Dimensionnement poteau, linteaux et dalle de béton armé

[geagea]

bonjour

je vais vous faire le calcul de la dalle sur 3 appuis,ainsi que les aciers a mettre

cordialement

géagéa
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[Charles_]

bonjour

je vais vous faire le calcul de la dalle sur 3 appuis,ainsi que les aciers a mettre

cordialement

géagéa

bonsoir geagea
Grand merci à vous!
J'avance calmement dans ma lecture et force est de reconnaître que les règles à suivre (conditions minimales et maximales de ferraillage) sont un peu complexes et apparemment assez empiriques (on m'avait d'ailleurs prévenu de cet empirisme sur le topic).
C'est à la fois un peu troublant mais très intéressant à découvrir.

Moi qui suis de formation scientifique, je m'attendais a priori à une maîtrise théorique totale du matériau béton armé, et donc à une résolution informatique (calcul d'intégrales par exemple) pour tous les éléments du béton (section poutre, dosage béton, section armatures, espacement cadres etc...)
Le béton armé est bien différent de cela pour ce que j'en lis pour le moment.

Après ce premier calcul de votre part geagea, je vais moi même m'exercer suite à mes lectures et reviendrai certainement très régulièrement pour des éclaircissements.

Très intéressant en tous cas !
Au plaisir de vous lire

[deaaz]

bonjour Charles,

Abstraction de grands calculs: dalle étage, épaisseur 9 (neuf) centimètres. Premier lit, diam 10 7 pm. deuxième lit, diam 8 7 pm. Surcharges libres par m² = 400 kg. portée 360 cm.

Ce n'est pas sorti des EC, mais de tableaux approuvés par calculs, résistance nulle du béton à la traction. Rapport entre coefficient d'élasticité de l'acier et béton.

Je ne saurai malheureusement vous scanner toute ces formules, un conseil, allez dans une librairie spécialisée , feuilletez des bouquins et prenez celui qui s'apparente le mieux à vos connaissances actuelles.



A titre purement informatif sous réserve de contrôle par un BE.

Mais le tout reste bien lié. Le ciment, les agrégats, les aciers, l'enrobage, les charges, l'attraction moléculaire ect.....etc...

[deaaz]

un bon départ pour jongler avec les EC béton armé.
Qu'avez vous comme livres sur la RDM ?

[deaaz]

un petit appercu des tables de matières sur la technologie du béton.

Cela ne s'apprend pas en une semaine, ensuite, il y a l'étude des aciers, barres lisses, à adhérence renforcées, les soudures, les câbles de précontraintes, etc..

Très amicalement.

deaaz.

[geagea]

bonjour

dalle continue sur 3 appuis
béton fc28j:25/30Mpa
sigma.bc=25/1.50=16.67Mpa selon EC2 situation de projet durable
pour information sigma.bc=0.85x25/1.5=14.16Mpa selon BAEL
Acier Fe:500Mpa gammas=1.15
sigma.s=500/1.15=434.78Mpa
portée entre nu:3.60m
portée de calcul:3.60+2x0.10=3.80m (EC2) on suppose que les murs extréieurs font 20cm et au milieu 20cm de large
l1/l2=3.80/10.95=0.347<0.50 portée unididirectionnel
l2/l1=3.80/3.80=1<1.25
3.80/3.80=1>0.8
méthode forfaitaire
epaisseur de la dalle
1°critère h=380/25=15.20cm
2°critère loi de masseh> ou égal a 18cm
dalle epaisseur retnue:20cm

charge permanente
dalle epaisseur 20: 5KN/m²
chape epaisseur 4cm:0.80KN/m²
carrelage :0.20KN/m²
platre sous dalle,divers:0.14KN/m²
charge permanente totale:6.14KN/m²
charge d'exploitation habitation:1.50KN/m²
alpha=1.50/1.50+6.14=0.196

qELU=6.14x1.35+1.50x1.50=10.53 9KN/m
qELS=6.14+1.50=7.64KN/m
moment isostatique:3.80²x10.539/8=19.022KN.m
Moment a l'appui central: 0.60x19.022=-11.413KN.m
en rive moment forfaitaire 0.15xMo a la condition que les murs soient en BA si brique le moment est égal a 0
soit 0.15x19.022=-2.853KN.m
moemnt entravée Mt+Mb/2> ou égal Maxi[1.05xMo;1+0.3x0.196=1.059xMo
1.20+0.3x0.196/2=0.63
moment en travée 0.63x19.022=11.983KN.m
et 19.022-11.413/2=133155>1.059x19.022=20.144KN .m non vérifiée
soit 20.144-11.413+2.853/2=13.011JN.m
d=H-c.nominal-phi/2= 20-2-0.70/2=17.65cm
moment réduit: mu=130110/100x17.65²x166.70=0.0251
alpha=1.25(1-(1-2x0.0251)^0.5=0.0318
bras de levier=17.65x(1-0.40x0.0318)=17.43cm
acier en travée As=130110/17.43x4347.8=1.716cm²/m sens porteur
Armature mini 0.26x25.6/5000)100x17.43=2.32cm²/m>0.0013x100x17.43=2.266cm²/m
armature sens secondaire 1.716x0.20=0.3432cm²/m
ST.25 section2.57cm²/1.28cm²/m diametre du fil 7mm poids 3.020kg/m²

je continuerais plus tard

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour
suite de la dalle

calcul en chapeau
mu=114130/100x17.65²x166.7=0.0220
alpha=1.25x(1-(1-2x0.0220)^0.50=0.0278
bras de levier17.65x(1-0.40x0.0278)=17.45cm
As=114130/17.45x4347.8=1.5043cm²/m
A mini=0.26x(25.6/5000)x100x17.45=2.32cm²/m>0.0013x100x17.45=2.268cm²/m
ST25 section sens porteur 2.57cm²/mx1.28cm²/m

en rive si mur en brique pas de moment si béton 0.15xMo soit2,8533KN.m
on disposera ST25
longueur chapeau a l'appui central (380x0.20x2)+20=172cm on retiendra1.90m
en rive:020x380=76cm onretiendra80cm ,en réalité on devrait retenir350x0.20=70cm
effort sue le linteau qELS=7.64X1.90X1.15X2=33.386KN
qELU=6.14x1.35+1.50x1.50=10.53 9x1.90x1.15x2=46.055KN
je continurais plus tard

cordialement
géagéa

[ilovir]

Bien, géagéa, courageux.

Mais je trouve que tu y vas un peu fort avec une dalle de 20 cm, pour des portées de 3.60 m en continuité, et avec encore un petit effet 4 côtés, pour une habitation individuelle. (du moins je suppose que c'en est une). A une époque, ça passait en 14, puis en 16 en collectif, et on est allé en 20 et plus pour l'acoustique ensuite. Mais en individuel, c'est vraiment du luxe.
Pour ma part, je serais resté confortablement à 16 cm, et avec le ST 25 (je n'ai pas recalculé).

Par contre, ne pas oublier de placer sous la chape un résilient acoustique (poids nul).

Autre remarque : faire venir du béton de centrale pour avoir du C25 garanti, que Charles ne pourra pas faire lui-même.

Prochaine étape : comment calepiner les panneaux de TS (haut et bas) pour respecter les conditions aux appuis et arrêts des chapeaux, sans avoir trop de chutes perdues ...

[geagea]

Bien, géagéa, courageux.

Mais je trouve que tu y vas un peu fort avec une dalle de 20 cm, pour des portées de 3.60 m en continuité, et avec encore un petit effet 4 côtés, pour une habitation individuelle. (du moins je suppose que c'en est une). A une époque, ça passait en 14, puis en 16 en collectif, et on est allé en 20 et plus pour l'acoustique ensuite. Mais en individuel, c'est vraiment du luxe.
Pour ma part, je serais resté confortablement à 16 cm, et avec le ST 25 (je n'ai pas recalculé).

Par contre, ne pas oublier de placer sous la chape un résilient acoustique (poids nul).

Autre remarque : faire venir du béton de centrale pour avoir du C25 garanti, que Charles ne pourra pas faire lui-même.

Prochaine étape : comment calepiner les panneaux de TS (haut et bas) pour respecter les conditions aux appuis et arrêts des chapeaux, sans avoir trop de chutes perdues ...

bonjour
il faut savoir que la condition minimu pour une dalle(loi des masses) est de 18cm minimum
c'est la règlementation,c'est sur que si on ne connait pas la règlementation !!!!!!

cordialement

géagéa

[ilovir]

Ouups, je vois que j'ai oublié de répondre à deaaz sur sa dalle de 9 cm.
Sous BA 60 et avant, ça c'est fait, avec des dalles de 10 cm et des aciers de 10 mm.
C'est toujours debout. En étant peut-être un peu déformable.
Je ne sais pas si en EC2 on pourrait le justifier, mais quoiqu'il en soit, c'est une époque révolue ...

[geagea]

bonjour
l'épaisseur minimum pour une dalle en respectant la loi des masses est de 18cm minimum,j'ai retenu 20cm,il faut dire que dans le collectif jadis on disposer des dalles de 20cm,mais maintenant pour des raisons de couts on dispose de prédalles
j'ai fait un calcul avec du 20,si il veut il pourra modifier sa dalle épaisseur mini 18cm
cordialement
géagéa

[geagea]

bonjour Ilovir,
ça le merite de l'avoir fait pour l'auditeur,maintant c'est a lui de voir avec un constructeur

cordialement

géagéa

[ilovir]

Je vois que je n'ai pas répondu à Deaaz sur sa dalle de 9 cm.
Effectivement, il s'est réalisé des dalles de 9 et 10 cm avec des aciers de 10 mm, au temps du BA 60 et avant.
C'est toujours debout, peut-être en étant un peu déformable.
Mais c'est une époque révolue ...

Géagéa : tu confonds les lois physiques et les lois juridiques. Aucune réglementation n'impose un minimum de dalle béton de 18 cm. Cherches (puisque tu l'évoques), tu n'en trouveras pas à nous mettre sous le nez. Ce qui est imposé, et uniquement en collectif, c'est une valeur d'isolement entre locaux. La dalle de 18 cm mini est un moyen rationnel (mais pas suffisant à lui seul) pour y arriver ; c'est pourquoi on est passé à ces épaisseurs et plus, mais ce n'est pas obligatoire et pas le seul moyen d'isoler.
Des planchers en bois répondent à l'exigence en étant bien moins lourds que des dalles béton de 18 cm.

[geagea]

bonjour ilovir
il faut se réferer a l'article du 17 avril 2009 article 4.2 concernant l'épaisseur de dalle mini pour des raisons de masse

cordialement

géagéa

[ilovir]

Géagéa.

Le texte que tu cites confirme bien que les 450 kg/ m² sont un moyen de répondre à l'exigence "disposition n°1", mais pas le seul : il y a les dispositions n°2 et 3, sans minimum de masse, tout aussi règlementaires si elles donnent le même résultat que la n°1.
Et c'est uniquement pour les collectifs.

Effectivement, le forum ne dispense pas des études techniques, mais tes infos sont intéressantes pour Charles qui saura à quoi s'attendre et comment discuter lorsqu'il sollicitera un BET (ce que je lui conseille de faire)

Cdlt

ilovir

[deaaz]

bonsoir aux suiveurs de ce post, particulièrement à Ilovir.

Comme stipulé, cette fameuse dalle de 9 cm ne sort pas des nouvelles normes des EC. J'aurait put aller à 10 cm, mais les divers critères m'amenait à une épaisseur de 9.

Et d'accord avec Ilovir, 18 ou 19 voir 20 cm. Personne ne vas s'engager sur ces mesures, il y a tout le reste . Donc OUI un BET.


Il faut aussi dire que Si plans à soumettre ,il faut une signature d'Architecte (du moins en Belgique) sinon le particulier en auto construction il fait ce qu'il veut chez lui.

Cela dit, voila de belles formules, 58 lignes et ce n'est pas fini. Faut 'il les comprendre et au besoin les vérifier. Et là ???

Bons travaux Charles.

[Charles_]

Bonsoir messieurs
Grand merci à chacun pour la qualité de vos échanges et l'importance de votre implication.
Notamment geagea pour son calcul en détail : chapeau bas.
Excusez moi de ne pas intervenir plus souvent, je préfère attendre d'être plus "armé" (humour !) pour cela, mais cela va venir et j'ai déjà qq questions en tête.
La qualité d'un forum se mesure à la qualité de ses intervenants et la je suis tombé clairement au bon endroit.
En espérant pouvoir moi même enrichir plus tard le forum sur des sujets ou je serai plus "sachant"
À très bientot, le temps que je phosphore...

[ilovir]

Eh oui, Deaaz, 58 lignes (si tu le dis), mais surtout ce n’est pas fini.

J’ai regardé en appliquant le BAEL : même section d’acier trouvée à 1.7 (en prenant la même portée 3.80 m), mais condition de non-fragilité moins sévère : 1.94 au lieu de 2.26.

Dans ma petite feuille de calcul de flèche selon eurocode, je trouve par ailleurs une flèche active ou « nocive » de 1.1 cm. Ceci en ajoutant pour 50 kg/m² les cloisons que géagéa nous avait subtilisées. http://forums.futura-sciences.com/im...s/thumbsup.gif

Mais on sait que pour la flèche, la réalité peut être assez différente du calcul. Par contre, encore des lignes …

D’ailleurs, les Eurocodes (béton ou les autres), c’est essentiellement ça.
Des lignes et des lignes de calculs avec des coefficients, et des conditions, et des données, et des formules tentaculaires, plein plein plein, pour au final arriver le plus souvent dans un mouchoir avec ce que donnaient les anciennes règles.

Leur intérêt, ce me semble, est d’avoir traité un plus grand nombre de cas et de sujets qui ne l’étaient pas auparavant.
C’est le progrès.
Et ça non-plus, ce n’est pas fini. Voir déjà les nombreux amendements.

[geagea]

bonjour

je regarderais la poutre sur 3 appuis,mais avant je voudrais savoir comment vous allez reprendre les appuis extrêmes,vous n'avez pas fait un détail de ce point singulier
sinon,je partirais en portée de 4.15mx2=8.30m
cordialement

géagéa

[geagea]

bpnjour Ivori
oui en effet,les eurocodes sont complexes,c'est valable pour le bois EC5,et EC3 pour le métal et EC7 en géotechnique,mais il ne faut pas oublier que certains B.E utilisent le BAEL,mais c'est stipilé dans le dossier du marché,BAEL ou EC2,le calcul des flèches sont plus complexes par rapport au BAEL,mais on pent se dispenser de calculer la flèche(voir EC2) et on peut faire une approche raliste avec le comcept de monsieur THONIER
Pour ma part,j'ai eu la possibilité d'appliquer beaucoup de règlementation aussi bien en CM,Bois,et béton,et l'avantage c'est de pouvoir comparer ces différents règlements

cordialement

géagéa

[deaaz]

J'avais oublié la dernière page des tables des matières sur le béton. Il y a d'autres critères qui qualifient la résistance d'un béton et ce, nonobstant le dosage en ciment. Principalement, les courbes granulométriques.
Pour un même dosage en ciment, suivant les agrégats, la résistance peut augmenter. D'où l'intérêt de passer par des centrales BENOR (Belgique).

[deaaz]

ilovir, bonjour,

Tu as complètement raison, les EC changent tout le temps. Je quitte présentement un ancien camarade d'études à ULB qui me confirme une nouvelle version de EC 5 pour 2020.
C'est un remaniement total, avec de nouvelles formules et à voir d'autres qui ne seront plus d'application. Bonjour à geagea.

[geagea]

bonjour
calcul de la semelle
Nels=337.2472KN comprie poutre de 35x15+poteau 22x22 ces éléments seront justifiés ultérieurement
Nelu=464.67KN
coffrage du poteau soit 0.3372/10=0.03372m² soit poteau carré0.03372)^0.5=0.01636m soit 18.36cm
on retiendra 22x22cm on pourrait passer avec du 20x20cm ou poteau rond
hypothsèse du sol sigma barre sol=1.5daN/cm²'0.15Mpa)
pour revenir a la semelle soit 33724/1.50=22482.66cm² soit (22182.66)^0.5=149.94cm
pour tenir compte du poids propre on retiendra 155x155
condition de rigidité de la semelle soit (55-22/4)+5=38.25cm on retiendra 40cm

calcul des aciers en x et y soit 46467x(155-22)/8x36x4347.83=4.935cm²/m soit 5HA12/m S=5.654cm2/m>1.935cm²/m
on peut retenit un TS ST50C As=5.03cm²/mx5.03cm²

contrainte au sol avec hypothèse de sigma barre sol soit 36127/155²=1.50daN/cm² acceptable

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour

calcul du poteau selon EC2
Nels=337.247KN
Nelu=464.675KN
poteau A=0.337247/10=0.0337247 soi(0.0337247)^0.5=0.1836m( soit 18.36cm
on retiendra 22x22cm
section 484cm²
Inertie:19531.333cm4
rayon de giration 6.35cm
Hauteur poteau 2.50m
longueur de flambement 0.70x250=175cm il faudrait tenir compte des raideurs des poutres et poteaux pour le calcul auflambement,on applque la méthode forfaitaire
elancemnt=175/6.35=27.56<60
alpha=0.86/1+(27.56/62)^2=0.7181
Ks=1.60-0.60x500/500=1
Kh=(0.75+0.50x0.22)x0.95=0.817
As minimum 0.10x46467/4347.80=1.0687 et 0.002x22²=0.96cm²
As=1/4347.8x(46467/0.718x1x0.817)-22²x166.67=-0.3372 signe négatif d'ou armature minimum
soit 4HA10 section3.1416cm² soit 3.1416/22²=0.65%<3%
cadre HA6 espacement 20x10=200m <220mm
espacement des cadres hors zone courante soit st< ou égale 0.60x200=120mm sur une longueur de 220mm
hypothèse beton fc28j:25Mpa acier Fe=500Mpa
on aurait pu optimiser le poteau endisposant d'un coffrage de 20x20

cordialement

geagea

[geagea]

bonjour

je regarderai la poutre sur 3 appuis ultérieurement selon ma disponibilité

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour,
concernant la semelle,le calcul a été fait selon le DTU13.12
d'autre part il serait judicieux de disposer une semelle de 160x160,calculé avec 155x155 en tenant compte du poids propre,car la contrainte au sol est limite,nous avons retenu une contrainte admissible au sol de 0.15MPa en hypothèses

cordialement

géagéa

[Charles_]

bonjour,
concernant la semelle,le calcul a été fait selon le DTU13.12
d'autre part il serait judicieux de disposer une semelle de 160x160,calculé avec 155x155 en tenant compte du poids propre,car la contrainte au sol est limite,nous avons retenu une contrainte admissible au sol de 0.15MPa en hypothèses

cordialement

géagéa

Bonsoir geagea,
Pour la fondation du poteau, je suis un peu embêté, car la fondation a déjà été réalisée comme indiqué dans un précédent message.

Je ne suis pas actuellement dans cette maison, aussi ce que je te propose c'est à mon prochain séjour noter précisément les dimensions de la fondation du poteau.
Cela m'avait semblé déjà fortement dimensionné pourtant sachant que, sur ces vieilles maisons, primo, il n'y a que très peu de fondation (ok les normes de sécurité étaient jadis inexistantes mais ça a tenu) et que, deuxio, je rappelle que toute la maison est sur un vaste bloc calcaire (l'emplacement du massif a été creusé intégralement au marteau piqueur, il n'y avait pas une once de terre).

Je reviens donc avec une mesure très précise dès que j'en ai l'occasion.

[Charles_]

PS: et dire que le maçon à qui j'avais proposé de faire ce poteau désirait faire une fondation 1mx1m
Un autre s'était avancé sur d'autres éléments de construction (espacement à utiliser entre des solives bois pour réaliser un plancher), je m'étais procuré des abaques (section solive, espacement) et m'était aperçu que ce qu'il disait était à l'ouest par rapport aux abaques donc je n'avais pas eu confiance en lui et j'ai décidé de faire moi-même.

[deaaz]

Charles,

A vous lire << la maison est sur un vaste bloc calcaire; creusé intégralement au marteau piqueur>>

Votre maçon avait parfaitement raison avec sa semelle de 100 x 100. Une telle roche pourrait avoir un taux de résistance maxi de 40 Kg (quarante) cm².

Un terrain médiocre à profondeur hors gel +/- 0, 7 kg cm². Un bon sol , sans roche , 2 kg cm².

Alors une semelle de 160 x 160 = 51200 kgm de portance. 100 x 100 x 5 (moyenne coeff de sécurité) = 50000 kgm de portance.

Libre à vous à posteriori de faire un essai au pénétromètre statique et dynamique ou ultra son .

[geagea]

bonjour Charles

avec un effort a l'ELS de 337.24KN et pour votre fondation de 100x100 on a une contrainte au sol de
33724/100²=3.37daN/cm²(0.337MPa),il faudrait connaître la contrainte au sol de la roche calcaire,je sais par expérience que la roche calcaire peut atteindre des cobtraintes énormes au sol,mais il serait judicieux de se renseigner
j'ai commis un lapsus pour le DTU c'est DTU13.11 et non DTU13.12

cordialement

géagéa