Calcul pour la réalisation d'une armature fer dans une poutre en béton armé

[mathatak]

Bonjour,

Quelle armature dois-je concevoir (nombre de fer a béton, section, nombre de cadres et espacement….) pour la réalisation d'une armature - pour une section de 8x17cm dans un béton de 12x21cm - pour mettre dans mon linteau au dessus de la fenêtre panoramique de 243cm de large qui va supporter une partie du poids de la toiture plate.

INFOS TOITURE PLATE :
- 6 poutres bois en Douglas de section 22x7,5cm sur 3,50m de portée
- Volige OSB 3 épaisseur 18mm
- Isolant TMS épaisseur 25mm
- Étanchéité avec bâche EPDM
- Végétalisation du toit : Sebum (poids MAX avec saturation en eau = 70Kg/m2)
- Surface de la toiture = 11m2 (3,7x3,17m)

INFOS LINTEAUX UTILISÉS:
- Blocs LINTEAUX (au dessus de la fenêtre) : section réservée au béton = 12cm de large x 21cm de haut
- Blocs LINTEAUX pour la ceinture : section réservée au béton = 12cm de large x 15cm de haut

Pour cela je voudrai réaliser un linteau avec des blocs linteaux (blocs de 50cm de long - 31cm de haut - 20cm de large) en terre cuite dont la section réservée au béton sera de 12cm de large x 21cm de haut.

Au dessus de ce linteau, se trouvera la ceinture et pour finir des blocs bétons à bancher (bordure de la toiture plate).

Merci par avance...

Cordialement
Mathieu
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[mathatak]

Voici 1 plans de face :
Capture d’écran 2022-04-22 à 12.37.31.jpg


Et 1 vue de coupe :
Capture d’écran 2022-04-22 à 09.49.14.jpg

[mathatak]

Et poids de la toiture = 1,5T

[ilovir]

Bonjour

Si je considère un linteau en béton armé de section 12 x 21, qui serait seul pour porter le tout, ça ne va pas être facile.

Charges de maçonnerie : 340 daN/ml
Charge de toiture yc plafond (130 daN/m²) : 228 daN/ml
Charge d’exploitation sur le toit 80 daN/m² : 140 daN/ml

En résistance (à l’ELU) pas de problème avec 2 T12 en bas. Des cadres en diam 6 entraxe 20 cm, le 1er commençant à 10 cm de l’appui.

Mais ça serait déformable, avec une flèche de plus de 1 cm qui ne conviendrait pas à la menuiserie dessous. Et différentes fissures ...

Ne pourriez-vous pas faire le chainage avec des planelles au-dessus du linteau ? De façon à pouvoir considérer un linteau béton de section 12 x 41 ? Avec des cadres sur la hauteur complète dans ce cas

[A voir en vidéo sur Futura]

[mathatak]

Bonjour, tout d'abord merci pour votre aide.

1- Je peux aussi faire la même section de poutre BA (12x21) et même armature dans la ceinture juste au dessus. et en mettant des sabots pour les poutres en bois qui sont dans la zone de la fenêtre pour déporter leur appuis au dessus des blocs ceintures.

2- ou rester comme dans mes schémas mais augmenter la section des fers à béton pour le linteau fenêtre : 2HA 14 INF (crossé en bout) avec 2HA10 en renfort poser juste dessus + 2HA 12 SUP

[mathatak]

Voici un schémas plus clair :

[mathatak]

Je peux aussi renvoyer les extrémités des 2 barres de 14mm dans les poteaux (ferraillées avec du carré) à gauche et à droite au lieu de juste les crosser ! Est ce que cela apporte quelquechose en terme d'efficacité et de rigidité ?

[mathatak]

Merci pour vos infos.

Si je remplace mes briques linteaux par un coffrage en bois, je peux passer avec une poutre BA en 27x20cm, avec une armature en :
- partie haute : 2HA 12
- partie basse : 2HA 14 INF (crossé en bout ou reprise dans les poteaux d'angles) + 2HA10 en renfort poser juste dessus

Qu'en pensez vous ?

> La toiture avec saturation en eau aura un poids de 1t5 MAX
> Seulement 4 poutres en bois sur les 6 seront en appuis sur la poutre en BA.

[ilovir]

Ca ne serait pas possible de faire comme-ça ?
J'ai l'impression que ça ne serait pas difficile

Pour fixer les solives bois, vous pourriez laisser des largeurs vides entre planelles, coffrées, pour que les sabots se fixent dans du plein plutôt que dans du creux.
En fait les planelles seraient tenues par des planches de coffrage tout le long.

[ilovir]

voici Le dessin

[mathatak]

Merci pour le schémas, bonne idée !

--> Mais le coffrage avec 100% béton est plus facile à mettre en oeuvre avec la configuration de mon chantier - pensez vous que la section de BA 27x20cm suffirait avec le ferraillage que je vous ai proposé précédemment ?

--> Néanmoins je garde derrière l'oreille votre proposition : quel section de fer vous mettriez avec votre proposition ?

[mathatak]

Sur l'autre mur, il y aura la même configuration (même fenêtre, même dimensions) mais sans les poutres bois en appuis - juste le seul poids de la ceinture et des blocs a bancher au dessus - est ce que le linteau classique avec béton de section 21x12cm et l'armature 2xHA12 INF + 2xHA10 SUP ou 2xHA10 INF + 2xHA8 SUP conviendrait ?

[ilovir]

Linteau 12 x 21 toutes charges

2 T 12 flèche => 1cm
2 T 14 f >0.8 cm
St cadres 20 cm

Linteau 12 x 21 sauf charge toiture

2 T 12 f = 0.6 cm
2 T 14 f = 0.45 cm
St cadres 20 cm

Linteau 12 x 40 toutes charges

2 T 10 (limité par condition de fragilité) f =0.2 cm
St cadres 30 cm

Linteau 20 x 27 toutes charges

2 T 12 f =0.4 cm
St cadres 20 cm

Le St mini de cadres correspond au maxi de principe pour ces sections. 1er cadre à ½ St de l’appui, puis St pour les autres.

Le calcul de flèche selon EC2 est très complexe, avec beaucoup de paramètres que l’on ne connaît pas la plupart du temps ce qui rend son exactitude illusoire. J’ai pris une méthode simplifiée BAEL.

Pour améliorer les encastrements aux appuis, ce qui soulage la travée, faire recouvrir les armatures hautes en chapeau en coude descendant contre celles qui dépassent des poteaux.

J’ai considéré que chainage et acrotères sont des charges mortes. Parce qu’on ne sait pas si elles vont arriver ou non à se mettre en autoportance de type voute ou autre, pour soulager le linteau BA.

Ce qui permet améliorer :

Faire un bon béton, pas surmouillé, vibrer si possible
Laisser étayer longtemps, un mois
Essayer d’intéresser les charges « mortes » à la portance, en essayant de les solidariser verticalement par des petites armatures de liaison de type « chevelus », autant que cela puisse se faire.

[mathatak]

Pour la contrainte du poids de la toiture, j’ai calculé 1,3t (avec un toit plat rempli au max d’eau) ce qui me donne 1,3t mais répartie sur la totalité de la toiture, ne doit on pas diviser par 2 cette mesure pour le poids présent sur le linteau qui supportera 4 des 6 poutres en bois :

(1,3t : 6 poutres x 4 poutres) /2= 460kg

Est ce que ce calcul est correct ? Si oui, peut être que la section de ma poutre BA dans mon linteau est ok ?

[ilovir]

Avec 4 poutres, on a la sensiblement la même chose qu'en appliquant la charge de façon répartie le long du linteau

Poids propre des béton, 340 daN/ml
Poids de toiture et plafond 130 daN/m² x 3.5 / 2 = 227 daN/ml
Et on aura exploitation 140 daN/ml.

Ce qui nous donne 2x 938 daN sur la poutre de portée 2.65 m (portée Eurocode 2)

[mathatak]

Que veux dire «*St cadres 20 cm*» ?

De quelle poutre de portée 265 cm parlez vous ? Car la poutre au dessus de la fenêtre fait 243 cm.

[ilovir]

Le St est l'écartement. Je prends la portée d'axe en axe des appuis, ce qui est la règle en EC2, qui fait qu'on n'est pas très loin du résultat EC2 en appliquant le BAEL avec cette portée.

[mathatak]

Ce qui nous donne 2x 938 daN sur la poutre de portée 2.65 m (portée Eurocode 2)

De quelle poutre avec une portée de 2.65m parlez-vous ?

[mathatak]

N'est-il pas possible de réduire la flèche en renforçant l'armature avec l'ajout de barres de fer sur le niveau inférieur (x3, x4) ?

[ilovir]

2.43 + demi largeur des appuis, c'est 2.65 m

On peut réduire la flèche en ajoutant des barres en travée, mais c'est la solution la moins économique.

[mathatak]

2.43 + demi largeur des appuis, c'est 2.65 m

On peut réduire la flèche en ajoutant des barres en travée, mais c'est la solution la moins économique.

Merci !

Je ne cherche pas la solution la plus économique, mais la plus pratique selon les conditions spécifique du chantier.

Avez vous une idée du nombre de barres, de la section et du positionnement à ajouter dans l'armature pour réduire cette flèche en restant sur une poutre (je vais mettre des sabots déportés, pour déporter l'appuis des poutres dans le chainage plutôt que dans le linteau) :

Linteau 12 x 21 toutes charges (100% dans la brique)

OU

Linteau 16 x 21 toutes charges (1 côté brique + 1 côté coffrage)

OU

Linteau 20 x 27 toutes charges (100% coffrage)

Merci de votre aide technique

[sh42]

Bonjour,

Pour la résistance des matériaux et pour la flèche en particulier, ce n'est pas la multiplication des barres qui importe mais l'augmentation du diamètre de ces barres.
Pour la flèche, le diamètre des barres rondes est à la puissance 4. Ce qui signifie par exemple que si tu doubles le diamètre des barres, tu divises la flèche par 2 ^ 4, c'est à dire par 16.

[mathatak]

Merci de votre réponse, c'est bien ce que je cherche à déterminer, nombre de barres haut et bas et leur section avec la placement des cadres....

[sh42]

Bonsoir,

Voici une méthode de calcul qui ne tient compte que de la flèche mais pas de la résistance mécanique.

Si je n'ai pas fait d'erreur 4 barres de diamètre 16 mm devraient permettre d'avoir une flèche de 1/1000.
On passe de 938 daN à 9380 car les MPa sont définis pour des N.

[ilovir]

Effectivement, ça fonctionne à 2.7 mm.

Les auteurs des BAEL et Eurocode ne l'avaient pas vu comme ça, car il y a aussi le béton pour participer, et même beaucoup participer.
Sinon on arriverait à des ferraillages astronomiques.

4 T16, à l'échelle de cette poutre c'est astronomique, et la vraie flèche qui en résultera sera moindre que 2.7 mm.
Mais c'est jamais que 4 barres d'acier, pas grand chose dans le prix de la maison. Si on ne cherche pas l'économie ...

[JeanYves56]

Bonjour ,

SH42 ,
Je m'interroge sur le résultat de votre calcul , parce qu' il ne tient pas compte de le résistance à la compression du béton

[mathatak]

Bonjour,
Tout d'abord, merci pour ce descriptif complet.

Donc une poutre en L12 x h21 cm avec 4 fers de 16mm passerait (2T16 SUP + 2T16 INF) !

Et question, est ce que sur le lit INF, le fait de jumeler 2 barres change quelquechose (14+10 au lieu de d'une 16 OU 12+10 au lieu d'une 16) ?

Cordialement

[sh42]

Bonjour,

La valeur du I est principalement obtenue par la distance D et la surface du rond, ( 2091848 mm4 ), contre 3217 mm4 pour le I propre du fer.

Donc en gardant la distance D et en augmentant la surface cela devrait " passer ", le 14+10 est bon, le 12+10 ne l'est pas, surtout que l'on ne connait pas le glissement sous contraintes entre les 2 barres, dans la théorie avec le béton, il n'existe pas, dans la pratique c'est certainement autre chose.

Attention, si on met des barres 14+10, il les faut aux 4 coins de l'armature pour garder la symétrie et la valeur de calcul de la distance D.

Je n'ai pas tenu compte de la compression du béton car pour moi le plus gros problème est la traction engendrée par la flexion de la poutre. En traction le béton n'est pas très brillant. Surtout je ne sais pas faire ce type de calcul.

[JeanYves56]

Bjr ,

Dans une poutre BA , le beton assure l'effort de compression et les barres d'acier en bas l'effort de traction ,
l'axe neutre est bien au dessus du centre .
Les calculs ne sont pas simples , c'est un métier .

[sh42]

Bjr,

Si l'axe neutre est bien au dessus du centre ce n'en est que mieux pour l'inertie des barres inférieures. Cela veux dire que la flèche sera inférieure à 2,7 mm.

Le calcul BA est un métier, nous sommes d'accord, et " trop fort n'a jamais manqué ".