
Si la métrique est autre et/ou les coordonnées sont non lorentziennes, on a

La vitesse coordonnée de la lumière n'est pas 1 (sauf cas particulier, comme un endroit particulier du système de coordonnée, ou un système de coordonnée conforme) et c'est normal.

m@ch3

[azizovsky]

Si la métrique est autre et/ou les coordonnées sont non lorentziennes, on a

La vitesse coordonnée de la lumière n'est pas 1 (sauf cas particulier, comme un endroit particulier du système de coordonnée, ou un système de coordonnée conforme) et c'est normal.

m@ch3

Merci, mais c'est ici que se joue toute la physique que je cois comprendre, je fait l'hypothèse physique que , le photon suit une ligne d'univers que je reparamètrise par , le quadri-vecteur:

,



or si on'a : (on pose a=1)

car on 'a affaire au photon..., donc comme je l'ai supposé avant...

[mach3]

Si je retraduis l'hypothèse, elle dit la chose suivante, et c'est tout :
Dans le système de coordonnées (t,r) (quelconques, on suppose juste que c'est du 1+1, temps+espace), la vitesse coordonnée de la lumière est a (et a peut être une fonction de t et r).

Si le système de coordonnées est tel que a=1 (partout ou en au moins un évènement), alors on aura g_{tt}=-g_{rr} (partout ou en au moins l'évènement en question).

m@ch3

[azizovsky]

Tous ce que je veux comprendre est la manière (PHYSIQUE) avec laquelle est conçu l'espace-temps en RG .

[mach3]

Tous ce que je veux comprendre est la manière (PHYSIQUE) avec laquelle est conçu l'espace-temps en RG .

L'espace-temps est localement celui de la RR, c'est-à-dire qu'on peut toujours trouver un système de coordonnées (cohérent au moins sur un ouvert, pas forcément sur tout l'espace-temps) dans lequel la métrique sera Lorentzienne (diagonale avec 1 -1 -1 -1) en un évènement, voire même tout le long d'une ligne d'univers.

Je ne sais pas trop si ça répond à la question. Peut-être faut il qu'elle soit plus précise.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Le plus simple est peut-être de lire les débuts du livre Gravitation (premier chapitre), car c'est vraiment ce qu'ils font (définir physiquement l'espace-temps).

[papy-alain]

La définition de wikipédia est simple et claire : <<L'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.>>

[Amanuensis]

L'espace-temps est localement celui de la RR, c'est-à-dire qu'on peut toujours trouver un système de coordonnées (cohérent au moins sur un ouvert, pas forcément sur tout l'espace-temps) dans lequel la métrique sera Lorentzienne (diagonale avec 1 -1 -1 -1) en un évènement

Jamais trop aimé cette formulation. Elle est quasiment synonyme de «la métrique est différentiable et de signature (1, 3)», sans rien y ajouter d'intéressant. On voit trop souvent la formulation comprise erronément comme quoi l'espace-temps serait localement minkowskien, c'est à dire il existe un système de coordonnées tel que la métrique soit minkowski dans un voisinage d'un événement.

[Amanuensis]

La définition de wikipédia est simple et claire : <<L'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.>>

Clair comme du goudron. Idéal pour s'engluer dans des ornières conceptuelles.

«Gravitation» est plus sérieux, évidemment. Il part de la notion d'événement, une notion clé et incontournable dans toute définition de l'idée d'espace-temps. Et la description initiale ne parle pas de maths. Etc.

[azizovsky]

La définition de wikipédia est simple et claire : <<L'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.>>

Merci tous, mathématiquement je comprend l'arsenal, mais il me manque la sensation physique de la pâte pour savoir la moduler, faire des calculs mathématique ne signifie pas qu'on maîtrise les 'le sens de la pâte', je vais voir la bible ...

- Mathématiquement, si on prend une supernovas qui vas envoyer une bouffée de photons sous forme d'onde dans l'espace, l'équation (en partant du sens physique ....) est de la forme (symétrie sphérique ), à la physicienne , on comparant avec la formule donnée par mach3,

ce n'est pas l'imagination ou l'outillage qui manque, mais la rigueur ('vérité') PHYSIQUE des concepts

[mach3]

Jamais trop aimé cette formulation. Elle est quasiment synonyme de «la métrique est différentiable et de signature (1, 3)», sans rien y ajouter d'intéressant. On voit trop souvent la formulation comprise erronément comme quoi l'espace-temps serait localement minkowskien, c'est à dire il existe un système de coordonnées tel que la métrique soit minkowski dans un voisinage d'un événement.

Peux-tu développer un peu s'il te plait?

m@ch3

[Amanuensis]

??? Où est le problème? Rien à développer, tout y est?

(Peut-être remplacer "voisinage de l'événement" par "un ouvert contenant l'événement" ?

[mach3]

On voit trop souvent la formulation comprise erronément comme quoi l'espace-temps serait localement minkowskien, c'est à dire il existe un système de coordonnées tel que la métrique soit minkowski dans un voisinage d'un événement.

sur le erronément, c'est "l'espace-temps serait localement minkowskien, c'est à dire il existe un système de coordonnées tel que la métrique soit minkowski dans un voisinage d'un événement" qui est erroné, ou la compréhension qu'on pourrait avoir de cette phrase? et dans le second cas, qu'elle compréhension erronée est trop souvent vue.

C'est pour que je comprenne mieux ce que je dis mal et/ou que je comprenne mieux ceux qui comprendrait mal ce que je dit.

m@ch3

[invite6c093f92]

et dans le second cas, qu'elle compréhension erronée est trop souvent vue.

En lisant on peut se demander où est le coté dynamique, un avis en passant.

[Amanuensis]

sur le erronément, c'est "l'espace-temps serait localement minkowskien, c'est à dire il existe un système de coordonnées tel que la métrique soit minkowski dans un voisinage d'un événement" qui est erroné

Oui, cette affirmation est erronée. Si on a un tel système de coordonnées, alors la courbure de Riemann est nulle dans le voisinage considérée, ce qui n'est pas correct en toute généralité.

La distinction est entre de minkowski en un événement et minkowski dans un voisinage. Et dans "L'espace-temps est localement celui de la RR", l'adverbe "localement" est ambigu, et peut être interprété aussi bien limité à l'événement que dans un voisinage de l'événement. Et comme "limité à l'événement" s'exprime plus simplement en "La métrique en l'événement est celle de la RR", il y a une attraction vers l'autre interprétation.

Physiquement cela peut s'interpréter (toute aussi erronément) comme quoi localement l'espace-temps est sans gravitation (c'est ce qui caractérise la RR au sein de la RG !) ; l'erreur est alors de négliger involontairement les forces de marées.

Au mieux on peut dire "L'espace-temps est localement approchable par celui de la RR (ce qui revient à négliger les forces de marées)". C'est ce qu'on fait en pratique! Mais "est celui de la RR" ne signifie pas la même chose que "approchable par celui de la RR".

[C'est comparable à dire "Toute courbe est localement droite", phrase curieuse, non?]

[mach3]

Ok, je vois, en gros il faut traduire le fait qu'en un évènement la métrique est la même, que la dérivée première de la métrique peut être nulle (coefficients de connexion nuls en l'évènement), mais il ne faut pas oublier que la dérivée seconde, elle n'est pas nulle (Riemann non nul).

Je ferais plus attention à l’expression "localement" alors.

[C'est comparable à dire "Toute courbe est localement droite", phrase curieuse, non?]

ben avec l'habitude cette phrase ne m'est pas curieuse, je l'interprète correctement, mais je comprend qu'on puisse la lire de travers.

m@ch3

[Amanuensis]

ben avec l'habitude cette phrase ne m'est pas curieuse, je l'interprète correctement, mais je comprend qu'on puisse la lire de travers.

Si on dit à un conducteur que la D26 est partout localement droite, et qu'il en tire une conclusion sur la position de son volant, je ne monte pas dans sa voiture.

[invite51d17075]

[C'est comparable à dire "Toute courbe est localement droite", phrase curieuse, non?]

perso, ça ne me choque pas, cela rejoint la notion de tangente en géométrie classique. ( pour une courbe dérivable )
on peut faire la remarque : "mal dit", plus approprié et moins abrupt que "erroné", qui sous entend :"vous n'y comprenez rien ...... sauf moi.

mais on peut toujours "pinassailler" pour le plaisir.

[Amanuensis]

on peut faire la remarque : "mal dit", plus approprié et moins abrupt que "erroné", qui sous entend :"vous n'y comprenez rien ...... sauf moi.

mais on peut toujours "pinassailler" pour le plaisir.

Oui, je vois ça.

Mais le plaisir pour moi est ailleurs.

[invite6c093f92]

mais on peut toujours "pinassailler" pour le plaisir.

Du pinaillage??
Si tu penses RG sans le coté dynamique comme dis plus haut et exprimé ici:

.

Physiquement cela peut s'interpréter (toute aussi erronément) comme quoi localement l'espace-temps est sans gravitation (c'est ce qui caractérise la RR au sein de la RG !) ; l'erreur est alors de négliger involontairement les forces de marées.

Tu ne penses pas RG, donc conceptuellement faux, et ce serait du pinaillage??
Ta remarque est assez "drôle", mais je peux concevoir que cela ne te choque pas de penser strictement RR alors que c'est de la RG...C'est juste bien dommage.

Edit: Pas vu le post précédent, je laisse quand même, parce que c'est trèèès loin d'être du pinaillage..

[invite51d17075]

j'ai du mal à savoir à qui tu réponds, et à propos de quelle phrase exactement .

[invite6c093f92]

Les quotations me semblent très claires, je te répondais à toi Ansset, sur le côtè qui pour toi est du pinaillage, alors que non. La 2ème quotation étant mise uniquement pour montrer où cela pouvait amener à confusion (avec le mis en gras), ce que j'exprimais lapidairement dans mon post#137.
Fin HS pour moi.

[invite51d17075]

Je ne parlais pas de l'aspect dynamique que tu évoquais.
il y a de l'incompréhension dans l'air.

[curiossss]

Le principe de la relativité générale, c'est que la courbure de l'espace-temps représente l'action de la gravité. En ce sens que dans cette géométrie déformée le mouvement inertiel (i.e. l’équivalent du mouvement rectiligne et uniforme d'une masse dans un espace plat en l'absence de toute force) n'est autre que la trajectoire que décrit l'objet en se plaçant dans un espace plat et en appliquant la force de gravité.

..............

De sorte qu'en adoptant une géométrie courbée, on peut faire l'économie d'une force.
.

On fait l'économie de cette force mais il existe d'autres forces dans la nature... alors est-ce vraiment une économie ? Et Manukatche restera sur sa faim, comme nous tous d'ailleurs ^^ Comment une force peut agir à distance ?...

[pascelus]

On fait l'économie de cette force mais il existe d'autres forces dans la nature... alors est-ce vraiment une économie ? Et Manukatche restera sur sa faim, comme nous tous d'ailleurs ^^ Comment une force peut agir à distance ?...

La réponse est au message #15: on ne sait pas "comment"...

En aucun cas cela ne répondra aux questions message #1. Comprendre comment on modélise les mouvements de chute libre comme des «droites» en espace-temps courbe (et ensuite les forces autres que la gravitation comme à l'origine d'une déviation par rapport à la chute libre) est déjà difficile. Mais l'autre volet est l'influence des masses (et autres) sur la courbure de l'espace-temps, et on ne sait pas «comment» les masses et autres «produisent» cette courbure. On a des équations permettant de décrire le phénomène, et de le calculer, le prédire. Mais ce n'est pas un «comment», et encore moins un «pourquoi».

[invite51d17075]

On ne va pas le répéter ad vitam!
En RG, la gravitation n'est pas une "force" au sens des autres "forces fondamentales" , mais est induite par les déformations locales de l'espace-temps.

[curiossss]

On ne va pas le répéter ad vitam!
En RG, la gravitation n'est pas une "force" au sens des autres "forces fondamentales" , mais est induite par les déformations locales de l'espace-temps.

Je complèterais avec "...suivant la théorie de la Relativité Générale" ! Il ne faut jamais oublier que les théories sont des théories