Résistance au cisaillement tige filetée

[Naalphi]

Ah oui :

Si nous sommes sur de l A60 , je deviens très dubitatif sur la tenu de l'assemblage à la limite élastique
-----

[Naalphi]

... l' A60 n'étant en aucun cas trempable (sous garanties)...

[JeanYves56]

Re bonjour ,

Si on se refère à la doc Facom , que j'ai sous la main , prenant en ref la norme NFE 27005
la visserie M22 de classe 8.8 peut etre serrée au couple de 500 Nm , la tension ainsi obtenue est de 142628 N ....
ensuite c'est plus qu'indiqué de ne pas appliquer un tel serrage dans le cas présent .


Dans la doc Emile Morin , l'acier XC18 est bien indiqué en classe 4.6, 4.8 , 5.8 c à d des classes bien inferieures à la visserie 8.8 , les résultats se recoupent .

[JeanYves56]

re ,

Je n'avais pas vu vos derniers posts

Les pièces ont ete réalisées en A60
De l' acier A60 est donné avec une limite élastique de 33.4 daN/mm2 à l'état normalisé , et bien plus si les manchons sont réalisées dans une barre étirée .
du XC18 est donné pour 25.5 daN/mm2 dans les même conditions .

[ilovir]

Je reste étonné par vos chiffres. De mon côté j’ai :

Vis M22, diamètre résistant 19.64 mm, soit section résistance 303 mm²
Acier 8.8 Re = 640 N/mm²
Effort de traction à la limite : 303 x 640 = 193 920 N

Manchon diamètre 30 mm extérieur, 19.64 mm résistant intérieur, section annulaire 404 mm²
Acier A60, Re = 335 N/mm² (valeur la plus optimiste)
Effort de traction à la limite : 404 x 335 = 135 340 N

On a donc bien un manchon plus faible en traction que le goujon, et cela avant toutes autres considérations sur la résistance des filetages, sur les efforts de serrage …

En service, on vise à ce que le joint de contact quille/coque ne s'ouvre pas, ce qui veut dire que l'effort qui arrivera dans les goujons ne devra pas dépasser celui de précontrainte réalisé lors du serrage.
On se place donc par rapport à la limite élastique de l'acier, sans plastification, et ensuite par rapport à la rupture.

[JeanYves56]

Bsr ,

Sur la tige filetée M22 nous sommes d'accord , 303 x 640 = 193 920 N

par contre sur les manchons je trouve une section résistante moindre , le Ø intérieur ( taraudage ) est égal au Ø 22 exter de la tige filetée
707 - 380 = 327 mm2 seulement

327 x 335 = 109 545 N

Cela ne fait que confirmer la faiblesse de ces manchons .

[yaadno]

En toute rigueur,c'est le diamètre moyen du filet qu'il faut prendre;
cdlt

[JeanYves56]

Bjr ,

Ben non , la matière résistante du manchon correspond au Ø exterieur moins le Ø nominal du taraudage ,
et encore on néglige le jeu.

[ilovir]

Ben non , la matière résistante du manchon correspond au Ø exterieur moins le Ø nominal du taraudage ,
et encore on néglige le jeu.

Tiens. Pourquoi ne pas prendre le diamètre moyen du filetage dans le manchon comme on le fait pour la vis ?

[JeanYves56]

Bsr ,

c'est le calcul de la section resistante !
je ne vois pas ce que vient faire le Ø moyen ?

[ilovir]

Le diam moyen, c'est ce qui détermine la section résistante, les 303 mm² pour la vis. NB : source eurocode 2, ce n'est pas forcément les mêmes approches en mécanique ou en dans la marine

[yaadno]

Extrait de wikibook(pas reproduit les schéma)

Modes de ruine de l'assemblage vissé.

L'assemblage vissé présente quatre modes de ruine (voir figure ci-contre)*:

Arrachement du filet du taraudage ou de l'écrou (rupture en cisaillement).
Arrachement du filet de la vis (rupture en cisaillement).
Rupture de la vis (rupture en traction/torsion).
Matage de la pièce sous la tête de vis (non représenté).

Résistance à l'arrachement des filets

Dans un premier temps, on peut évaluer le risque d'arrachement des filets.

Lorsque la charge augmente, les filets se déforment plastiquement, et la rupture est constatée sur tous les filets simultanément[11]. On prend donc en compte la totalité de la longueur engagée de la vis dans le taraudage*:

dans le cas d'un boulon, c'est la hauteur de l'écrou réduite des chanfreins*: si un écrou a pour hauteur 0,8×d, la longueur utile Lu vaut 0,6×d*;
et dans le cas d'un trou taraudé, c'est l'implantation j.

Deux manières de calculer l'aire cisaillée.

En considérant que la surface cisaillée est un cylindre «*ajouré*»*:

côté vis, la rupture a lieu sur le diamètre d1 (extrémité du filet de l'écrou)*; pour une vis ISO, d1 = d - 1,0825×p, la hauteur cisaillée étant les 3/4 de la hauteur totale*;
côté écrou ou taraudage, la rupture a lieu sur un cylindre de diamètre d (diamètre nominal)*; pour un filetage ISO, la hauteur cisaillée est les 7/8 de la hauteur totale.

Si la vis est en prise sur une longueur le (longueur engagée), alors les surfaces résistantes des filets ont pour aire*: [/QUOTE]

[Naalphi]

Bonjour

J'avais écarté le calcul de la ruine au cisaillement du fait d'une implantation de ~1.5 d (manchon taraudé lg35, ramenée à 30 , contre 0.6d=13.2 pour un écrou normal).
Un petit calcul pour se faire une idée :
Aire cisaillée filets du manchon = 7/8 *3.14 *d *30 =~ 1800 mm²
Rg E335 (A60) = 0.8 *Re = 0.8*330 = 264 MPa
Résistance = 1800 *264 = 475 kN... on est pas loin d'un facteur 10 par rapport à nos 50 kN estimés plus haut (on aurait eu près de deux fois moins avec un écrou normal d'implantyation 0.6*d).

Nota : l'EC3 et NF E 25-030 donnent basiquement tous deux la résistance à la traction par rapport à la surface 'équivalente' As , qui est la moyenne entre le Ø moyen à flanc de filet d2 et la crète du filet de la vis d.

...

Resterait donc la traction sur la plus petite section annulaire du manchon =3.14/4 *[30² -(d- chouïa)² ] = 300mm², résultante normale de la traction sur la vis via la pièce serrée.
Je ne trouve rien ressemblant à notre cas qui pourrait me guider sur ce dernier point, mais pense assez sécurisant de penser que 100% de la charge se répartie sur les 300mm² (il doit y avoir un phénomène de répartition sur quelques filet...j'ai vu dire 30-35% sur les premiers, mais les objets d'étude ont toujours étés les vis et non les écrous..)
50000/300=166 , *2 pour être plus sûr => 330 MPa ...
Sécurisant aussi : la quille est de plus collée..

Je précise que la traction de 50kN a été calculée à partir d'un couple de serrage donné à 225 N.m (65% du max à limite élastique) et coef.frottement de 0.15 selon NF E 25-030 (-mais sans tolérances d'imprécisions-) , cf la calculette postée plus avant ,
et rappelle le Moment de flexion de 20300 N.m /0.1m /4 vis => F=~ 50 kN

Bon, nous serions à un coeff 4 à la rupture : c'est quoi le risque de perdre sa quille ?

[JeanYves56]

Bonjour ,

Cela prouve , s'il etait besoin , que l' assemblage fileté est bien plus résistant que le manchon lui même .

Si on tient compte de ces 7/8e , qui considère que la totalité du filetage n'est pas arraché ,
la section en couronne du manchon , filetage M 22 x 2.5 est de
22- 19.5 x 7/8 = 2.18 + 19.5 = 21.7 mm --> 370 mm2
reste donc 707-370 = 337 mm2
résistance d'un manchon : 337 x 335 = 112 895 N

Finalement cela montre bien que chaque fixation filetée peut supporter une traction double de celle calculée plus haut ( 50 KN ) en restant en domaine élastique .
le coef de securité est de 2.2

En fait en toute logique , il aurait fallut que ces manchons soient au moins aussi solides que les tiges filetées de classe 8.8

[sh42]

Bonjour,

il aurait fallut que ces manchons soient au moins aussi solides que les tiges filetées de classe 8.8

Pourquoi cette conclusion ?

Si une tige filetée qualité 8.8 est moins chère qu'une tige filetée en acier à ferrer les ânes et de plus si on peut l'avoir sous la main, pourquoi s'en priver.

Cela ne dit strictement rien de la résistance au moment fléchissant que subit l'ensemble tige filetée-manchon lorsque la quille est à l'horizontale.

[JeanYves56]

Bjr ,

Quand on répare , on essaye de faire quelque chose d' homogene .

Ca m'etonnerai beaucoup ! , que de la tige fileté classe 8.8 soit au même prix que de l'ordinaire 4.6 ... ou quelque chose de ce genre

Pour le reste , il faut prendre reference à la norme citée plus haut .

vous avez vu un bateau voguer avec la quille horizontale

[ilovir]

c'est quoi le risque de perdre sa quille ?

On ne le connaît pas. On peut juste dire qu'avec ce manchon, il est un peu plus grand que dans la réalisation originelle.

Trouver les efforts qui vont se produire en combiné flexion, cisaillement, traction, ça va être difficile.

Il faudrait déjà modéliser l'ensemble quille, tiges, manchons, sabot ... pour voir l'effet réel d'une poussée horizontale sur la quille.

Ensuite, quels efforts va subir la quille en service, dans tous les cas de navigation, de mer, de charge, et accidentels, qui va savoir ?

D'où, après calcul conventionnel de type quille à l'horizontale (ou autre), on applique des super coefficients de sécurité (4 par exemple), pour recouvrir les incertitudes de toutes natures.

Baisser le coefficient à 2.2, pourquoi pas. Mais plus on baisse, plus on a de risque. Risque ne veut pas dire forcément accident. Je voulais juste dire que c'était un peu dommage d'avoir "appauvri" ce qui existait.

Merci à yaadno pour son extrait sur le mode de rupture des assemblages, et merci à Naalphi pour ses explications.

[sh42]

Bjr,

vous avez vu un bateau voguer avec la quille horizontale

Il faut voir les quilles à balancier des voiliers de course.

Autrement la position de la quille horizontale était regardée jadis pour savoir si un voilier qui se retournait était capable de se remettre en position de naviguer car lors d'un retournement la position du centre de carène est modifiée.

[JeanYves56]

re ,

je ne connais pas les quilles à balanciers , je suis trop loin de la mer 5 km :=((


Ne pensez vous pas que la méthode de test de solidité de la quille est écrite ainsi , pour que se soit plus facile à réaliser !

Pour le reste , depuis le début il est prouvé que ces manchons sont les points faibles dans cet assemblage .

[Naalphi]

Quelques précisions :

Auto correction : la plus petite section annulaire du manchon = 3.14/4 * [30² - (d+chouïa)²] = 300mm² ... logique, mais bon, 'par principe'

Ma question "c'est quoi le risque de perdre sa quille ?" est mal formulée : je voulais surtout relativiser qu'un coefficient de sécurité même de 4, et surtout issu d'un calcul à la louche, voire hasardeux, n'est pas forcément très rassurant en particulier face une probabilité de mourir, avec passagers embarqués, "dans de longues et atroces souffrances" (il me semble que pour les ascenseurs, ce genre de coeff est au moins 2x plus élevé, et genre pour des notes de calcul justificatives autrement plus...précises , mais bon, il est probable que la mort soit moins lente dans ce dernier cas...)

Il ne m'a pas été plus question de déterminer quelles étaient les contraintes critiques réelles limites en action (même si cela constitue un des arcs de mes petites réflexions récurrentes -je suis mécanicien de métier en activité-) , que d'estimer la capacité d'une liaison 'tige filetée/écrou maison' à répondre à la norme cité en amont qui annonce à quel moment de flexion résister pour justifier le montage d'une quille de voilier, ici donné à 20300 N.m
(extrait de norme postée seulement survolée , ai aussi pu voir un montage de quille claveté...)

Je n'ai pas compris en détail le passage "Si on tient compte de ces 7/8e , qui considère que la totalité du filetage n'est pas arraché , la section en couronne du manchon , filetage M 22 x 2.5 est de 22- 19.5 x 7/8 = 2.18 + 19.5 = 21.7 mm --> 370 mm2 ; reste donc 707-370 = 337 (...) le coef de securité est de 2.2" (mélange sur calcul de vis ou écrou, cisaillement des filet vs traction sur section normale annulaire ?)
, même si je suis d'accord sur l'odre de grandeur , rapport au non-décollement de l'assemblage et donc garantie vis-à-vis de corrosion sur infiltaration d'électrolyte

Je rejoins aussi l'avis que peu importe comment ou avec quoi 'on répare', tant que l'on peut répondre au problème , ici la norme citée dont nous savons qu'il est question -entre autre?- d'un moment de flexion de 20300 N.m).
Et reste convaincu qu'une approche par simple bras de levier pessimiste (simple entre-axes des vis de liaison) permet de se faire une idée.

Quelques caractéristiques mécaniques probablement prépondérantes restant selon moi à quantifier : quel apport à la résistance de l'assemblage par l'adjonction de la colle, quel coefficient de frottement vis/écrou (rapport au couples de serrage donc tension obtenue) ...

Merci la commu !

[Naalphi]

"Je rejoins aussi l'avis que peu importe comment ou avec quoi 'on répare', tant que l'on peut répondre au problème"

Je précise aussi l'importance du 'savoir faire' et que le sentiment du travail bien fait de l'artisan fait partie de son art

[yaadno]

un autre point pourrait être discutable,c'est que dans un système vis/écrou les 2 pièces doivent être de la même matière pour pouvoir justifier le type de calcul;de plus ici la finition galva pour la vis et rien?pour l'écrou amène une incertitude sur le coef de frottement...mais bon,c'est peu-
têtre du pinaillage;
on pourrait aussi dire que la quille est soumise à des sollicitations alternées et donc que le phénomène "fatique" serait présent;
bref un coef 4 c'est pas du luxe;
cdlt

[JeanYves56]

Bsr ,

Nalphi ,
la section de matière au niveau des manchons est de 337 mm2 , ce calcul vient de l'extrait d'un post plus haut :

"côté écrou ou taraudage, la rupture a lieu sur un cylindre de diamètre d (diamètre nominal)*; pour un filetage ISO, la hauteur cisaillée est les 7/8 de la hauteur totale. " ,

Dans cette affaire ce n'est pas une histoire de savoir faire , l'artisan fonctionne à l'économie , il a pris un acier qu'il avait sous la main .

[JeanYves56]

correction d'erreur de frappe :
la section de matière au niveau des manchons est de 327 mm2

[sh42]

Bonjour,

Dans un calcul de résistance de matériaux le moment d’inertie I est utilisé pour connaître une des contraintes.

I sert surtout pour connaître la valeur de la déformation de la pièce à un endroit donné.
I/V sert à calculer la contrainte.

Pour un cylindre nous avons I = ( Pi x d⁴ ) / 64 et donc I/V = ( Pi x d³ ) / 32 car V = d / 2

Pour un tube nous avons I = [ Pi x ( D⁴ – d⁴ ) ] / 64 et donc I/V = [ Pi x ( D⁴ – d⁴ ) ] / ( 32 x D ) car V = D / 2.

Cela donne pour la tige filetée si l’on prend la section pleine I/V = ( 3,14 x 19,64 x 19,64 x 19,64 ) / 32 = 743,7 mm³

Pour le tube avec D = 30 mm et d = 22 mm I/V = 1884,1 mm³.

Le rapport des 2 I/V est*: 1884,1 / 743,7 = 2,5. Cela signifie qu'en flexion pure la résistance de l’acier du manchon peut être 2,5 fois inférieur à celle de la tige filetée.

[JeanYves56]

Bjr ,

Sh42 "Cela signifie qu'en flexion pure la résistance de l’acier du manchon peut être 2,5 fois inférieur à celle de la tige filetée. "
Et il est de 1.9 !

Cette histoire des 7/8 a mis de la confusion , ce n'est pas adapté dans ce cas , la section d'assemblage vis/écrou ( 12 filets en prise / 30 mm : 1049 mm2 ) est bien trop importante pour qu'il y ait cisaillement des filets , par rapport à celle du manchon ( 327 mm2 )

Au final , pour compenser cette traction , un couple de serrage de 445 Nm induirait une tension de 103 431 N dans la tige filetée ,

[sh42]

Bjr,

Et il est de 1.9 !

Donc, c'est bon pour ce critère.

En ce qui concerne les longueurs en prise des filets cela semble à peut près pareil.

[JeanYves56]

Bsr ,

Oui je pense , 1.9 c'est mieux que 2.5 !
plusieurs critères sont respectés par un coef 2 , c'est moyen !

Perso je trouve que c'est une réparation au minimum , d'un point de vue solidité et point de vue tenue à la corrosion ,
ce bateau méritait mieux ( d'après la documentation jointe ) , une visserie en acier inox , plus résistante et pour être tranquille par la suite ,
c'est ce qui est prescrit dans la documentation



Mais l'acier inox est cher et n'est pas facile à travailler .