Quel tube carré acier choisir?

[Conspi83]

Bonjour,

Je souhaite créer un support pour un aquarium en verre. Ce dernier mesure 185 cm (L) x 92 cm (l) x 70 cm (h). L'aquarium reposera sur toute sa longueur et ses 2/3 arrière sur une ancienne dalle (mélange de béton et de pierre qui fait environ 30 cm d'épaisseur). Un ragréage est prévu pour la mettre de niveau. Je souhaite faire soutenir le tiers avant restant de l'aquarium par un tube carré acier thermolaqué qui sera tenu aux extrémités dans les dalles latérales existantes (également mélange de béton et de pierre). L'une d'elle (coté gauche de l'aquarium) est de même niveau que la dalle qui soutiendra l'arrière de l'aquarium: elle sera creusée pour seller le tube en acier. L'autre dalle (côté droit de l'aquarium) est plus haute (70 cm environ) et sera donc percée pour y seller le tube également. L'espacement entre les deux dalles qui accueilleront le tube en acier est de 235 cm. L'aquarium sera centré sur ces 235 cm. Une planche en aggloméré (épaisseur 2 cm) et du polystyrène expansé (en plaques de 2 cm), aux mêmes dimensions que la surface de l'aquarium, seront intercalées entre le support "dalle-tube carré acier" et l'aquarium. J'estime le poids à supporter par le tube carré en acier à 400 kg (l'ensemble de l'aquarium décoré et plein d'eau équivaut à 1200kg). Cette charge est répartie uniformément sur les 185 cm d'appui de sa longueur.

Mes questions sont les suivantes:
1- Dois-je mettre un pied de soutien au milieu des 235 cm de portée?
2- De combien de cm dois-je faire tenir le tube en acier à ses extrémités dans les dalles latérales?
3- En fonction des réponses à ces deux premières questions, quelles section et épaisseur de tube acier dois-je utiliser?

Si besoin, pour éclairer mes propos, je pourrai vous envoyer une photo du support existant, et répondrai à vos questions avec attention.

En vous remerciant par avance pour vos réponses et votre intérêt que vous porterez à mon message.

Sébastien
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[bibifikotin]

Bonjour à toi, Un croquis (coté) et photo , c'est 100 fois plus explicite (et rapide) que de devoir "imaginer"
la conception littéraire.
Cordialement

[Naalphi]

Bonjour

Si l'ensemble a son centre de gravité au dessus de la dalle béton, et que sa structure est considérée rigide, la poutre n'aura rien à supporter.
.. Bon, soit, disons 400kg pourquoi pas ...

Je doute aussi que de laisser une partie du fond de l'aquarium sans support soit possible (92/3 - largeur poutre)

[Conspi83]

Merci, je me disais bien que ce serait mieux avec croquis et photos. D'autant que cela me permet de corriger quelques données du message de départ: l'espacement entre les rebords à droite et à gauche de l'aquarium est de #208 cm et non 235, et l'aquarium sera décalé de # 20 cm du rebord de droite (cf . schéma).
emplacement 185x92x70 - 2.jpg
emplacement 185x92x70 - 1.jpg
emplacement 185x92x70 - 3.jpg

[A voir en vidéo sur Futura]

[Conspi83]

Bonjour,
Oui sans ce renfort que je souhaite ajouter, c'est effectivement la dalle qui supporterait tout le poids sur ses 60 cm d'appui.
Mais le rigidité de l'aquarium a ses limites aussi (collé en verre de 12 mm d'épaisseur). Le tube carré en acier doit servir à réduire les contraintes du verre laissé en porte à faux, dans une mesure acceptable. Les plaques en aggloméré et en polystyrène expansée intercalées entre le support et l'aquarium sont là également pour soulager ses contraintes en répartissant les charges.

[Conspi83]

Pour information complémentaire, j'ai recherché un calculateur de flèche sur le net, et je suis tombé sur celui-ci (attaché en photo).
Le hic, c'est qu'il me donne la même valeur de flèche quelque soit la section de tube carré choisie ...? Que je prenne du 30x30, du 40x40, ou du 50x50 en 2 mm d'épais, j'obtiens une flèche réelle de 1.36. (J'ai essayé de contacter le webmaster du site en question mais le mail ne semble pas fonctionner...)
flèche 1.jpg
flèche 2.jpg

[sh42]

Bonsoir,

J'ai du mal à lire tes photos car je ne comprends pas distinctement où sont les tubes.

Pour ce qui est des calculs, il faut d'abord connaître qu'elle est la flèche maximale admise par l'épaisseur du verre avant sa rupture.
A partir de là, tu choisis un coefficient de sécurité sur la flèche et tu calcules les dimensions du tube. Là aussi, il y a des choix à faire en fonction de ce que tu peux acheter dans le commerce.

Trouver la même flèche pour des tubes de dimenssions différentes et de même épaisseur, c'est curieux.

[Conspi83]

Bonsoir,

Voici le lien du calculateur utilisé: http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html
Je joins les tableaux dans une meilleure définition:
flèche 1.jpg
flèche 2.jpg

J'ai dû me tromper en complétant le tableau de calcul, mais j'ai cependant un doute sur les résultats obtenus avec ce calculateur... Peut-être ne sais-je pas l'utiliser...?

J'ai choisis de diviser en 2 la charge répartie des 400 kg (# 392 daN) pour coller au mieux aux besoins de complétude du tableau. Donc 196 daN pour le côté gauche qui commence à s'appuyer à 40 mm de la barre de ce côté (correspond à la "charge 1" du tableau), et 196 daN pour le côté droit qui commence à s'appuyer à 190 mm de la barre de l'autre côté (correspond à la "charge 2" du tableau). J'espère mon explication assez claire .
PS: Je ne sais pas à quoi sert le moment d'inertie Ix qui est proposé d'être calculé dans la ligne "Profil" du tableau à compléter pour obtenir le résultat, mais en l'utilisant j'obtiens:
- pour du 50x50x2, une flèche réelle de 15 mm
- pour du 40x40x2, une flèche réelle de 30 mm
- pour du 30x30x2, une flèche réelle de 75 mm.
Cela me paraît énorme...
Autre curiosité à mon avis: La flèche admissible pour la poutre affichée dans le calcul est de 6,93 mm quel que soit le type de tube acier carré choisi...

En ajoutant un pied de support au milieu du tube carré (à 104 cm donc), j'obtiendrais:
- pour du 50x50x2, une flèche réelle de 0.94 mm
- pour du 40x40x2, une flèche réelle de 1.89 mm
- pour du 30x30x2, une flèche réelle de 4.69 mm.

Concernant la flèche maximale admise par l'épaisseur du verre du fond de l'aquarium (12 mm), j'ai cherché sur le net mais sans franchement trouvé... Le meilleur site trouvé pour son calcul est le suivant, de la page 421 à 426:
https://fr.doczz.net/doc/1114614/d%C...C3%A9paisseurs
Je crois ne pas savoir faire les calculs avec parce que j'obtiens une flèche maximale admise de 3 puissance 10-5 mm pour du verre de 12 mm ...

[sh42]

Bonjour,

Le moment d'inertie sert à calculer la flèche.

Par tes calculs en séparant les 400 kg en 2 points, tu transformes une charge répartie en 2 charges ponctuelles. Cela aurait été valable si les distances libres avait été importantes. Dans ton cas, elles me paraissent faibles en conséquence, j'aurais tout admis en charge répartie comme ceci : 400 kg pour 185 cm cela donne 508 kg pour 235 cm.

La flèche de 6,93 mm est une flèche admisse dans l'immobilier et qui correspond à un critère de confort. Elle est un certain pourcentade la longueur de portée, ( 1/200, 1/500, ... ). Cette flèche est importante dans le cas du verre car il peut casser. 3 puissance 10-5 mm, cela fait 0,00003 mm, autant dire zéro. Cela parait peu probable.

[sh42]

Bjr,

Dans un vieux formulaire de mécanique, j'ai trouvé la résistance du verre : 2,48 daN/mm2 en traction, 5 daN/mm2 en compression, 0,42 daN/mm2 en cisaillement et son module d'élasticité en traction-compression : 7000 daN /mm2 et le module d'élasticité en cisaillement 262 daN/mm2.

La densité du verre est 2,6 kg/dm3.

Avec les formules de résistance des matériaux qui sont :
Mf = Q x l : 8, Mf Moment fléchissant, Q la charge totale répartie, l la longueur de répartition.
sigma = Mf / (Ia/v ) avec sigma = résistance à la traction, et Ia/v = module de résistance. Avec cette formule, on peut calculer Ia/v.
Ia/v = ( b x h^2 ) / 6 avec b = largeur de la section étudiée et h = sa hauteur, attention pour une section rectangulaire pleine et la ligne de contrainte neutre située au centre de gravité de la section.
v = h / 2.
Ia = ( b x h^3 ) / 12.
f = ( 5 x Q x l^3 ) / ( 384 x E x I ), avec f la flèche et E = module d'élasticité en traction-compression.

Dans ton cas, la portion de verre la plus sollicité est celle qui est située sous les parois verticales puisque la densité de l'eau est 1 et celle du verre 2,6.
Même si tu mets du gravier dans l'aquarium, tu n'atteindras jamais la densité du verre.

[yaadno]

conspi:je ne vois pas pourquoi tu vas chercher cette formule alors que celle qui est donnée au début est + simple même si approximative;
Je ne comprends pas non plus pour quelle raison on cherche à ramener ce cas à celui d'une poutre sur 2 appuis puisque les 2/3 de la largeur sont en appui (voir nalphi);à la rigueur c'est plus une poutre console;(sans encatrement)
Il suffit de "planter" 2 equerres pour la sécurité basculement;

[Naalphi]

Bonsoir

Sans connaître la structure de l'aquarium, difficile de se prnoncer.

Dans tous les cas, merci sh42 de rappeler le principe de la flèche limite du 1er élément permettant de dimensionner le soutien par un 2ième

Si on considère le fond de l'aquarium comme une plaque de verre, ce pourrait être cet élément seul à considérer : calcul de plaque simplement posée sur 2/3 de sa surface,, et pression uniforme dessus.
Je ne pense pas qu'il existe un formulaire pouvant aider dans ce cas..., mais je peux simuler cela aux éléments fini via RDM7.
Si sa contrainte limite n'est pas atteinte (...), peut-être qu'il n'y aurait même pas besoin de poutre de soutient (sauf un anti-basculement , je te suis sur ce point yaadno).
Je réitère en passant mon doute sur la capacité de l'aquarium à supporter la pression alors qu'une partie de son fond resterait sans soutient.

A la vue des photos, j'ai directement penser à faire de la maçonnerie (monter quequelques moellons, même en plâtre) , demandant moins de technicité,
mais je suppose que la poutre acier est quelque part un impératif pour se garder un volume accessible et pouvoir y loger des trucs

[Naalphi]

Oui je suis d'accord yaadno, assimiler le cas à "poutre console" peut donner très simplement de très bonnes indications

Dans le cas d'une plaque simple ou de poutre console, avec des caractéristiques de verre basique, la flèche est d'environ 1mm , soit plutôt assez peu (d'après la norme UNM 00-001 - Janvier 2002)

[sh42]

Bonsoir,

Après réflexion et vu la configuration, cette affirmation est fausse :

Dans ton cas, la portion de verre la plus sollicité est celle qui est située sous les parois verticales

, pour la raison simple que la hauteur de 700 mm de la parois verticale lui confère une raideur que n'a pas le fond de l'aquarium avec ses 12 mm d'épaisseur.

La portion de verre la plus sollicité est donc celle qui supporte l'eau.

En refaisant les calculs du #10 pour une poutre fictive de 1850 mm de longueur, 12 mm d'épaisseur-hauteur et 1 mm de largeur, j'arrive à :
* le poids supporté par la poutre est principalement celui de l'eau, soit tout compris verre + eau = 1,35 daN,
* le moment fléchissant engendré serait de 312,1875 daN mm,
* cela engendre un Ia/v de 125,88 mm3,
* cela entraine un bh^2 / 6 de 125,88 mm3, soit un h d'environ 27,5 mm, ce qui signifie que le fond de l'aquarium doit être fortement soutenu,
* avec cette hauteur fictive j'ai calculé Ia, soit 1733,07 mm4,
* et avec cette hauteur la flèche qui serait obtenue soit 9,17 mm.

Naturellement, il y a lieu de prendre un coefficient de sécurité avec ces 9 mm.

Personnellement, l'aggloméré ne me semble pas le meilleur matériau pour soutenir, je préfère le contreplaqué ou l'osb.