dimensionnement pergola fer forgé

[alexandresud]

Bonjour à tous,
je veux réaliser ma tonnelle, pergola pour les non-sudistes, en fer forgé.
j'ai 6m80 de long, avec 3 appuis, et 4m80 de large sans appui intermédiaire...

J'étais parti dans l'idée de faire une poutre en fer forgé avec 2 fer carré plein de 20x20, espacés de volute et de cercle, histoire de tenir l'écartement sans pourrir l'esthétique...

Pensez vous qu'une telle "poutre" peut tenir sur 4m80, sachant qu'il y aura dessus une vigne, donc pas de résistance au vent, mais une charge répartie d'environ 10kg/m²...

D'avance merci de votre retour.

Alex
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[sh42]

Bonsoir,

Ce qui va poser problème, c'est la vigne. Le rameau va être enroulé autour de la ferraille, mais avec les années, il va grossir et vouloir pousser la ferraille.

Autrement, 2 fers carré plein, suffisamment écarté peuvent être relativement rectiligne. Il suffit de se fixer une flèche au départ et ensuite d'affiner, suivant les contraintes et son humeur.

[yaadno]

bjr:

encore faudrait_il parler de la valeur de l'espacement pour avoir une flêche acceptable pour 4.5m de portée?

Ce qui va poser problème, c'est la vigne.

La vigne ne pose aucun pb;par contre les glycines et les bignones sûrement;
cdlt

[sh42]

Bonsoir,

Je pense que la vigne en treille se comporte comme la glycine. Je me trompe peut-être.
La glycine est redoutable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JeanYves56]

bsr :

generalement on commence par faire un dessin !...

[agitateur]

je partage sur la glycine, son tronc est d'une force redoutable. j'ai u des aciers en T tordus par des troncs à 10 ans, ce qui est une échéance courte.
Le bignone est un bois tendre et cassant, la force est sans doute bien inférieure.
La vigbne sur la partie "tronc" sera forte mais au bout de plusieurs décennies, donc tard.

Dans le cas vigne à échéance 20 ou 30 ans, en treillis horizontal à 2.5 m de haut, un T de 20 m fera sans doute le job, ou un carré. La force du vent y sera la force majoritaire mais ponctuelle.
Pour les parties verticales et même en vigne ( un plat pas "fort" ) je jouerai plus fort depuis le sol, ais ça dépendra aussi et surtout de la taille et de la conduite des plants.

A horizon moyen terme 20 ans, il faut aussi tenir compte de la résistance corrosion du support, qui engendrera un chute de la résistance méca. A 3 kilomètres de chez moi il y a un ensemble ( des grosses centaines de mètre linéaires ) d'espace "municipal" de glycine sur treillis Corten, de 10 ans environ. Dans qq années, pas longtemps, c'est clairement les glycines qui tiendront le treillis et pas l'inverse, mais ce n'est pas bien grave puisque le ressource est un puit sans fond tant que ça dure ( l'argent municipal ). Pour le même budget, un mauvais galva froid aurait fait 25 ans et un galva "chaud" en ferait 40 mais la durabilité est accessoire.

[sh42]

Bonjour,

Pensez vous qu'une telle "poutre" peut tenir sur 4m80, sachant qu'il y aura dessus une vigne, donc pas de résistance au vent, mais une charge répartie d'environ 10kg/m²...

Bon, les contraintes étant posées, il n'y a plus qu'à faire les calculs.

Personnellement, je simplifie ce qui à tendance à augmenter le coefficient de sécurité.

La surface : 6,8 x 4,8 = 32,64 m2, soit 326,4 kg. Soit 330 kg supportés par les 2 poutres de 4,8 m, soit 165 kg pour chaque poutre et pour 4,8 m : 165 / 4,8 = 34,375 soit 35 kg/ml.
On prend une flèche de 1/600 pour ne pas avoir peur, soit 4,8 / 600 = 0,008 m, soit 8 mm.
Il n'y a plus qu'à calculer le I avec la bonne formule de la charge répartie sur une poutre sur 2 appuis. f = (5QL^3 ) / (384EI) , avec f la flèche, (8 mm), Q la charge totale, ( 165 kg), L la longueur en mm, ( 4800), E le module d'élasticité longitudinal de l'acier, (21 000) puisque l'on est en daN et mm, et I ce que l'on cherche. On trouve I = 1414285,714 mm4, si les calculs sont bons.

Avec le I global, on va pouvoir en déduire l'écartement des 2 carrés. Si Ic est le I d'un carré et Is la surface de la section d'un carré et d la distance entre le centre de gravité du carré et la ligne neutre de la poutre, on a I = 2Ic + 2 (Isxd^2).
Le Ic d'un carré de 20 mm est 13333,33 mm4.
On peut laisser les chiffres après les virgules.
On va donc avoir Is d^2 = 57409,5 mm4,
Is = 400 mm2, donc d^2 = 143,52 mm2 soit une distance de 12 mm.

Conclusion, en augmentant un peu la flèche une section de 40 x 20 mm devrait convenir, si les calculs sont bons et sans tenir compte du poids du profilé.

[yaadno]

salut SH42:
intuitivement,je ne vois pas un profilé de 40x20 sur 4m me soutenir si je m'accroche au milieu;
si je vérifie tes calculs:
ok jusqu'a I=2Ic+...
simplifions: on peut négliger 2Ic devant I
reste:1414 000=800d>2 soit d=environ 40mm;

cdlt

[JeanYves56]

bjr :

Je trouve cette section importante ! , plus haut il est question d'esthetique ..., souvent ce genre de construction est realisée en tube ,

Avec la charge indiquée (330 kg ) et un poteau au milieu ! , ça passe avec du tube rectangulaire de 60x30x4

[JeanYves56]

on peut meme encore diminuer la section à 50x25x4 dans ces conditions

ce qui est utilisé couramment et bien plus esthetique

[sh42]

Bjr,

Bienvue yaadno.

Effectivement, il y a une erreur dans les calculs.
Maintenant j'arrive à Is d^2 = 693809 mm4 environ.
Avec un Is de 400 mm2, cela donne un d^2 = 1734 mm2 soit d = 42 mm environ, si l'on enlève les 10mm entre le cenre de gravité de la section et le bord, cela fait 32 mm, soit 64 mm entre les 2 sections de 20 mm.

Pour ce qui est de la charge répartie ou de la charge ponctuelle, il y a un coefficient d'environ 1,6 entre les 2 flèches et en défaveur de la charge ponctuelle.

[alexandresud]

Bonjour à tous!
Tout d'abord merci pour vos réponses!

Je vous joints au message un petit croquis pour expliquer le projet.

tonnelle.pdf


Pour la vigne, si bien taillée chaque année, il n'y a aucun risque "d'etranglement" ou autre, c'est loin d'être une glycine...

Sinon, je ne voudrait pas partir sur du tube mais sur du fer plein...
j'ai fait un calcul sur http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html, un fer à té de 40mm 5mm d'épaisseur pourrait tenir la charge seul...

Les volutes feraient 100mm de hauteur pour 320mm de long...

Encore merci pour vos retours.

J'attends vos commentaires sur mon croquis.

à plus tard

[JeanYves56]

re :

quelle charge vous comptez sur les barres de 4.8 ??

[sh42]

Rebjr,

Rien à dire, cela résistera à la charge.
Pour le soudage, faire attention aux déformations éventuelles. Peut-être partir des extrémités et converger alternativement vers le centre.
Le choix du fer plein est bon pour un amateur car avec un tube, on est pas certain de bien protéger de l'oxydation en son centre.

[JeanYves56]

re bonjour

[JeanYves56]

un te de 40x5 sur 4.8 m ne supporte pas ce que vous avez annoncé !

[JeanYves56]

Chacune de ces 3 poutres doivent supporter 50 kg env ,
avec cette valeur la contrainte est dans les normes pour des tés de 40x5 ,
mais la fleche est bien trop importante ...
à vous de voir .

[alexandresud]

Bonjour SH42,
tu valides donc mon ossature à base de 2 carrés pleins de 20mm espacés de 100mm par des volutes et des cercles, sur 4,8m?

C'est super ça!
ça m'arrange bien.

Pour la soudure, je fais des points d'un coté, puis je retourne et je soude en plein de l'autre...
Sur mes grilles, mes gardes corps... je n'ai jamais eu de voile.

Merci à tous pour les conseils.

[alexandresud]

Chacune de ces 3 poutres doivent supporter 50 kg env ,
avec cette valeur la contrainte est dans les normes pour des tés de 40x5 ,
mais la fleche est bien trop importante ...
à vous de voir .

Bonjour JeanYves56,
sur 4,8m j'ai une poutre faite maison avec 2 carrés de 20mm espacés de 100mm par des volutes et des cercles.
Est ce que ça tient déjà par son propre poids? ensuite on verra les charge à y mettre...

Merci de votre retour.

[sh42]

Bonjour,

2 carrés pleins de 20mm espacés de 100mm par des volutes et des cercles,

Je n'ai pas fait le calcul de contraintes au fléchissement, mais j'avais pris au pif un fléchissement de 1/600 et j'ai trouvé 64 mm entre les carrés. En prenant 100 mm, tu augmentes la raideur, donc il devrait y avoir moins de flèche. Par contre pour les volutes et les cercles, il ne faut pas qu'il y en ait 3 ou 4 qui se battent en duel sur la longueur.

[JeanYves56]

bonjour ,

Avec des poutres en I constituées de 2 barres carrées de 20 , espacées de 100 mm , sans considerer les pieces intermediaires puisqu'on de sait pas vraiment comment elles sont disposées par rapport aux efforts .

En considerant une charge de 110 kg ( 330/3 ) sur chaque poutre ,
pour moi ça passe largement, on arrive a une contrainte de 1.5 daN/mm2 et une fleche de 2.5 mm ce qui est faible

[alexandresud]

Merci messieurs!

J'ai prévu de les mettre à touche touche, en alernant "volute""volute""cercle" puis à nouveau "volute""volute""cercle", comme sur le croquis.
Donc il y en aura pas mal!

JeanYves56, as tu une feuille de calcul? sur quoi te bases tu?
Idem à SH42

Merci encroe à vous!

[JeanYves56]

re :

Je crois que l'on peut considerer que les volutes et autre cercles font la cohesion entre les 2 barres de la poutre .

la charge 6.8x4.8= 32.64m2 x 10 = 330 kg repartis sur 3 poutres

Apres avoir calculé le moment quadratique 307 cm4 , I/V= 44 cm3 ,

on peut avoir la valeur de contrainte et de fleche en utilisant le logiciel de Lamaison ou un autre .

[sh42]

Rbjr,

Pour la feuille de calcul, je suis reparti des formule du #7.
En espérant ne pas avoir fait d'erreur de calcul, je trouve :
* Ic de carré de 20 mm = 13333 mm4,
* Is " " " " " = 400 mm2,
* la distance d entre le centre de gravité et la ligne neutre est de 100 mm, ( 50 mm + 10 mm ),
* ce qui donne un I pour un carré de : 13333 + ( 400 * 60^2 ) = 1453333 mm4,
* pour 2 carrés cela fait 2906666 mm4,
* et donc un I/v de : 2906666 / 70 = 41523,8 mm3,

Le moment fléchissant Mf pour une charge répartie = ( Q * L ) / 8 => ( 165 * 4800 ) / 8 = 99000 daN.m, ( j'ai pris 165 kg comme dans mon calcul précédent ),
La contrainte, c'est Mf / (I/v ) => 99000 / 41523,8 = 2,40 daN/mm2, ce qui est cohérent avec le résultat de JeanYves56.

[JeanYves56]

Bsr Sh42

oui des resultats comparables.

[yaadno]

bon,encore un coup ou je ne reçois pas vos mails;
vous avez bien travaillé;
cdlt
ps: pour la longévité je préfère aussi du plein;

[alexandresud]

Bonjour et merci encore pour vos calculs.

Juste par curiosité, avec un tel dimensionnement, quelle serait la charge maximum admissible?
On partirait d'une flèche max de 1/600, pour la contrainte je dirai 5 daN/mm2... à rectifier si nécessaire.

Merci à vous

[sh42]

Bonjour,

Lorsque l'on regarde les formules, on voit que tout est proportionnel si la poutre reste identique, ( la flèche, la contrainte, la charge ). Si on prend le calcul de JeanYves 56, il a 110kg pour une contrainte de 1,5 dan/mm2, donc, une simple règle de 3 donne pour 5 daN/mm2 = 366,66 kg. Pour 110 kg, il y a 2,5 mm de flèche, donc pour 366,66 kg, là aussi une simple règle 3 donne 8,33 mm.

[JeanYves56]

bonjour ,

une fleche de 1/600 est bien trop exigente pour ce genre de chose !
en charpente metallique il est courant de faire les calculs avec une contrainte de 16 daN/mm2 avec de l'acier ordinaire ( S235 ) ,
et une fleche de 1/200 , ensuite on peut etre plus exigeant .

Avec une telle poutre on peut monter à une charge de 700 kg , ce qui induit une contrainte de 10.2 daN/mm2 et 16.5 mm de fleche ( 1/300)

ensuite ne pas oublier les poteaux !

[sh42]

Avec une telle poutre on peut monter à une charge de 700 kg , ........ fleche ( 1/300)

,

Et si par malheur tu montes un palan électrique, en descente lorsque tu arrêtes, la charge fait le " yoyo ". J'ai connu mais avec 10t. Il ne faut pas mettre les mains n'importe où.