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Quelques questions sur l'expansion




  1. #1
    Mailou75

    Quelques questions sur l'expansion

    Bonsoir,

    J'aimerais vous soumettre quelques questions qui m'intriguent sur le sujet de l'expansion, dans l'espoir d'y voir plus clair

    La première question vient de ceci :

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Mailou : Une question sur Da : Pour toi, si on pouvais trianguler (avec deux yeux, parallaxe) un "objet du CMB", il se trouverait à 42 millions d'Al ?
    Oui.
    Et je me permet de réutiliser un graph déjà produit dans le fil cité pour tenter de préciser.

    Le schéma montre comment de vastes zones de l'espace comobile (sphères de diamètre ~1/9eme de l'univers visible) vont être vues aujourd'hui. On y lit différentes valeurs utilisées en cosmologie :
    - T : l'âge auquel un objet a émis la lumière qu'on reçoit aujourd'hui, c'est l'âge auquel il est vu
    - Dlt/c : La distance Lookback time le temps pendant lequel a voyagé le photon (souvent traduit à tort par "l'univers visible a un rayon de 13,7Gal")
    - Da : La distance (Angulaire) à laquelle l'objet se trouvait lorsqu'il a émis la lumière, sa dimension sur le champ visuel car les photons voyagent en ligne droite et l'angle formé à l'émission est aussi celui à la réception.
    - Dc : La distance (Comobile) à laquelle il se trouve aujourd'hui, dans l'Espace (plan synchronisé Universel ?)
    - le Redshift z+1 vaut Dc/Da et peut être évalué par la longueur colorés de la trajectoire entre émission et réception, plus elle est longue plus le z est grand , rien de précis...
    - Dl : non représenté vaut Da(z+1)², le carré du rapport précédent (!) ce qui donne une Luminosité trèees faible au loin.

    On y lit (en rouge) les valeurs pour les "objets" ayant émis la première lueur (CMB) : l'Univers était alors agé de ~380.000ans (T) et ces objets se trouvaient à ~42 millions d'AL (Da). Aujourd'hui, à 13,7 milliards d'années, ils se trouvent à ~46 milliards d'AL (Dc).

    Le reste du schéma tente d'appliquer stricto sensu la réponse de Gilgamesh, la construction de l'image 3D (triangulable) est donc fonction de la positon à l'émission. Les objets, selon leur éloignement (Dc) sont d'abord vus de plus en plus loin (normal...) puis de plus en plus près, la courbe suivie par la lumière est aussi la "fonction" Da ! Le petit point rouge sur la 3D c'est la position à laquelle on "voit" le CMB

    ..........

    1) Est il normal que l'on puisse voir à égale distance (Da) des objets de z différents ?? Comment discrimine-t-on (en particulier vers la limite z~1,65) entre vitesse de récession et vitesse particulière ?

    2) Comme le montrent les pointillés dans la partie basse du dessin (faut zommer un peu..), les faces arrières des objets sont d'abords vues derrière (normal...) puis devant ! L'univers se retourne comme un gant vers z~1,65 et on observe une image miroir des objets. Tout ceci est-il normal ?

    -----

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    Trollus vulgaris

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  3. #2
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    La question suivante méritait d'être vérifiée, travail de "proportion" se révélant inutile...

    3) On voit sur la gauche du dessin, le long de l'axe de temps, des sphères croissant de façon régulière. Si il est normal qu'elle grandissent en 2D (suivant la courbe commune montrant le ralentissement de l'expansion puis son inflexion nommée à tort "accélération de l'expansion"), il est tout à fait étonnant qu'il y aussi un effet de "chaine croissante" régulière selon l'axe de temps !? Ce graph est justement l'expression d'une variation de l'Espace en fonction d'un Temps (Universel) réputé constant. A nouveau, est-il normal d'obtenir ceci ? Est-ce la traduction d'autre chose ?...
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    Trollus vulgaris

  4. #3
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Enfin, une analogie tout a fait barbare mais dont les conclusions sont... intéressantes

    4) A droite on retrouve la figure précédente. A gauche, un "pseudo-Minkoski" (sans échelle) : on dispose sur l'espace euclidien (virtuel) des objets de façon similaire à leur position comobile, puis on trace leur trajectoire 2D+t de façon rayonnante, l'horizon particule allant à c. On applique la logique la RR (aberration de la lumière) et on obtient des objets qui sont vus de plus en plus loin, normal... (j'ai divisé la figue en deux pour la comparaison). Mais ce qui est fort c'est que l'angle obtenu, qui caractérise Da, est exactement le même pour chaque objet dans chaque figure ! Et quand je dis exactement c'est avec une précision diabolique jusque pour les plus loin (pourtant les paramètres que j'ai rentré à l'origine, H et Omégas, avaient une part d'aléatoire..?). On comprend aussi pourquoi l'échelle du dessin importe peu, elle ne modifie pas les angles.

    Encore une fois, is it normal tout ça ? Peut être que c'est un repère valable je ne sais pas..? En tout cas il y a à la dessous quelque chose d'évident (pour certains) ou de remarquable

    Voilà, en vous remerciant par avance pour vos réponses (sérieuses SVP)

    Mailou
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    Trollus vulgaris


  5. #4
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Ahh... et j'oubliais la question qui conditionne l'ensemble, ça se joue dans le détail grammatical mais ça a de grosses répercutions

    5) Quand on parle de distance angulaire en cosmologie, définit-on le rapport entre la distance de l'objet (Da) à l'émission et son diamètre à l'émission (ce qui est fait ci-dessus) ou en prenant ce même rapport avec le diamètre à la réception (Dc) (ce qui poserait problème )?

    NB: Pour la dernière figure, si on tente de comparer Redshift, âge, etc.. c'est évidement n'importe quoi, la question ne dissumule pas une théorie quelconque.

    Encore merci

    Mailou
    Trollus vulgaris

  6. #5
    Lansberg

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message

    1) Est il normal que l'on puisse voir à égale distance (Da) des objets de z différents ??
    Oui. C'est la marque d'une transition entre décélération et accélération de l'expansion de l'univers pour z ~ 1,6 (valeur variable selon la part des différentes composantes de l'univers).
    Pour une même Da, les z sont différents et les DL aussi du coup.

    Lire à ce sujet (c'est sur arXiv) : The Angular-Diameter-Distance-Maximum and Its Redshift as Constraints on Lambda ≠ 0 FLRW Models Marcelo E. de Ara´ujo * and William R. Stoeger ** June 11, 2013


    Comment discrimine-t-on (en particulier vers la limite z~1,65) entre vitesse de récession et vitesse particulière ?
    Que signifie "vitesse particulière" ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Salut et merci,

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Oui. C'est la marque d'une transition entre décélération et accélération de l'expansion de l'univers pour z ~ 1,6 (valeur variable selon la part des différentes composantes de l'univers).
    Oui, ce qui permet au photon de revenir, la trajectoire de la lumière est la courbe Da. Mais ces objets "visiblement" tous mélangés en non pas vus de plus en plus loin, l'univers visible qui a un rayon de seulement 5,77Gal, les amas qui se retournent et sont vus en "miroir" au delà de z~1,65, c'est tout ça qui m'interpelle

    Que signifie "vitesse particulière" ?
    Si je ne me trompe pas c'est le terme consacré pour la vitesse des objets par rapport à l'Espace. Elle va s'additionner ou se soustraire à la vitesse de récession suivant le sens du mouvement. Par exemple : la vitesse d'une galaxie dans un amas qui aurait une vitesse comobile exacte.

    Mailou
    Trollus vulgaris

  9. #7
    Lansberg

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message

    Oui, ce qui permet au photon de revenir, la trajectoire de la lumière est la courbe Da.
    Je dirais d'arriver jusqu'à nous, le verbe "revenir" laissant supposer un aller puis un retour. Depuis le bigbang, le taux d'expansion diminue ce qui augmente le rayon de la sphère de Hubble permettant aux photons qui nous fuyaient avec des vitesses de récession supérieures à c de nous atteindre.
    Toujours à ce sujet l'excellent article de Tamara et Lineweaver sur les idées fausses concernant l'expansion de l'univers, les différents horizons, les vitesses de récession et la sphère de Hubble (paragraphes 3.1, 3.2 et 3.3 en particulier) : https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf


    Mais ces objets "visiblement" tous mélangés en non pas vus de plus en plus loin, l'univers visible qui a un rayon de seulement 5,77Gal, les amas qui se retournent et sont vus en "miroir" au delà de z~1,65, c'est tout ça qui m'interpelle
    J'ai du mal à comprendre la phrase !!

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  11. #8
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Salut,

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Je dirais d'arriver jusqu'à nous, le verbe "revenir" laissant supposer un aller puis un retour.
    Accordé
    Sinon merci pour les liens, je prendrais mon anglais à deux mains et j'irais voir...

    J'ai du mal à comprendre la phrase !!
    Je résumais les questions que posent la première figure :

    1) On voit d'abord les objets de plus en plus loin, comme en perspective " +/-normale", puis à partir de Da~5,77Gal (z~1,65) on les voit de plus en plus près. La théorie l'explique très bien mais concrètement ça veut dire que visuellement (triangulable) tout est mélangé et qu'on trouve côte à côte des objets de z différents. Au passage quid de qui est au premier plan en cas de superposition ?

    2) Si on prend des "amas" suffisamment étendus pour s'en rendre compte (pas forcément ~460MPc comme sur la figure...) alors, au delà de la limite sus citée, les objets sont vus à l'envers : l'arrière de l'objet est au premier plan. C'est ce que dit la théorie, enfin... c'est ce dont j'aimerais être sur pour ne pas partir sur de mauvaises bases. Selon la réponse de Gilgamesh citée au premier message c'est ce que traduisent les courbes.

    Et je me rend compte que 5) est une question finalement idiote... Da ne peut pas être un rapport entre une estimation de la taille actuelle de l'objet (aucun sens si on regarde assez loin) et l'angle vu. Da est donc définie par rapport à ce qui est vu, forcément.


    ............

    Quelques diagrammes amusants sur le sujet :

    Fig 1 : Bleu, inertiel/comobile, observe Rouge. Le photon (zig-zag jaune) mettra un certain temps pour arriver jusqu'à Bleu, mais l'image qu'il apportera sera celle de Rouge à sa position à l'émission. Le nombre de pointillés entre Bleu et Rouge (9) reste constant, c'est l'espace qui grandit.

    Fig 2 : Comme existent un Temps et un Espace absolus en cosmologie on doit avoir le droit de changer facilement de repère (comme chez Newton). On décide donc de se mettre dans le repère du photon (prohibé en relativité, c'est juste pour les besoins de l'expérience). On vérifie que la figure décrit les mêmes évènements et que Bleu est le symétrique de la lumière dans la Fig 1. Rouge traverse la trajectoire du photon et continue son "temps" vers Bleu. Petite nuance tout de même par rapport à Newton, si on déplace les objets alors on déplace l'Espace avec eux !

    Fig 3 : On se met dans le repère de Rouge. On a la réciproque de la Fig 1, normal. Le photon qui allait de Rouge à Bleu suit cette fois une trajectoire symétrique à celle de Rouge dans Fig 2. La lumière traverse Rouge à 45° (c local) et la portion entre l'Origine et Rouge n'est pas loin d'être une homothétie de la courbe actuelle totale de la lumière (voir partie droite du dessin).

    Fig 4 : Dans le repère du photon (zig-zag orange) à nouveau les trajectoires s'inversent et ce sont les objets (et tout l'espace) qui va à c. Chacun reste "à 45°" par rapport à l'autre. Pour le photon zig-zag orange, le photon en pointillés jaunes s'éloigne de la même façon que Rouge s'éloignait de Bleu dans la Fig 1 : Les photons sont inertiels dans ce repère et leur espace grandit !

    6) Qui est le photon et qui est la matière ?
    Non je plaisante... la relation reste amusante alors je la partage

    Merci pour vos réponses

    Mailou
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    Trollus vulgaris

  12. #9
    Lansberg

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message

    1) On voit d'abord les objets de plus en plus loin, comme en perspective " +/-normale", puis à partir de Da~5,77Gal (z~1,65) on les voit de plus en plus près. La théorie l'explique très bien mais concrètement ça veut dire que visuellement (triangulable) tout est mélangé et qu'on trouve côte à côte des objets de z différents. Au passage quid de qui est au premier plan en cas de superposition ?
    Concrètement, on voit éventuellement les objets sous le même angle, qui passe par un minimum pour ceux dont z ~1,65. Deux objets qui ont pour z, respectivement 0,5 et 5,2 sont vus sous le même angle (même diamètre angulaire) et leur Da est la même. Par contre les DL sont différentes et les distances comobiles également.


    Bonsoir,
    2) Si on prend des "amas" suffisamment étendus pour s'en rendre compte (pas forcément ~460MPc comme sur la figure...) alors, au delà de la limite sus citée, les objets sont vus à l'envers : l'arrière de l'objet est au premier plan. C'est ce que dit la théorie, enfin... c'est ce dont j'aimerais être sur pour ne pas partir sur de mauvaises bases. Selon la réponse de Gilgamesh citée au premier message c'est ce que traduisent les courbes.
    Là, je ne vois pas pour quelle raison il y aurait une inversion.

    Fig 2 : Comme existent un Temps et un Espace absolus en cosmologie....
    Il y a un espace-temps absolu. Par contre les mesures de temps et d'espace sont relatives.

    J'en laisse pour plus tard !!

  13. #10
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Salut et merci,

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Concrètement, on voit éventuellement les objets sous le même angle, qui passe par un minimum pour ceux dont z ~1,65. Deux objets qui ont pour z, respectivement 0,5 et 5,2 sont vus sous le même angle (même diamètre angulaire) et leur Da est la même. Par contre les DL sont différentes et les distances comobiles également.
    Oui c'est aussi ce que j'ai compris, c'est ce que traduisent toutes ces figures. Comme je disais dans le dernier message, le photon met un moment à revenir mais apporte image qui est exactement celle de l'objet à l'émission à une distance Da + redshit puisque la position comobile Dc est différente, z+1=Dc/Da + faible luminosité Dl=Da(z+1)².

    Là, je ne vois pas pour quelle raison il y aurait une inversion.
    La figure suivante est une sorte de "vérification", avec toutes ces distances, angles, tailles etc.. est-ce que ça marche encore si on ajoute des dimensions ? La réponse est oui, la figure globale est cohérente, ouf... (j'ai du zoomer x3 pour qu'on y voie quelque chose). Le pointillé noir est la limite z~1,65 et Da~5,77Gal où l'univers visible se "retourne", c'est aussi ~le centre de l'objet Turquoise. Ainsi, ses deux hémisphères sont vues superposées et complètement aplaties.

    Pour répondre à ta question : Imagine un point sur la figure de droite (espace comobile, Dc), situé au contact entre Jaune et Vert, celui ci sera donc "concrètement" à l'avant de Jaune (du point de vue de l'observateur). Dans la figure de gauche (ce qui est vu, Da), ce point se trouve à l'arrière de "enuaJ"

    En ajoutant une 2e dimension d'espace, on a l'impression sur la figure de gauche d'en voir une 3e, une sphère vue de dessus. Avec une sorte de "perspective naturelle" : deux ~cercles appartenant à la sphère et passant par les bords des objets (droites parallèles en plan comobile) de croisent sur l'horizon (point opposé à l'observateur sur la sphère). Alléchant mais j'ai vérifié ce n'est pas le cas, la courbe n'est pas une ellipse...
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    Trollus vulgaris

  14. #11
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Pour cause ce n'est pas une sphère mais une "poire" !

    C'est dommage, on ne voit pas bien la pénétration de Rouge dans le cône passé, mais j'espère que c'est suffisant pour te convaincre de cette inversion.

    Rien de neuf, pas de question, les 3) et 4) ne sont toujours pas expliquées...

    Merci d'avance pour votre aide

    Mailou
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    Trollus vulgaris

  15. #12
    Lansberg

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message

    Pour répondre à ta question : Imagine un point sur la figure de droite (espace comobile, Dc), situé au contact entre Jaune et Vert, celui ci sera donc "concrètement" à l'avant de Jaune (du point de vue de l'observateur). Dans la figure de gauche (ce qui est vu, Da), ce point se trouve à l'arrière de "enuaJ"
    Bravo pour ces belles images en couleur.
    OK, je comprends ce que tu veux dire. Maintenant si on analyse la signification de chaque figure. A droite on a des distances comobiles d'objets c'est à dire des inobservables. Le modèle LambdaCDM permet de faire les calculs correspondants à partir de Da ou de DL. Il faut imaginer un hypothétique observateur suprême de l'espace-temps absolu qui fait un instantané de la position des objets qui composent l'univers à t0 ("en ce moment même"). Si je prends le point en question à la limite "vert-jaune", je peux sans problème le positionner par rapport aux points adjacents qui composent vert et jaune.

    Mais on ne peut absolument plus tenir ce raisonnement en passant à la figure de gauche avec les Da en prétendant une "inversion", parce qu'on est plus du tout dans les conditions d'instantanéité. Le point limite "jaune-vert" et les points adjacents représentent des événements qui ne se produisent pas au même temps cosmique. C'est un mélange comme tu le dis toi même précédemment.

  16. #13
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Salut et merci pour tes réponses,

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Bravo pour ces belles images en couleur.
    Merci, j'imagine que vous en avez mare de mes arc-en-ciel

    OK, je comprends ce que tu veux dire. Maintenant si on analyse la signification de chaque figure. A droite on a des distances comobiles d'objets c'est à dire des inobservables. Le modèle LambdaCDM permet de faire les calculs correspondants à partir de Da ou de DL.
    Oui. Pour moi la donnée d'entrée était le z, mais si on est fort en intégrale on doit pouvoir prendre n'importe quelle entrée. Dans les faits je crois que c'est le z qui se mesure le mieux. Les autres (âge : T, taille : Da et luminosité : Dl) demandent de connaître l'objet qu'on observe pour comparer les facteurs, beaucoup plus délicat... c'est là dessus que se joue la théorie.

    Il faut imaginer un hypothétique observateur suprême de l'espace-temps absolu qui fait un instantané de la position des objets qui composent l'univers à t0 ("en ce moment même"). Si je prends le point en question à la limite "vert-jaune", je peux sans problème le positionner par rapport aux points adjacents qui composent vert et jaune.
    Oui, c'est ça on considère la position aujourd'hui (comobile), le plan euclidien synchronisé, comme on le fait en RR. Sauf que là toutes les trajectoires sont "parallèles" donc/puisqu' (?) il n'existe qu'un espace absolu en cosmologie, le même quel que soit l'observateur.

    Mais on ne peut absolument plus tenir ce raisonnement en passant à la figure de gauche avec les Da en prétendant une "inversion", parce qu'on est plus du tout dans les conditions d'instantanéité. Le point limite "jaune-vert" et les points adjacents représentent des événements qui ne se produisent pas au même temps cosmique. C'est un mélange comme tu le dis toi même précédemment.
    Si, j'insiste, c'est tout l'objet de fil : Ce qui est représenté est il juste ou pas ?

    En espace plat (et même courbe pour ce que j'en sais) ce qui est de plus en plus loin est vu de plus en plus loin. Déformé, étiré, ralenti, très vieux... tout ce que tu veux, mais jamais d'inversion le long d'une radiale. Ici, les objets (au moins les grands, et je ne vois pas comment la règle pourrait ne pas s'étendre aux petits, pour conserver une cohérence à toutes les échelles) sont vus en "miroir" comme dans la figure de gauche du message 10, je ne sais pas comment argumenter davantage
    Trollus vulgaris

  17. #14
    Mailou75

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    J'aimerais revenir là dessus, j'ai répondu un peu vite...

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Concrètement, on voit éventuellement les objets sous le même angle, qui passe par un minimum pour ceux dont z ~1,65. Deux objets qui ont pour z, respectivement 0,5 et 5,2 sont vus sous le même angle (même diamètre angulaire) et leur Da est la même. Par contre les DL sont différentes et les distances comobiles également.
    Il faut faire une distinction entre des objets qui subiront l'expansion (ce que je fais) et des objets qui ne changent pas de taille.

    Dans la figure jointe on prend deux objets à une distance angulaire égale, donnée d'entrée Da=4,15Gal (la seule juste toutes les autres ont des virgules).
    - Orange est vu à l'âge de 8,59Ga et se trouve aujourd'hui à Dc~6,27Gal
    - Rouge est vu à l'âge de 1,08Ga et se trouve aujourd'hui à Dc~26,66Gal

    Au dessus, on voit que le rapport des distances Dc/Da donne le z+1
    - Orange a un redshift z+1~1,51 (soit presque ton z=0,5)
    - Rouge a un redshift z+1~6,42 (soit presque ton z=5,2)
    Le delta vient des Omégas et H que l'on aura pris.

    On voit surtout qu'un objet ayant subit l'expansion va changer de diamètre angulaire (pointillés gris) tandis que les objets maintenus par la gravité, qui ne changent pas "physiquement" de taille, seront vu à diamètre angulaire égal ! D'où le besoin de préciser, car tous sont pourtant vus à la même Da. La figure du message 10 justifie qu'il en est ainsi pour une cohérence à l'ajout d'une dimension spatiale, et de toute façon les gros objets ne sont qu'un ensemble de points tu t'en doutes.

    Toutefois... je pense que parler de diamètre angulaire est absurde pour la circonstance (n'y voit rien de personnel). Il faudrait pour cela qu'un objet n'ait pas changé en 8,59-1,08=7,51Gannées !? Ce qu'on voit est forcément la "division" des objets qui composent aujourd'hui (ou même 7,51Ga plus tard) un autre objet : plus lourd et sans doute un peu plus grand. Il faudrait donc pour justifier l'utilisation de cette mesure (parce que le diamètre angulaire ça reste ce qu'on mesure) d'avoir une parfaite connaissance de l'évolution des galaxies (ce qu'on a pas tout à fait aujourd'hui...). Pour résumer dire "deux objets ont la même taille angulaire" me semble impossible puisque forcément on ne parlera pas du même type d'objet.

    J'en profite pour faire un mea culpa : la question 4) n'a pas de sens posée telle quelle. Si on y réfléchit, pour des objets en 2D+t qui vont subir l'expansion, le trajectoire en plan sera toujours rayonnante donc en "vue de dessus", quelle que soit la trajectoire 1D+t et la forme du cône passé, on obtiendra toujours des objets rayonnants, donc de taille angulaire identique.

    Ceci vaut donc mise à jour de la question 4) : De quel type d'objet parle-t-on quand on compare les Da ?

    Merci d'avance

    Mailou
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    Trollus vulgaris

  18. #15
    Lansberg

    Re : Quelques questions sur l'expansion

    Bonsoir,

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Merci, j'imagine que vous en avez mare de mes arc-en-ciel
    Ça m'a permis de comprendre le problème posé.

    Oui. Pour moi la donnée d'entrée était le z, mais si on est fort en intégrale on doit pouvoir prendre n'importe quelle entrée. Dans les faits je crois que c'est le z qui se mesure le mieux. Les autres (âge : T, taille : Da et luminosité : Dl) demandent de connaître l'objet qu'on observe pour comparer les facteurs, beaucoup plus délicat... c'est là dessus que se joue la théorie.
    z est effectivement un élément essentiel. Mais on peut mesurer la Dl avec les SNIa.

    il n'existe qu'un espace absolu en cosmologie
    Un espace-temps.

    Si, j'insiste, c'est tout l'objet de fil : Ce qui est représenté est il juste ou pas ?
    Oui pour les Dc parce que c'est une construction à l'instant t0. Non pour les Da parce que chaque point correspond à un temps cosmique différent de son voisin.

    Si on reprend les points de "Jaune" en supposant qu'ils couvrent de z=6 à z=8. Les Dc vont de 27,5 à 29,8 Gal et les Da de 3,9 (pour z=6) à 3,3 Gal d'où "l'inversion" visible sur le schéma.
    A chaque Da correspond un temps cosmique (0,64 Gans pour z=8 et 0,93 Gans pour z=6), ce qui fait que cette "inversion" n'est qu'apparente puisqu'il n'y a pas de simultanéité.
    Il suffit d'ailleurs de regarder le graphique en haut de la page 3 (Time en fonction de proper distance) de l'article de Tamara et Lineweaver que je cite plus haut pour s'en convaincre. Les lignes d'univers d'objets de z différents sont représentées. Et il est évident qu'il n'y a aucune "inversion".

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