Mélange d'acides fort/faible

[invite772894fa]

Bonjour,

Tt d'abord je souhaite de bonnes fêtes àn tous

Je suis dans mon DM pour la rentrée ( snif ) et je bute sur un exo. Je vous le recopie :

1. on mélange Va=600mL d'une solution d'acide chlorhydrique de concentration Ca=0,030 mol.L^-1 avec Vb=400mL de solution d'acide éthanoïque de concentration Cb=0,050 mol.L^-1 eet de pKa=4,74.
Déterminer le pH du mélange, ainsi que toutes les concentrations de tt les espèces chimiques à l'équilibre et le coefficient de dissociation de l'acide éthanoique dans le mélange.
2. Meme questions si on mélange 1 L de solution d'acide éthanoique de concentration 0,020 mol.L^-1 avec 1mL d'acide chlorhydrique de concentration 0,018 mol.L^-1.
( Attention ici on est amené à résoudre une équation du second degré )

Déja j'ai ça :
HCl + H₂O = H₃O⁺ + Cl^-
Ca;;;;;;;;;;;;;0;;;;;;;;;-
0;;;;;;;;;;;;;;;Ca;;;;;;-

CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺
Cb;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;0;;;;;;;;;;0
Cb-x;;;;;;;;;;;;;;;;;;;x;;;;;;;;;;;Ca+x

Voila alors commencons par la 1^ère partie :
Vu qu'on a un acide fort, et qu'on est dans le meme ordre de grandeur pour les concentration j'applique la formule PH = -log Ca.
J'obtiens pH = 1,52.

J'ai un peu du mal pour les concentrations :
[H₃O⁺] = Ca + x = 10^-pH
<=> x = 2.10^-4 ( 0,030199 - 0,030 )
donc [CH₃COO^-] = 2.10^-4
[CH₃COOH] = 0,050 - 2.10^-4 = 4,98.10^-2

Ai je raison ou ai je fait une erreur quelque part svp ?

Si tt est juste j'arriverais a trouver le coeff de dissociation sans problème je passe cette question.

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Pour la 2eme partie je capte pas comment faire
Il y a un problème d'ordre de gradeur due à la grosse différence de volume entre les 2 acides ?
Je ne sais pas comment commencer, en plus on me dit d'utiliser léquation du 2nd degrés :/ ...
Devrais je aussi utiliser le coeff de dissociation calculé dans la première partie ?

Merci de m'aider
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[moco]

Non. Le pH n'est pas 1.52, mais 1.74. Je t'explique.
Dans 600 mL de HCl à 0,030 mol.L^-1, il y a 0.6·0.03 = 0.018 mole de HCl.
Ce HCl se trouve dissous dans 600 + 400 mL = 1 litre de mélange acide.
La concentration d'acide est 0.018 mol L^-1.
Le pH vaut -log(0.018) = 1.74.
L'acide acétique (ou éthanoique) n'intervient pas dans ce calcul.
[H⁺] = [Cl^-] = 0.018 mol L^-1
La concentration de l'acide acétique total et non dissocié (c'est pareil) est : 0.05·0.4 = 0.02 mol L^-1
Pour calculer la concentration du ion acétate, il faut utiliser le pK_a = 4.74 de l'acide acétique.
K_a = [H+][CH₃COO-]/[CH₃COOH] = 0.018[CH₃COO-]/0.02 =10^-4.74 = 1.8 10^-5
Il ne reste plus qu'à faire le calcul. Tu vas trouver pas loin de 2 10^-5
Le cefficient de dissociation est [CH₃COO-]/CH₃COOH]. Tu vas trouver quelque chose dans les 0.1 à 0.2 %

2. 1 L d'acide éthanoique à 0,020 mol.L-1 contient 0.02 mol CH3COOH
1mL d'acide chlorhydrique à 0,018 mol.L-1 contient 1.8 10^-5 mol HCl
Si x est la concentration de CH₃COOH dissocié en H⁺ et CH₃COO^-, tu peux écrire :
K_a = 1.8 10^-5 = (1.8 10^-5 + x)x/(0.02 - x)
C'est une équation du second degré, à savoir :
x² + 1.8 10^-5x = 1.8 10^-5(0.02 - x)
x² + 3.6 10^-5x - 3.6 10^-7 = 0
Résoud cette équiations. Tu trouveras deux solutions dont l'une est négative. Tu l'oublies. Tu gardes l'autre
x = 0.5(-3.6 10^-5 + racine de (4·3.6·10^-5))
Fais le calcul exact. Je le fais de tête, approximativement. La racine ci-desous vaut à peu près 0.01. Donc x vaut à peu près 0.003 à 0.004.
la concentration totale en [H⁺] vaudra à peu près 0.004 + 0.00002.
On voit que la contribution de HCl sur le pH est négligeable
Le pH vaudra quelque chose entre 2 et 3.
Fais les calculs précis, maintenant !

[invite772894fa]

Merci bcp pour ta réponses, je ne prenais pas en compte le volume total, suis je bête

En suivant ton raisonnement j'ai pas tt à fait compris quelques chose ... pourquoi dans le 1.on ne prend pas en considération la concentration [H+] de la solution d'acide acétique ( et dans le 2. oui ) ?
On néglige la concentration [H+] dans tous calculs quand on mélange acide fort et acide faible?

Sinon je trouve x= 5,85.10^-4, car tu as oublié que le discriminant c'était : B² - 4.AC.

Donc finalement le pH est 3,2

En tout cas merci, belle rédaction ça fait plaisir.

PS : Désolé ... Je vous embète bcp avec mes DM depuis que je suis sur le forum mais étant en bts chimie par alternance ( école seulement le lundi et mardi ), les profs nous passent des polycopiés et nous donnent des DM en guise d'exercices sans faire d'applications en cours, c'est un peu dur pour comprendre parfois ( surtout qu'il n'y a pratiquement rien sur le net pour aider ni en livre )

[moco]

Bon. Si tu veux, tu peux introduire la concentration du H⁺ en provenance de l'acide acétique: tu auras alors une équation du 2ème degré à résoudre. Ce n'est jamais très plaisant de résoudre une telle équation. Si on peut s'en passer ...

Mais ici on a supposé que la concentration des H⁺ de l'acide acétique est vraiment très petite par rapport à celle de HCl. Et le calcul final montre que cette hypothèse était raisonnable, puisqu'on arrive à une concentration en ion acétate, donc en ion H⁺ de l'acide, égale à 1.8 10^-5. C'est vraiment fort peu, si on le compare à la concentration en H⁺ issu de HCl : 0.018.

Mais si tu tiens à résoudre l'équation du 2ème degré, vas-y : tu trouveras le même résultat : 1.8 10^-5

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite772894fa]

Ok en utilisant le second degrès je retrouve la même chose, merci pour ton explication, j'y vois beaucoup plus claire maintenant .