Résistance (flèche) d’une tige filetée d’acier

[Tilanet]

Bonjour et bonne année à vous tous.

Cela fait un petit moment que je suis inscrit et que je me documente, grâce à toute vos contributions, sur pas mal de chose, mais cette fois, j’ai une question précise à laquelle je n’arrive pas à trouver de réponse, voici donc ma première vrai question sur futura-science.

Je compte ancrer une chaîne (de type 08B-1, une sorte de chaîne de vélo, en plus large et plus solide) à l’intérieur d’un carré extrudé d’acier via l’emploi d’un petit boulon de 4 mm. La question que je n’arrive pas à résoudre, c’est de savoir si la tige filetée du boulon va résister (et, si oui, dans quelle mesure) à la charge de traction exercée par la chaîne, si elle va avoir une flèche, et si oui, dans quelle mesure (et si au pire elle pourrait rompre).

Je pensais initialement passer (à l’extrémité de la chaîne, au dernier maillon mâle) la tige filetée du boulon dans l’emplacement prévu pour l’axe (qui fait 4,4 de diamètre) (cf. fig. 2). Néanmoins, afin de pouvoir « régler finement » la longueur de ma chaîne sans avoir à enlever (ou à remettre) des maillons, je pensais faire passer le boulon dans le plan opposé, entre deux galets de la chaîne (cf. fig. 1). Je peux donc régler à loisir la longueur de ma chaîne (le surplus plonge dans le carré extrudé d’acier). Sauf que, dans ce scénario, les contraintes exercées sur la tige filetée ne me semble pas être les mêmes.

Dans le premier cas (cf. fig. 2) (celui qui me paraît plus conventionnel), avec un carré extrudé de 20 x 20 x 1,3 (la largueur intérieure fait donc 17,4 mm) : la largeur de ma chaîne, comptant la longueur totale de l’axe, fait 16,7 mm, j’ai donc 7 dixièmes de mm pour faire glisser la chaîne dans mon carré extrudé. Une fois l’axe retiré du dernier maillon, soit j’utilise le maillon mâle, soit je conserve le maillon femelle (plus large) et j’ai, en gros, plus ou moins, 2 mm de portée entre le point d’appuis sur le maillon et le point d’appuis sur le carré extrudé. Si j’ai bonne mémoire, l’effort est donc surtout en cisaillement mais c’est par contre tellement court (la portée) que ça ne fait pas « fléchir » la tige filetée (désolé pour les termes, ça fait longtemps que je manipule plus la mécanique tous les jours). Je m’étais donc dis que ça devrait passer sans trop de souci avec une simple tige filetée de 4mm.

Dans l’autre cas (celui que j'envisage, cf. fig. 1) (je passe la tige filetée dans le plan opposé), l’effort est donc positionné pile poil au centre du carré extrudé (vu que la chaîne va se positionner au plus mauvais endroit), et la « portée » de ma tige filetée se retrouve étendue à 1cm. En plus, c’est le galet du maillon qui va s’appuyer dessus, donc entre deux filets du filetage. L’appuis est donc très ponctuel, c’est donc le meilleur scénario pour la faire fléchir ! Ma question est d’arriver à évaluer la valeur de cette flèche et la marge de sécurité de j’ai. Et là, je sèche complètement ! Pourriez-vous m’aider dans ces calculs ?

Pour hypothèse de calcul, j’ai donc une tige filetée de 4mm (j’ai donc, à priori, un diamètre de noyau de la vis de 3,141 mm et une section de 7,75 mm) sur laquelle j’exerce, à mi-course, une force non-répartie (car forme cylindrique du galet du maillon) d’environ 750 N (75Kg, grosso modo) le tout sur une portée de 1cm (de part et d’autre car la tige filetée traverse le carré extrudé et porte sur ses deux faces). Puis par marge de sécurité, qu’en serait-il si j’appliquais exceptionnellement une traction de 150Kg, voire plus, l’équation est-elle linéaire ?

Niveau début des calculs, j’ai un début de piste, suite à ce fil de discussion, qu’il me semble avoir plutôt bien compris (merci à vous d’ailleurs) : http://forums.futura-sciences.com/br...e-filetee.html . Cela répond à ma question dans le premier scénario, celui du cisaillement. Pouvez vous me dire si j’ai bon ? J’ai donc 7,75 de section de noyau de la tige filetée et je suppose une tige en acier 6.8 (mais je devrai pouvoir me procurer une en acier 8.8 … car j’ai peur que les tiges filetée achetées en grandes surfaces de bricolages soient de trop mauvaise qualité, du genre du 4.7, ou pire, est-ce possible si rien n’est indiqué ?). Mais en faisant les calculs avec l’acier 6.8, j’ai donc :

• Une résistance (en rupture) (à la traction) de 60 kg/mm²
• Une résistance (élastique) (à la traction) de 80% de 60 kg/mm², soit 48 kg/mm².
• Une résistance (élastique) (au cisaillement) de 75% de 48 kg/mm², soit 36 kg/mm².

Soit donc une résistance de 7,75 x 36 = 279 kgf. Mais vu que ma tige appuie des deux côtés du carré extrudé, j’ai donc 2 x 279 kgf, soit 558 kgf, ce qui me paraît très correct. Du coup, même un acier de basse qualité devrait pouvoir suffire (avec du 4.7 j’ai donc 40 * 0,7 * 0,75 * 7,75 * 2 = 325 kgf).

Par contre, dans mon second scénario, dois-je considérer le même calcul ou est-ce que l’effort exercé à 1 cm de l’appui change la méthode de calcul ? (C’est certes pas beaucoup 1 cm, mais sur une tige de 4mm, ça me semble être non négligeable, il me semble que la tige risque de se plier au milieu). Aussi, si les écrous sont suffisamment serrés, est-ce un effort en traction qui va se rajouter à l’effort en cisaillement (car la tige à besoin de s’allonger pour se plier) ou est-ce un calcul totalement différent ? Du coup, ça risque à ce moment là de déformer la tôle de mon carré d’acier qu’il me faudrait peut être plus épaisse ? J’avoue là que je nage complètement !

D’ailleurs, autre question, la tige filetée va appuyer sur les 1,3 mm d’épaisseur du carré d’acier, de part et d’autre. Est-ce suffisamment large ou est-ce que cela va le cisailler ? Faudrait pas que la tige filetée déchire la tôle du carré. J’en déduis qu’il me faut donc laisser suffisamment de matière au dessus du trou (la chaine tire vers le haut). Mais combien ? Le carré fait 20 mm de large, mais l’effort est ponctuel en son centre, comment puis-je déterminer la « section d’acier utile » qui rentre en jeu dans le calcul ? Elle ne fait assurément pas 20 mm, mais elle me semble pouvoir faire plus de 4 mm lorsqu’on s’éloigne du trou ? De manière intuitive j’aurais tendance à vouloir considérer un arc prenant son centre au centre du trou, mais ce n’est là encore que de la spéculation !

Du coup, je suis pas contre vos avis éclairés pour m’aider à comprendre comment dimensionner tout ça !

Merci,
Pierre.

PS: Je ne suis pas spécifiquement borné sur la solution que j’envisage (mais je reste quand même très curieux de connaître les méthodes de calcul pour les dimensionnements) et je suis loin d'avoir la science infuse, du coup, si vous avez une meilleure approche pour fixer mon « bout de chaîne » à quelque chose (qui, in fine, fini par s’accrocher à une poutre en bois), j'étudierai ça avec soin !
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[invite58706596]

Bonsoir Tilanet, Bienvenue sur ce Forum et Bonne Année 2015,

Il faut être vigilant avec les tiges filetées... Le pas de vis créent une armorce de rupture significative...
En qualité acier standard ordinaire, on admet en cisaillement ~35 daN sur partie filetée et ~70 daN sur partie lisse sur vis M4. Et on admet ~100 daN en traction sur partie lisse...
Donc si tu te procures une vis avec une partie lisse (il faudra couper la tête et fileter une portion bien sûr) , tu t'assures d'une résistance supérieure...

Dans ton 2ème scénario, tu peux augmenter la section de ta vis... Par exemple diamètre M5 > ~55 daN (partie filetée) et ~110 daN (portion lisse) en cisaillement et 170 daN en traction...
Pour la flexion, elle peut être considérer comme nulle sur de si petites longueurs...
A+

[Jaunin]

Bonjour,
Si on pouvais trouver un goujon ou le fabriquer dont la partie cylindrique non filetée aurait la longueur de la largeur extérieur de la chaine.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.vis-express.fr/fr/6008-goujons-m8#s[68][]:&s[61][]:&s[60][]:&s[71][]:&s[66][]:&s[3][]:447&ash[3][]:447&rg:&sid:13&h:leftColumn&k :1&ics:6008&as4_base_selection :YToxOntpOjA7czozOiI0NDciO30:

[invite58706596]

Si on pouvait trouver un goujon ou le fabriquer dont la partie cylindrique non filetée aurait la longueur de la largeur extérieur de la chaîne.

Je dirais même dépassant de 2 mm le côté de 20 mm du tube carré de soutènement ...

Meister Jaunin, je vous souhaite au passage, une Excellente Année 2015 avec tout ce vous désirez...
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tilanet]

Bonsoir,

Merci à vous pour vos conseils avisés. Effectivement, j’avais pas pensé à la forme particulièrement désavantageuse d’un filetage pour ce qui est de la résistance au cisaillement. Du coup, ça remet vachement en cause ma perspective d’utiliser une tige filetée ! 35 daN sur la partie filetée, contre mon estimation à plus de 150 daN, c’est pas la même histoire. J’ai 70 daN de résistance élastique en cisaillement (car sur les deux côtés du carré extrudé), donc ça devrait passer (j’ai un peu sur-estimé les 75 kg) mais du coup, j’ai aucune marge de sécurité. Je ne peux donc pas l’utiliser autre que pour faire des essais de principe, et encore.

En revanche, en utilisant la partie lisse, c’est mieux, ça me fait une marge de 2, mais c’est pas grandiose pour autant. Ca me paraît un peu faible à mon goût une marge de 2. Pour le goujon de la bonne largeur, effectivement, ça serait l’idéal, et dans un bon acier, encore mieux. L’idée est séduisante, par contre je vois pas comment le réaliser avec mes moyens techniques. Je travaille surtout le bois et je n’ai rien pour travailler l’acier. J’essaie donc de trouver une solution où je n’ai pas besoin de beaucoup de technicité pour la mettre en oeuvre.

Pour la tige en M5, je suis bloqué, j’ai pas assez d’espace entre les rouleaux de la chaine ! Il y a exactement 4,19 mm d’espace entre deux rouleaux (le pas de la chaîne est de 12,7 mm et les rouleaux font de 8,51 de diamètre). (cf. le document de référence des chaînes que je me suis procuré.)

En fait, j’ai découvert ça en me faisant coincer sur une autre idée que j’ai eu. Dans le scénario initial (celui de la fig. 2 : la vis à l’intérieur de l’emplacement prévu pour l’axe), je pensais remplacer la vis par l’axe d’une attache rapide faite pour des chaines doubles (des 08B-2, à deux rangées de rouleaux, cf. la photo jointe). L’axe de l’attache rapide est donc deux fois plus long que nécessaire, mais est au bon diamètre de ma chaîne, et je suppose, très résistant. Je comptais prendre en sandwich, au sein de l’attache rapide, par l’un de ses axes, mon carré extrudé, puis le faire passer dans l’axe de la chaîne, et ainsi l’entraver. (cf. la fig 3 avec le carré extrudé traversé par l’attache rapide, mais sans la chaine au milieu : trop dur de dessiner une chaine en perspective !).

Je pensais pouvoir faire de même en faisant passer l’axe entre les rouleaux, et que nenni, il passe pas (c’est là que j’ai vu qu’il faisait 4,45 mm et qu’il me manquait donc 0,26 mm !), donc exit l’idée de l’attache rapide double largueur pour le fixer dans le plan opposé ! D’où ma question sur la résistance de la tige filetée.

Par contre, me vient une autre idée. Si j’ai bien compris votre intervention Amaty, que je positionne mon système dans le cas de la figure 2, ou dans le cas de la figure 1 (dans le plan opposé), le calcul de résistance peut être approximé à, grosso modo, la même valeur (vu qu’il n’est pas nécessaire de prendre en compte l’effort de fléchissement de la tige). Je peux donc intervertir mon montage entre la solution de la fig. 1 ou de la fig. 2 sans réellement changer la résistance globale de mon projet. Du coup, je n'ai à considérer que la seule résistance en cisaillement de mon axe. C’est bien ça ?

Je me doute que je trouverai que très difficilement un axe (ou une tige) au bon diamètre et assez résistant dans tout ce qui est « généraliste ». Du coup, si je regarde le document de référence de mes chaines, je constate un diamètre d’axe de 3,28 mm pour les chaînes de taille juste inférieure (06B). Celui-ci passerait donc entre les rouleaux de ma chaîne, et des attaches rapides doubles largeur (voire triple largeur) sont disponibles. Il me reste à évaluer la résistance de ces axes. Hors le document de référence stipule que les chaînes 06B-1 ont une charge de rupture minimale de 900 daN (contre 1 800 daN pour les 08B-1). C’est un peu rapide comme raisonnement, mais j’en déduis que chaque axe de chaine est au moins capable d’encaisser cette charge en cisaillement (réparti sur les deux extrémités jointant les maillons mâles et femelles) (sinon la chaîne romprait). Je ne sais pas si c’est le point faible de ces chaînes, mais dans tous les cas, il me paraît a peu près correct d’assumer que ces axes de 3,28 mm ont donc au minimum une résistance au cisaillement de 450 daN. Ça me parait quand même beaucoup, suis-je quand même dans le vrai ?

Si tel était le cas, je pourrais donc utiliser une attache rapide de chaîne 06B-2 ou 06B-3 afin d’entraver ma chaîne 08B-1 (par les rouleaux ou par son axe) au sein de mon carré extrudé, et le tout, en théorie (et si mon carré extrudé tient le choc) avec une marge de sécurité de plus de 10 (75 daN vs. les 2 fois 450 daN de résistance des axes des chaînes 06B). Et pas besoin de tarauder quoi que ce soit car le circlip de l’attache rapide me maintiendra l’attache rapide en place autour du carré éxtrudé !

Le raisonnement vous paraît-il correct ?
Si oui, cette solution vous semble-t-elle satisfaisante ?

Merci encore pour vos conseils et votre temps,
Cordialement,
Pierre.

[Tilanet]

Bonjour,

Afin d’estimer la classe d’acier minimale de l’axe des maillons de chaînes, je viens de me faire quelques petits calculs de coin de table par rapport à la section de l’axe des attaches rapides des chaînes de type 06B :

• L’axe fait 3,28 mm de diamètre, il a donc une section de 8,45 mm².
• La charge minimale de rupture des chaînes 06B-1 est de 900 daN, soit 450 daN répartie sur les deux extrémités.
• L’axe doit donc supporter (en cisaillement, élastique) 53,25 daN / mm² (450 / 8,45).
• Soit, en traction, élastique : 71 daN / mm².
• Soit, en traction et en rupture : 88,75 daN / mm² (avec un rapport élastique / rupture de 80%).

Cela me semble donc correspondre à un acier légèrement meilleur qu’un 8.8, ce qui me paraît tout à fait probable pour ce type d’élément, non ?

Calculé à l’inverse, si je me base sur un acier 8.8, j’obtiens une résistance (dans le domaine élastique) en cisaillement de plus de 400 kgf (80 * 80% * 75% * 8,45), ce qui la encore est parfait pour mon besoin. En acier 6.8, ça fait encore 300 kgf, du coup, l’emploi de ces axes d’attaches rapides pour chaînes 06B me paraît être une bonne alternative. Qu’en pensez-vous ?

Cordialement,
Pierre.

PS: en fait, mon calcul initial suppose un besoin de résistance en cisaillement dans le domaine élastique, mais vu que c’est la limite théorique de rupture de la chaine, je réalise que j’aurais pu faire mes calculs en prétendant à une résistance en cisaillement de rupture. L’axe pourrait donc être simplement en acier 8.8 et assurer sa fonction (vu que dans ce cas, il n’y a besoin d’assurer que 71 daN / mm²).

[invite58706596]

Du coup, je n'ai à considérer que la seule résistance en cisaillement de mon axe. C’est bien ça ?

Si l'on regarde ton schéma 2, la traction applique bien un effet de cisaillement > En sortie du maillon "mâle" de chaîne et au niveau du tube carré d'acier... A chaque fois, on dira théoriquement un 1/2 cisaillement par appui que ce soit au niveau chaîne ou tube carré...
La notion de cisaillement évolue dès que l'on augmente la traction > Dès que l'on dépasser la limite élastique de l'acier, l'axe va fléchir et s'allonger entraînant une rotation aux extrémités et on l'on passe dans une situation mi-cisaillement mi-traction du fait que les extrémités ne sont plus orthogonales aux face du tube carré...

Pour la figure 1, on applique bien une contrainte de cisaillement au niveau des 2 faces du tube carré. Par contre au niveau du galet, la contrainte se limite à une flexion, l'axe étant libre... Quand on va dépasser la limite élastique, on va se retrouver dans une situation identique que le schéma 2, mais uniquement au niveau du tube... Par contre, le manque de maintien de l'axe et la forme du galet vont augmenter le cintrage ou flèche de l'axe...

C'est une situation que l'on rencontre fréquemment en ouverture de mur porteur > On pose un profilé acier qui doit supporter le mur de(s) étage(s) et pour éviter d'avoir des dérangements dans ceux-ci (fentes, fissures ou fendillements) on limite la flèche de la poutre acier (IPN, HEB,...) on augmente sa section efficace... En final, on travaille plus en cisaillement au droit des appuis qu'en flexion... Il est alors parfois nécessaire de renforcer les appuis soit par la pose d'une semelle acier ou carrément par une semelle béton armé si les contraintes deviennent trop importantes...
Au lieu d'avoir des appuis libres, le fait d'encastrer les extrémités, va ramener la flexion vers un cisaillement plus important en sortie d'appui...
Dans les situations extrêmes, Etat Limite Ultime (ELU = exemple séisme), on va rogner la marge d'environ 3 plus ou moins de façon à atteindre la limite élastique mais sans la dépasser si possible (déformation permanente)...
Tout cela est assez subjectif, car au bout de X répliques, les appuis, les encastrements peuvent se dégrader et on peut atteindre des déformations définitives..Le but du jeu est d'éviter la destruction des bâtiments aux 1ères secousses et ainsi de permettre aux occupants d'évacuer... Ceci pour contrer une magnitude envisagée de 6,9/7,1...

Donc cela rejoint un peu ton montage... Ne pas oublier que les chiffres donnés englobe une marge de sécurité d'environ 5 applicable aux appareils de levage...Donc à toi de voir à quoi correspond ton montage...
A+

[polo974]

le plus simple est de prendre une attache rapide 08B-2 (bon diamètre d'axe assuré).
de faire 2 rangées de trous à 12.7mm d'espace pour pouvoir placer l'attache rapide de sorte que les 2 axes traversent le tube (ça déborde moins).

ainsi le tube risquera moins de subir un matage excessif, vu que la charge sera répartie sur 2 fois plus de surface...

si besoin, ajouter des entretoises pour garder la chaîne centrée.

si vraiment besoin (pb d'encombrement en largeur), meuler les axes à la bonne longueur et y tailler des gorges pour l'attache rapide (merci les mini disques de meule genre dremel).

au fait, attention, une chaîne de ce genre ne s'enroule que dans un plan, il ne faut pas compter sur elle pour assurer une souplesse latérale...
sinon, il faut prendre de la chaîne classique avec des maillons qui peuvent tourner dans tous les sens.

[invite58706596]

Bonjour Polo,

si besoin, ajouter des entretoises pour garder la chaîne centrée.

Perso, je comptais proposer à Tilanet pour la figure 1 du post #1, carrément un verrouillage par une pièce d'acier de section rectangulaire (à la place de la tige filetée) glissant juste à l'intérieur du maillon de chaîne... 2 encoches verticales dans les quelles viendraient se glisser les paroirs du tube acier...
Tilanet n'aurait plus qu'à se préoccuper que de la résistance de la chaîne à la traction...
A+

[Tilanet]

Bonsoir,

Merci pour tous ces retours et ces explications très claires.

Effectivement, le principe se rapproche bien d’une IPN en miniature en fait. J’avais pas vu ça sous ce point de vue, mais l’un dans l’autre ça y ressemble bien. Aussi, je ne compte pas faire travailler l’acier en dehors de sa limite élastique … c’est déjà bien trop avancé comme niveau de sollicitation pour la marge de sécurité que je m’impose. Le but est donc bien de rester dans la zone élastique, et plutôt au début qu’en fin de zone.

Donc cela rejoint un peu ton montage... Ne pas oublier que les chiffres donnés englobe une marge de sécurité d'environ 5 applicable aux appareils de levage...Donc à toi de voir à quoi correspond ton montage...

Je ne suis pas sur de comprendre cette dernière phrase. Comment dois-je l’interpréter ? Est-ce que cela veut dire que dans les résultats obtenus, si ça tient, en cisaillement par exemple, 100 daN « marge déjà englobée », cela veut dire que ça tiendrait en réalité vers les 500 daN ? J’avais plutôt compris le contraire et que c’était à moi de rajouter la marge que je souhaite (du genre, si je veux assurer 100 daN, à moi de prévoir 500 daN en résultat de calcul). Je demande cette précision pour pas me retrouver à mettre en œuvre une marge de sécurité de 25 …


Sinon pour ce qui est de la nature du projet, l’objectif est de réaliser un lit mezzanine « rétractable » ou « escamotable ». Je vous enverrai bien des schémas généraux, mais pour le moment je n’ai que plein de notes et bouts de brouillons dans tous les sens. J’espère un peu plus tard. Mais pour le principe, il y a 4 piliers en U ( 3 planches de 25 x 150 mm) dans lesquels circulent verticalement des solives (de 50 x 150 mm) suspendues, qui elles, portent le sommier. Les chaînes, attachées au solives (et à un contre-poids) permettent (en tirant sur ce contre-poids) de remonter le lit au plafond pendant la journée. En position basse, le lit pose sur des cales fixées au sein des U (à la hauteur désirée). Les chaînes ne portent donc la structure que quand elle est inutilisée.

Niveau sécurité, je suis bien dans l’esprit de prendre des marges de 5 à minima (voire même 10 dès que c’est pas trop compliqué à atteindre car je suis plutôt du genre « les bretelles et la ceinture »). Puis vu que je suis pas à l’abris d’une erreur de conception, de réalisation, ou de je ne sais quoi d’autre, et vu que j’ai pas envie de voir tomber le lit depuis le plafond, une fois en position haute, je compte entraver les solives par des tasseaux de pars et d’autre des deux planches du U. Ainsi, si une attache de chaîne casse, si le contre-poids casse, ou je ne sais quoi d’autre, le lit ne peut « tomber » que de quelques centimètres sur ces tasseaux qui entravent les solives. Ca fait une manip sur chaque pilier deux fois par jour, mais c’est le prix de ma tranquillité

le plus simple est de prendre une attache rapide 08B-2 (bon diamètre d'axe assuré).

En fait, dans le cas de la figure 1, je ne peux pas utiliser d’attache rapide 08B-2. C’était mon intention initiale, sauf que le diamètre de l’axe d’une attache fait 4,45 mm … et que l’espace entre deux rouleaux de la chaîne ne fait que 4,19 mm … l’axe ne passe donc pas entre les rouleaux ! D’où l’idée après ces échanges (et le fait de voir que les vis en M4 ne me paraissaient pas suffisamment résistantes) de recycler mon idée des attaches rapides en employant des attaches 06B-2 … qui d’après ce que j’ai déduis du document de référence, devrait pleinement suffirent à mon besoin (900 daN pour les 06B-1, et donc, par déduction, pour leurs axes).

de faire 2 rangées de trous à 12.7mm d'espace pour pouvoir placer l'attache rapide de sorte que les 2 axes traversent le tube (ça déborde moins).

ainsi le tube risquera moins de subir un matage excessif, vu que la charge sera répartie sur 2 fois plus de surface...

J’y avais pensé, le truc, c’est que je pense pas être capable d’être suffisamment précis pour faire 2 trous espacés à 12,7. Du coup, il n’y en aura forcément qu’un seul qui sera sous contrainte, l’autre, au mieux, sera légèrement dans le vide. Du coup, je suis plutôt pour valider le système avec une seule entrave pour chaque chaîne.

Sinon, merci pour le conseil des entretoises. Je n’ai pas un besoin réel de les centrer, mais ça m’évitera surtout que la chaîne vienne cogner contre le tube carré quand le lit arrivera en position basse ! Pour la place et la longueur des axes, ce n’est pas un problème, par contre, je mettrai peut être une toute petite entretoise d’un côté du tube carré pour coller l’attache vers la partie de la solive qui me convient le plus, ça évitera que l’attache rapide se positionne où bon lui semble !

au fait, attention, une chaîne de ce genre ne s'enroule que dans un plan, il ne faut pas compter sur elle pour assurer une souplesse latérale...
sinon, il faut prendre de la chaîne classique avec des maillons qui peuvent tourner dans tous les sens.

Pour le fait d’utiliser ce genre de chaine, c’est voulu car je les fait passer sur des petits pignons de 60 mm en haut des piliers en U qui guident (et portent) les solives, les chaînes arrières rejoignent ainsi les piliers avants. Et les chaines des piliers avant rejoignent le contre-poids.

Par contre, dans un des cas cela explique aussi mon besoin de fixer les chaînes par les maillons (plutôt que dans l’axe). En effet, dans ce cas particulier le tube carré est « couché » à l’horizontale sur la solive, et la chaine le transperce de par et d’autre, cela afin d’obtenir une articulation. Ce faisant, les solives peuvent naturellement trouver leur équilibre (et ne sont pas contraintes d’être pile poil dans l’alignement vertical des chaînes) : l’angle solive chaîne n’a plus forcément à être à 90° précisément dans le plan rigide de la chaîne !

Perso, je comptais proposer à Tilanet pour la figure 1 du post #1, carrément un verrouillage par une pièce d'acier de section rectangulaire (à la place de la tige filetée) glissant juste à l'intérieur du maillon de chaîne... 2 encoches verticales dans les quelles viendraient se glisser les paroirs du tube acier...
Tilanet n'aurait plus qu'à se préoccuper que de la résistance de la chaîne à la traction...
A+

L’idée est vraiment séduisante, mon problème, vu que je n’ai pas l’équipement pour travailler l’acier, est de trouver directement dans le commerce la section qui va bien, et là, je sèche. D’où mes recherches pour trouver quelque chose facile à me procurer et qui soit aux bonnes dimensions mais suffisamment solide. C’est pour ça que je pensais aux attaches rapides 06B-2 : suffisamment petites pour passer entre mes rouleaux des maillons, constituées d'un acier de bonne qualité, et, si je ne me suis pas trompé dans mes calculs précédents, suffisamment solide pour mon besoin.


D’ailleurs, me vient une autre question, suite à la question du mâchage du tube carré. Comment puis-je calculer la résistance du tube, et du fait qu’il ne va pas trop se mâcher, où même se déchirer (se cisailler) ? Dois-je faire le même type de calcul ? Si je perce pour laisser 1 cm de matière en haut du tube, j’ai donc une surface de 10 mm x 1,3 mm (épaisseur de l’acier), soit 13 mm², soit 273 daN pour de l’acier ordinaire (40 x 70 % x 75% x 13), à compter deux fois vu que j’ai les deux côtés, donc plus de 500 daN de résistance en cisaillement, c’est ça ?

Et pour en revenir à l’exemple des IPN. Si j’utilise des petits écrous pour tenir ma tige filetée, je serre donc contre le carré. Si la tige fléchi légèrement, les écrous tirent sur le carré, il faut donc que la tôle du carré soit suffisamment solide pour pas se déformer. (un peu comme l’histoire de sceller l’IPN dans du béton armé). Par contre, si je passe une attache rapide, l’axe ne sera pas scellé sur les bords du carré. S’il fléchi, même légèrement, cela ne va pas tirer sur les bords du carré. L’axe ne sera pas orthogonal avec les flans des trous dans le carré, je risque donc un peu de matage, éventuellement, mais c’est tout, c’est ça ? Hormis donc le défaut d’orthogonalité, au niveau général, qu’est ce qui serait le mieux ? Sceller l’axe (avec les écrous de la tige) ou le laisser libre de se déformer (avec l’attache rapide, où avec des écrous (bloqués 2 à deux) mais montés non-serré contre le carré). En somme, faudrait-il préférer un montage serré ou laisser du jeu autour du carré ?


Merci encore à vous,
Pierre.

[invite58706596]

cela veut dire que ça tiendrait en réalité vers les 500 daN

Il est vrai que ma réponse est un peu vague > Il faut entendre 500 daN de traction dans l'axe (et non perpendiculaire) et ceci pour une tige d'acier ordinaire de 4 mm de diamètre et donc 100 daN avec une marge de 5 fois. Si une partie est filetée, alors la traction est limitée à 65 daN avec une marge de 5 également... Comme je l'ai écrit précédemment, on parle rarement de cisaillement...
Pour une tige d'acier de 4 mm avec traction ponctuelle comme dans la figure 1, on peut admettre 150 daN avec des contraintes élevées...
Et finalement, le montage le plus résistant, sera le cas de la figure 2 du fait que la tige est maintenue à l'intérieur du rouleau..., ce qui laisse peu de longueur d'axe soumis à déformation...

suite à la question du mâchage du tube carré

A quoi correspond ce mâchage??? C'est local comme terme peut-être????

vu que je n’ai pas l’équipement pour travailler l’acier

scie à métaux & lime... Mais sans outillage, ton projet risque de tomber à l'eau = lit flottant...
A+

[Tilanet]

Bonjour,

Merci pour ce retour. Bon bien j’étais effectivement parti pour appliquer une marge de 25 ! Quand je faisait mes calculs dans le premier post, je considérai les valeurs sans marge. Et du coup, quand j’ai lu la valeur de 35 daN de résistance en cisaillement, je l’ai également comprise comme ça. C’est d’ailleurs pour ça que je considérai la marge faible, car je l’imaginai à 2 seulement pour la partie lisse, alors qu’en fait, elle est à 10 environ (avec de l’acier ordinaire, et presque à 5 sur la partie filetée avec ce même acier). D’ailleurs, en faisant 35 daN x 2 côtés x marge de sécurité de 5, cela donne 350 daN et on retombe bien, grosso modo, sur les 325 kgf que j’avais estimé en premier post (pour de l’acier ordinaire).

Du coup, je n’ai donc pas vraiment besoin de chercher plus solide que de simples tiges filetées M4.

Pour le terme « mâchage », je sais pas si c’est local, je suis originaire du sud-ouest. Une sorte de lapsus par rapport au terme de « matage » employé par polo974.

Pour le travail de l’acier, c’était plus par rapport au besoin de tarauder une tige, ou de meuler finement les axes des attaches rapides pour les raccourcir, ou encore, de refaire une gorge pour l’attache rapide, ou de faire un quelconque travail de précision (genre des perçages à 12,7 mm : je n’ai pas de perceuse à colonne et je ne m’estime pas capable de perçer le tube de manière orthogonale, ni à +/- 1 mm de l’emplacement envisagé, alors les dixièmes de mm, sur la deuxième face du tube). C’était donc aussi dans le but de trouver une solution rapide et peu complexe à mettre en œuvre. Puis j’ai 10 attaches de chaînes à faire (et je loue un atelier à l’heure, je suis sur Paris), donc rien que le fait de limer un fer plat à la largeur de mes chaines risquerait de m’occuper un bon moment je pense (et me coutera vite plus cher qu’un truc tout prêt dans le commerce).

Et finalement, le montage le plus résistant, sera le cas de la figure 2 du fait que la tige est maintenue à l'intérieur du rouleau..., ce qui laisse peu de longueur d'axe soumis à déformation...

Oui, c’est comme ça que je le comprenais aussi. Par contre, existe-il un moyen (par calcul, ou de manière empirique) pour avoir une idée de « combien » est plus résistant le montage de la figure 2 par rapport à celui de la figure 1 ? Je n’arrive pas à me faire une idée de l’ordre de grandeur. Est-ce de l’ordre de 1%, 10%, 30% plus solide ?


A+
Pierre.

[Jaunin]

Bonjour, Tilanet,
Pourriez vous faire un croquis côté de ce que vous voulez faire exactement avec les forces et les fixations de vote système.
Cordialement.
Jaunin__

[invite58706596]

Bonsoir Jaunin, Bien à Vous,

Le schéma correspond à la figure 2 du post #1...
Maintenant il faut que Tilanet, cote la chaîne, la tige, et le tube carré (20 x 20 x 1,3 mm sauf erreur)...

J'ai regardé rapidement la situation figure 1, l'axe doit accepter autour de 250 à 300 daN pour une faible déformation (inférieure au dixième de mm)... Je n'ai pas regarder la tenue du tube carré...
Attendons la simulation de Meister Jaunin...

Le poids d'un lit (sommier + matelas + Lit ou tête de lit + couette + housse) doit avoisiner un tout petit 100 kg donc ~25 kg par axe de supportage...
A+

[mikegive]

Le poids d'un lit (sommier + matelas + Lit ou tête de lit + couette + housse) doit avoisiner un tout petit 100 kg donc ~25 kg par axe de supportage...

C'est ce que je me disait aussi...et du coup du cable d'acier ou même de la drisse polyester suffirait (et surtout plus simple à mettre en oeuvre avec de l'outillage basique).

[invite58706596]

Bonsoir Mikegive, Bien à Toi,

C'est ce que je me disait aussi...et du coup du cable d'acier ou même de la drisse polyester suffirait

Oui, mais je me méfie... Certains de nos concitoyens, mettent des lingots d'or dans leur sommier...... Dangerous!!!!
A+

[Tilanet]

Bonjour,

Le poids de la partie mobile du lit tourne effectivement autour des 100 kg. L’estimation que j’ai faite donne quelque chose comme un peu plus de 110 kg. Ce poids s’explique notamment par le fait que le matelas fait près de 40 kg à lui tout seul (un mastodonte hyper confortable), que je vais poser un labris sous le cadre en bois, et que le « cadre » du lit est fait (pour un aspect « robuste - esthétique » plus que par besoin) en solives de 150 x 50, et est traversant de la pièce (3,10 m), cela afin de ne pas avoir de poutre verticale en plein milieu de la pièce.

De plus, le montage ne divise pas les charges de manière équivalentes. Du fait de la particularité des chaines de ne pouvoir s’enrouler que dans un seul plan, les charges de l’arrière du système sont reportées sur l’avant du système (par un premier jeu de chaines attachés de part et d’autre (et en dessus / dessous) des poutres traversantes). Les chaînes de l’avant du système portent donc chacune une moitié de charge totale. Aux frottements près du système en mouvement, j’en suis donc déjà à près de 600 daN de traction sur l’attache des chaines avant.

Le point supplémentaire, c’est que je compte mettre un contre-poids pour faciliter le mouvement du système … sauf qu’une fois en position basse, la structure mobile posée sur ses appuis, je ne peux pas considérer (par le simple fait que je ne serais pas assez précis à la réalisation ou au réglage de la longueur des deux chaines, puis vu que c’est en bois et que ça se déforme dans le temps) que le lit sera suffisamment bien réglé pour se poser sur tous ses appuis en même temps. Ainsi, le côté avant gauche risque de ne pas se « poser » en même temps que le côté avant droit et c’est le fait de charger le lit (de monter sur le lit) qui fera se poser les côtés avants du système (les 140 du lit sont excentrés sur l’avant des 3m10 du système). De fait, la chaine de l’un des côtés avant risque de reprendre tout le poids du contre-poids (quitte a détendre la chaîne du côté opposé : ces deux chaines sont, en effet, fixées très proches l’une de l’autre, au centre du contre-poids, pour que celui-ci reste bien d’aplomb et ne fasse pas balancier). Pour ces calculs là, il m’a donc semblé nécessaire de considérer que le poids total du contre-poids pourrait se trouver supporté par une seule attache de chaîne, soit environ 750 N.

Pour le choix des chaines, c’est un choix parmi tant d’autres. J’étais initialement parti sur des cordes pour voiliers mais les poulies coutaient cher, ou étaient peu solides, ou étaient soit très grosses, soit trop petites (crainte de fortes pertes d’efforts lors des opérations de levage). Puis les cordes sont légèrement extensibles. Vu que la longueur des poutres porteuses n’est pas équivalente (3,10 d’un côté, 2,15 de l’autre, car il y a une porte d’un côté du système) que je maitrisais pas le côté extensible des cordes et que j’avais pas envie qu’un coin du lit finisse par être plus bas que les autres au fil du temps (et que le système finisse par se bloquer dans les guides, car par de niveau lors des manipulations), j’ai cherché quelque chose d’indéformable (dans le cadre de mon utilisation à très faible sollicitation je considère la longueur de mes chaines stable dans le temps). J’ai alors pensé aux chaines de vélo et j’aurais bien pris des 081B-1 en lieu et place des 08B-1 si j’avais facilement trouvé des pignon à installer. Là, j’ai trouvé des galets tendeurs avec roulement déjà intégré à des prix vraiment très raisonnable, mais pour les 08B-1. Leur diamètre (6cm) étaient en plus idéal pour les intégrer par rapport à la structure en bois qui supportera le système. Cela me permet ainsi de constituer un système avec très peu de frottements, rigide et non extensible, ce qui me semble approprié à mon besoin … au détail près de valider l’attache des chaînes aux poutres. Mais c’est pas les idées qui manquent, c’est juste de s’assurer que la solution la plus simple tient bien la charge escomptée.




Pour en revenir à la demande de Jaunin, la fig. 5 reprend la solution envisagée pour l’attache des chaînes. Le cercle sous la tige représente le galet de la chaine (en acier certainement très très dur, le reste étant de l’acier ordinaire). Le tube carré fait effectivement 20x20x1,3. Le trou pour la tige filetée est placé à 1cm du haut du carré, ce n’est pas obligatoire (je pourrais laisser plus) mais c’est plus pour valider que c’est pas les 1,3 mm d’acier du carré qui vont s’arracher. Dans l’idée, les écrous sont montés serrés contre le tube carré mais je pourrais également laisser du jeu si le résultat est meilleur.

Sinon, niveau résistance de la tige filetée, si le résultat était limite, j’ai pensé que je pourrais utiliser une M5 entre les galets de la chaine en rendant (par limage des filets) son profil aplati en haut et en bas de la tige. En effet, le noyau d’une M5 fait environ 4mm de diamètre, et limer des filets devrait être assez rapide. L’effort en traction sur la tige étant négligeable, les filets restant à « droite » et à « gauche » de la tige permettraient eux de tenir la tige filetée en place. En revanche, je pensais mettre des M5 que sur les attaches avant du système (là ou j’ai le plus de charge) et pas sur l’arrière ou je ne devrais avoir que 300 N au pire. Mais je ne suis même pas sur que ça soit nécessaire ? (Les calculs seraient alors fait avec un noyau de 4,018 mm de diamètre contre 3,141 pour les tiges M4).

Merci à vous tous pour vos aides,
Pierre.

[Jaunin]

Bonjour,
A que voilà un joli croquis.
Une petite question, le trou de 8.51 [mm] traverse le tube de part en part et quel est son utilité (2 petites questions).
Cordialement.
Jaunin__

[Tilanet]

Merci

Désolé, j’ai trop simplifié le croquis. En fait, pour le « cercle » de 8,51 mm, il ne s’agit pas d’un trou mais du galet (vu de profil, et simplifié) de la chaine. Ce galet est traversé par l’axe de la chaîne (non représenté), à son tour « porté » par les maillons de la chaine (également non représenté).

Il s’agit en somme d’un croquis un peu plus juste (le galet de la chaine « touche » la tige filetée), à l’échelle, et côté, de la figure 1 (du premier message). En gros, ce cercle représente donc un cylindre d’acier extra dur qui exerce une force de 750 N sur la tige filetée (en son centre). Mais ce cylindre, tenus par les maillons de la chaine, ne transperce pas de par en par le tube carré.

Je viens de refaire un croquis plus explicite (cf. fig. 6).

Cordialement,
Pierre.

[Jaunin]

Bonjour, AMATY, Tilanet,

En ce qui concerne le tube de 20x20x1.3 [mm] sous une force de 750 [N] j'ai une déformation de 0.010 [mm] et une contrainte dans les trous dans le sens de la traction de la force, de 119.0 [MPa].

En ce qui concerne la vis M4, diamètre de 3.14 [mm] j'ai une flèche très faible de 0.035 [mm] mais de très fortes contraintes aux appuis sur le tube de plus de 1050.0 [MPa].

Cordialement.
Jaunin__

[Tilanet]

Bonjour à tous,

Merci beaucoup Jaunin pour cette simulation. Mes connaissances en résistance des matériaux sont cependant trop légères pour savoir interpréter de telles valeurs, et surtout, pour savoir quoi faire. Si une âme charitable pouvait m’aider à interpréter ces chiffres.

1050 MPa sur une M4 me paraissent tellement élevés ! Du coup, je me doute que le fait d’utiliser une tige filetée M5 (noyau de 4 mm) dont les filets seraient limés en dessus et en dessous pour passer entre les galets ne permettrai pas d’améliorer radicalement (suffisamment) la situation ?

A+
Pierre.

[Jaunin]

Vous pourriez introduire plusieurs maillons dans votre tube et mettre plusieurs vis.
Comment est le système autour de vote tube.

[Tilanet]

Bonsoir,

Oui, j’ai la place de pouvoir introduire plusieurs maillons. Je peux faire un peu ce que je veux autour du tube, qui est vissé (en plusieurs points) sur une solive de 150 de haut. Par contre, comme je l’exprimais auparavant, je ne pense pas être capable de percer des trous de manière suffisamment précise pour respecter le pas de 12,7 de la chaine. De fait, et vue, en plus, la très faible déformation des éléments, j’imagine que seule une des tiges portera toute la charge alors que les autres ne supporteront aucune charge. En exagéré, j’ai peur de faire le système fait en figure 7. Du coup, les tiges filetées risqueraient de casser les unes après les autres, sans pouvoir unir leur résistance. Puis à 1050 MPa, si je veux avoir une certaine marge de sécurité (en considérant un acier ordinaire à 400 MPa), il m’en faudrait plus d’une dizaine, non ?

J’ai discuté ce soir avec un ami bien plus calé que moi sur tout ça et nous avons refait des calculs théoriques (en flexion simple) pour le schéma de montage de la figure 2. À l'opposé du montage actuel, je perds la possibilité de régler facilement la longueur de mes chaines (vue qu’il faut que je joue du dérive-chaine à chaque modification), mais j’ai pas trop le choix si je veux que mon système tienne. Du coup, les chiffres semblent vraiment bien plus intéressants (entre la figure 2 et la figure 1, l’effort semble être divisé par près de 10 grâce à la diminution de l’effet de levier sur la tige).

Je viens de refaire un croquis côté de la figure 1 (cf. fig. 8). J’ai inclus la symbolisation de quelques maillons de chaine afin d’illustrer le positionnement des éléments. En gros, je passe cette fois par l’axe du maillon afin de réduire à son minimum la porté de la tige. J’utilise les « flasques » (je ne connais pas le terme) femelles des maillons, celles les plus large donc. J’ai mesuré leur écartement au pied à coulisse et j’obtiens 14,65 mm. L’épaisseur de ces « flasque » fait 1,52 mm. Pour simplifier les calculs, je suppose les maillons centrés dans le tube (au pire, je mettrais une entretoise de chaque côté du maillon pour forcer le centrage). Je pensais aussi à mettre un maillon mâle ainsi que le galet à l’intérieur du système, cela afin de tenir l’axe, afin donc de limiter sa flexion. Mais au vu des simulation et des très faibles déformations engendrées, cela ne semble pas nécessaire, ni utile. Je ne l’ai donc pas dessiné.

Et tant qu’à faire ce montage par le plan opposé, j’envisage du coup d’employer les fameuses attaches rapides doubles, mais cette fois au format 08B vu que la taille des axes correspondent (contrairement aux passages entre les galets). Comme illustré sur le croquis présenté en figure 9, l’axe serait monté libre (de part et d’autre du tube carré, avec sa goupille) mais sa section est nettement plus importante que le noyau de la tige filetée (4,45 mm vs. 3,14 mm) (et l’acier est de bien meilleure qualité, puis l’état de surface n’est pas fragilisé par la présence de filets).

C’est dans ce dernier scénario que j’espère être enfin correctement dimensionné. Les calculs à la main donnaient quelque chose de l’ordre de la centaine de MPa. Si cela ne vous ennuie pas Jaunin, je serais pas contre une simulation des croquis 8 et 9 afin de connaître les sollicitations qu’engendrent réellement ces montages.

Merci encore,
Pierre.

[invite58706596]

Bonjour,

Attention les 1050 MPa (10 t en somme), correspond à une contrainte de surface et même plus d'angle engendrée par le début de flexion de l'axe. Le logiciel travaille en créant une déformation au droit des appuis > Si on exagère en grossissant au niveau de l'appui, en imaginant fixe la partie encastrée dans le maillon de la chaîne et l'angle provoqué par la légère flexion (0,035 mm = 3/100ème de mm) , on obtient un très faible rayon de courbure qui crée une pression de surface élevée (début d'un matage > nous sommes d'accord sur le terme), mais sans destruction du maillon...

Tu peux également agrandir le perçage d'un galet...
Tu peux également augmenter l'épaisseur de ta chaîne an disposant de part & d'autre une plaque d'acier...
A+

[Jaunin]

Bonjour amicale , AMATY,
Excellente définition de cette contrainte.
Mais je trouve cette tige quand même un peu faible.
Cordialement.
Jaunin__

[invite58706596]

Bonsoir Meister Jaunin,

Mais je trouve cette tige quand même un peu faible.

Moi je crains toujours les tiges filetées...

J'apporte un correctif sur mon post#24
Tu peux également augmenter l'épaisseur de TON TUBE CARRE an disposant de part & d'autre une plaque d'acier...
A+