Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Forme de l'univers (bis)



  1. #1
    Stephen

    Forme de l'univers (bis)

    Bonjour Professeur,

    Dans un fil ci-dessous, à la question suivante :

    Supposons que la densité de l'univers soit exactement égale à la densité critique (dc=10**-29g/cm**3).
    La courbure de l'univers est nulle; l'univers est plat, euclidien.
    Je ne comprend pas comment concilier celà avec un univers en forme de dodécaèdre de poincaré ???
    vous répondiez ceci :

    Bonsoir,

    C'est en effet incompatible : le modèle dodécaédrique de Poincaré a une courbure positive, c'est donc un espace sphérique qui ne peut être obtenu que si la densité de l'univers dépasse la densité critique. Précisément, les dernières données de WMAP indiquent une densité (normalisée) comprise entre 1.00 et 1.04 (compte tenu des barres d'erreur). Donc, le modèle "plat" (valeur 1.00) reste marginalement acceptable, mais la balance penche en faveur des espaces sphériques. Plus précisément, l'espace dodécaédrique requiert une valeur de la densité de l'ordre de 1.015
    Je ne comprends pas pourquoi la courbure de la sphère de Poincaré ne peut être que positive. Je connais un théorème qui affirme qu'une variété (complète) qui a courbure positive ne peut être que compacte, mais je ne comprends pas pourquoi on ne peut pas mettre dessus une métrique à courbure nulle.

    Merci d'avance,
    Stephen D.

    -----


  2. #2
    Stephen

    Re : Forme de l'univers (bis)

    (précision : mon théorème donne la conclusion si la courbure est bornée inf. par un réel positif, ce qui n'est pas tout à fait la même chose que "courbure strictement positive).

    Amicalement,
    Stephen

  3. #3
    J.P. Luminet

    Re : Forme de l'univers (bis)

    Bonsoir,

    C'est la définition même des espaces de type sphérique que d'avoir une courbure partout positive! Et la finitude (le caractère compact si vous préférez) de tous ces espaces en découle.
    Tentez de mettre une métrique euclidienne à la surface d'une sphère : il vous manquera toujours un point (le pôle). C'est tout le problème des projections pour faire des planisphères terrestres!

    J.P. Luminet

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Réponses: 13
    Dernier message: 17/09/2007, 16h36
  2. Forme de l'univers
    Par lyapounov dans le forum Archives
    Réponses: 19
    Dernier message: 17/04/2007, 20h51
  3. LA forme de l'univers
    Par Rhedae dans le forum Archives
    Réponses: 22
    Dernier message: 17/04/2007, 11h49
  4. Forme de l'univers
    Par jack185 dans le forum Discussions scientifiques
    Réponses: 19
    Dernier message: 13/06/2006, 20h20
  5. Forme de l'univers
    Par Gabriel dans le forum [Astronomie] Cosmologie, trous noirs, météorites et astéroides
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/10/2004, 23h43