Résistance flambage tige filetée 12mm

[noj]

Bonjour à tous!

Je suis sur un projet de bibliothèque. Une image vaut mille mots, le design du projet est en fin de post.

La question concerne les tiges filetées. Je compte prendre des tiges de diamètre 12mm en classe 8.

Je me suis intéressé hier à la resistance en traction (au niveau de la jonction étagère /tige) pour savoir si ce dimensionnement supporterait la charge au niveau des écrous et a priori pas de souci de ce côté là.

Ma question du jour porte sur le flambage potentiel des tiges filetées. La hauteur totale du projet tourne autour de 160-170mm. L'espacement entre les étagères d'environ 32-33mm.

Je cherche à savoir quelle est la résistance au flambage de ces tiges pour savoir si je suis bien dimensionnés.
J'imagine qu'elle s'exprime aussi bien en poids qu'en "déviation max" par rapport à l'axe?
J'imagine aussi que le problème sera principalement sur les 4 longues tiges sur la partie droite.

Dernière question:
Ce n'est pas visible sur le schéma mais il est prévu de fixer la partie droite de la bibliothèque sur un mur porteur. Non pas pour soutenir le poids mais principalement pour éviter les mouvements latéraux potentiels et le basculement.
Est-ce que cela suffirait à contraindre les tiges à rester dans l'axe suffisamment pour éviter un flambement?

Merci


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[antek]

Le papier c'est lourd ! Et tu veux des tiges filetées nues ?
Evidemment, on peut calculer ça analytiquement, mais ce peut-être plus simple de faire d'abord une descente de charge (déterminer la charge niveau par niveau).

Je ne dormirais pas tranquille sans entretoises cylindriques . . .

Maintenant, place aux mécaniciens

[sh42]

Bonjour,

La hauteur totale du projet tourne autour de 160-170mm. L'espacement entre les étagères d'environ 32-33mm.

Il y a certainement une erreur dans les dimensions.

La densité du papier est 1.

[JeanYves56]

bjr :

Ce serait bien plus beau et plus stable avec des entretoises en tube ( Ø 17x12 par ex ...) , tout en conservant une tige filetée interieure ...

et mettre une fixation murale à mi hauteur pour la stabilité de l'ensemble

[A voir en vidéo sur Futura]

[bibifikotin]

Bonjour noj ,
"... L'espacement entre les étagères d'environ 32-33mm...."

C'est des ....mini livres dans ce cas !! ( disons 32 à 33 cm).
C'est beaucoup mieux.
La solution esthétique = message 4
Cordialement

[noj]

Tout a fait d'accord avec l'idée des entretoise, je les avais prévu uniquement d'un point de vue esthétique (et donc optionnelle). Mais si ça sert à assurer une bonne structure d'ensemble je vais peut-être attendre de les avoir. Pas encore trouvé où les acheter par contre.

Et effectivement il fallait lire l'espacement des étagères en cm 🤦

[sh42]

Dans ton cas, les tiges filetées les plus chargées sont celles qui sont à dans l'angle du dessin et dans leurs parties basses.

Ce qui peut être fait, c'est de calculer la charge maximale qu'une tige peut supporter, ensuite à toi de calculer la longueur des étagères pour respecter cette charge.

Par la formule d'Euler Pr = ( k * pi^2 * E * I ) / l^2, avec Pr la charge maximale, k un coefficient fonction des fixations aux extrémités de la barre, pi, c'est 3,14..., E, c'est le module d'élasticité du matériau, I, est le module d'inertie du noyau de la tige filetée, l est la longueur de la barre entre ses fixations. De plus pour appliquer cette formule il faut K * l / r > 110, r est égal à racine carré de I / s, s étant la section du noyau de la tige filetée.

Si K * l / r < 110, il faut appliquer la formule de Vierendeel qui est pour l'acier doux Pr = 580 000 / ( 20 000 + ( l / r)^2 ), avec dans ce cas la charge en daN.

Dans ton cas, on peut considérer que les tiges filetées sont encastrées aux deux extrémités, ce qui donne K = 4.

[antek]

Tout a fait d'accord avec l'idée des entretoise, je les avais prévu uniquement d'un point de vue esthétique . . .

Un tuyau a une tenue au flambage "largement" supérieure à un cylindre.

[patrick78140]

Un tuyau a une tenue au flambage "largement" supérieure à un cylindre.

Ou un tube creux a... l'interieur...

[bibifikotin]

Un tube creux à l'intérieur dedans !
Là c'est préçis !
Cordialement

[sh42]

Bonjour,

Un tuyau a une tenue au flambage "largement" supérieure à un cylindre.

C'est globalement faux mais vrai en fonction des dimensions des diamètres.
Entre un rond de 3 mm de diamètre et un tube de 100 mm de diamètre pour la même longueur, c'est le tube qui est le plus solide.
Le module d'inertie d'un rond est : 3,14 * d^4 / 64.
Celui d'un tube c'est : 3,14 ( D^4 - d^4 ) / 64, avec D diamètre extérieur et d diamètre intérieur.

Maintenant, les lois de la physique ont peut-être changées. Dans ce cas ne tenez pas compte des formules ci-dessus.

[jiherve]

bonjour,
les entretoises s'imposent tant d'un point de vue mecanique que réalisation car il est plus facile de serrer au blocage 6 écrous que d'en ajuster 12.
Bon bien sur sans tour on est contraint par ce qui peut s'acheter tout fait.
accessoirement les entretoises permettent de camoufler d’éventuels raccords de tige filetées si on n'en trouve qu'en 1m
JR!

[JeanYves56]

bjr

Je doutes que l'on puisse assimiler ces tiges filetées au flambage avec encastrement ,

une charge excessive va tout faire partir en vrille !

d'ou l'utilité des entretoises bien dimentionnées , ou alors ajouter des pattes de fixation aux murs

[racard]

Un tuyau a une tenue au flambage "largement" supérieure à un cylindre.

bonjour je ne suis pas d'accord un tube diam ext ep e sera moins costaud qu'un cylindre même diam ext

[antek]

C'est globalement faux mais vrai en fonction des dimensions des diamètres.

bonjour je ne suis pas d'accord un tube diam ext ep e sera moins costaud qu'un cylindre même diam ext

Vous avez raison, un cylindre diam 100 mm sera moins résistant au flambage qu'un tube ép 0,1 mm diam 2 mm.

Ou alors j'ai oublié des formulations évidentes dans le cadre qui concerne la demande . . .

[racard]

Vous avez raison, un cylindre diam 100 mm sera moins résistant au flambage qu'un tube ép 0,1 mm diam 2 mm.

Ou alors j'ai oublié des formulations évidentes dans le cadre qui concerne la demande . . .

je suis encore moins d'accord sur la 1ere phrase !
un tube est toujours moins résistant qu'un cylindre à diamètre extérieur égal

[titijoy3]

la tenue de l'ensemble dépend peut être aussi de la rigidité des étagères..

[titijoy3]

je suis encore moins d'accord sur la 1ere phrase !
un tube est toujours moins résistant qu'un cylindre à diamètre extérieur égal

pas si sur !

https://forums.futura-sciences.com/p...a-flexion.html

[racard]

pas si sur !

https://forums.futura-sciences.com/p...a-flexion.html

j'ai bien indiqué à diam ext égal

[sh42]

rbjr,

Dans cette discussion, il y a plein de sous entendus. Il est vrai qu'un cylindre en laiton est plus résistant qu'un cylindre en élastique de slip à diamètre extérieur identique.

Cette citation du sujet mentionnée par titjoy3 pour la flexion est vrai si le métal est identique.

Un tube creux a une meilleure résistance à la flexion qu'un cylindre plein à section égale et non à diamètre égal!

[Naalphi]

Bonjour

Cela peut passer avec des tiges filetées Ø12. Mais me semble risqué. Je trouve une charge maxi d'Euler admissible Fadm = ~80kg (cas défavorable avec une Longueur de flambement L = 2 *330mm ).

Admettons que la tige la plus sollicitées reprenne : 2*2 *10 (une rangée de bouquins format 20x20 sur mètre linéaire) = 40 litres ^^ de papier par étage autour des 2 montants centraux , *6 étages, *0.5 (50% d'un mètre de bouquins repris par 1 seule tige) = 110kg et patatra à la moindre pichnette, même avec un soutient mural en bout (donc très partiel).

Au passage, penser en classe de qualité supérieure sur la tige filetée est défavorable à la tenue au flambement (ici ~-20%, quel que soit L) : voir calculs ci-joint avec éléncements > 100 du calcul d'Euler , car l'élancement critique très affecté par les caractéristiques Re et Rm (donc Rc) du matériau ; il vaut mieux ici maximiser le rapport Rm/Re² ( Rc = (Re+Rm)/2 pour les métaux ferreux sauf fontes , et Rpc = Rc/3mini selon moi )

Avec des encastrements soignés (2 écrous bien serrés avec de belles rondelles de répartition (rondelle extra large ou genre charpentier : Ø45 ep.4) à chaque liaison de planches assez rigides), on peut je pense estimer L= 1* 330 , et donc passer de Fadm 80kg à plus de 300 . (pour reprendre mon estimation sur les tiges centrales : 300/0.5/6= 100 litres de bouquin au centre de chaque étage)

[antek]

Citation Envoyé par antek Voir le message
Vous avez raison, un cylindre diam 100 mm sera moins résistant au flambage qu'un tube ép 0,1 mm diam 2 mm.
Ou alors j'ai oublié des formulations évidentes dans le cadre qui concerne la demande . . .

je suis encore moins d'accord sur la 1ere phrase !
un tube est toujours moins résistant qu'un cylindre à diamètre extérieur égal

Soyons pratiques et concrets
Mais c'est vrai qu'il fait chaud . . .

[antek]

Dans le cas où chaque plateau est serré par deux écrous, il existe un inconvénient, avec ou sans entretoises.
Si les étagères sont en bois, le serrage va rapidement prendre du jeu. Et pour le rattraper il faudra tout défaire.

Pour avoir une rigidité suffisante dans le cas d'étagères en bois il faudra un serrage uniquement aux deux extrémités, avec entretoises suffisantes.

[racard]

Dans le cas où chaque plateau est serré par deux écrous, il existe un inconvénient, avec ou sans entretoises.
Si les étagères sont en bois, le serrage va rapidement prendre du jeu. Et pour le rattraper il faudra tout défaire.

Pour avoir une rigidité suffisante dans le cas d'étagères en bois il faudra un serrage uniquement aux deux extrémités, avec entretoises suffisantes.

bonjour et la pénétration des entretoises dans le bois ?
il faut prévoir des rondelles larges...

[antek]

bonjour et la pénétration des entretoises dans le bois ?

Ben oui, c'est pour ça qu'entres autres un jeu va apparaitre rapidement.

Sinon, assembler les plateaux avec des CYLINBRES filetés/taraudés . . .

[Naalphi]

Le desserrage apparait :
. serrage insuffisant (avec notamment un couple de desserrage inférieur aux effets des forces de frictions issues des mouvements entre les pièces, comme par exemple les vibrations)
. tassement des pièces serrées, amenant réduction du couple de desserrage (ruine par compression, et dans un temps plus long, le fluage). La ruine par compression intervient lorsque que la résistance spécifique du matériau est dépassée (Force/Surface). J'en sais pas trop concernant le fluage.. (j'ai en tête qu'il s'agirait comme une forme de 'cristallisation' de la structure interne avec le temps sous force -donc déformation- constante, un effet résultant un peu comme l'écrouissage métallique.. )
. dans la catégorie diminution de l'épaisseur serrée : humidité du matériau pour bois notamment, voyant leurs dimensions évoluer selon teneur en eau. Utiliser un bois sec au montage limite significativement le phénomène
. élasticité trop faible de la tige filetée (de la vis) par rapport aux déformations précédentes
. voir la notion de "décollement" des assemblages vissés

Le desserrage se lutte via :
. serrage contrôlé suffisant (assez pour contrer les forces de desserrage et pas trop pour ne pas ruiner les éléments serrés : estimer la force de son biceps faisant partie du moyen de contrôle)
. écrou auto-freinés (par exemple les écrous 'Nylstop' via bague nylon écrasée au contact des filets mâle et femelle, possèdent un couple résistant sans nécessité de serrer l'assemblage.
. on peut aussi utiliser des 'rondelles ressorts' pour absorber les vibrations ou les tassements des éléments serrés (une assez longue vis possède en soit cette capacité d'absorption)


Quelle différence fais-tu, antek, entre une rondelle (voire d'un écrou à base élargie) et un cylindre ?
(bien sûr qu'il s'agit de surfaces, en l'occurrence quasi identique pour ces 2 cas)


A ma relecture, je constate m'être trompé sur le diamètre de la tige filetée.
Dommage, c'était le seul élément un temps soit peu tangible du problème...

[mécano41]

Bonjour,

Les calculs de flambement, c'est bien, mais quid du cas où une personne montée sur un escabeau perd l'équilibre et se raccroche à l'une des barres du haut ? A moins de mettre des fixations au mur il va y avoir un problème. Si le plafond le permet, (béton ...), ne pas oublier d'examiner la solution "pendu sur câbles" ...

Cordialement

[titijoy3]

Bonjour,

Les calculs de flambement, c'est bien, mais quid du cas où une personne montée sur un escabeau perd l'équilibre et se raccroche à l'une des barres du haut ? A moins de mettre des fixations au mur il va y avoir un problème. Si le plafond le permet, (béton ...), ne pas oublier d'examiner la solution "pendu sur câbles" ...

Cordialement

voir post 1

[JeanYves56]

bjr

de toutes manieres il y a un tas de choses qui ne colle pas sur ce plan,

faudrait commencer par mettre au propre !

[antek]

Quelle différence fais-tu, antek, entre une rondelle (voire d'un écrou à base élargie) et un cylindre ?

Différence de quel point de vue ? Je ne comprends pas la question ni pourquoi tu demandes ça !