Etude cinétique

[invite267bac17]

Bonsoir,

J'ai un compte-rendu de TP à rendre et il ya une relation que je n'arrive pas à démontree. J'ai bien une petite idée mais je n'arrive pas à aboutir au résultat demandé. Voici le protocole.

On a une réaction de substitution nucléophile Sn1 suivante
tBu-Cl + H2O = tBu-OH + HCl
La vitesse de la réaction est donnée par le relation d[Hcl]/dt = k1[tBu-cl] soit une cinétique d'ordre 1.
On prélève 2 mL de tBu-Cl et on les introduit dans un erlenmeyer rodé de 250 mL. On ajoute 148 mL de la solution d'éthanol. On agite et à des temps t on prélève 10 mL du mélange de l'erlenmeyer et on les met dans 20 mL d'acétone refroidi. On dose ensuite l'acide libéré par de la soude à 0.20 mol.L-1.

La question est la suivante. Si l'on suppose que la cinétique est d'ordre 1 alors ln[tBu-cl]0/[t-Bu-Cl] = k1t
En déduire l'expression théorique ln((Vinfini/(Vinfini-V))=k1t avec V le volume de soude utilisé pour l'équivalence au temps t et V infini la valeur correspondante au temps infini

J'ai eu l'idée de faire le tableau d'avancement de la réaction initiale puis de la réaction du dosage à savoir H3O+ + OH- = 2H2O
J'ai voulu exprimer la relation en fonction des concentration à l'équivalence mais je n'ai pas aboutit.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance
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[invite267bac17]

Est - ce que quelqu'un pourrait m'aider ? J'ai DS en fin de samaine et j'aimerais savoir démontrer cette formule si on me la donne.

[moco]

C'est pourtant pas bien compliqué !
Si l'on suppose que la cinétique est d'ordre 1 alors ln[tBu-Cl]_o/[t-Bu-Cl] = k₁t.
J'aime mieux raisonner au niveau des moles. J'adopte l'indice "o" pour le début de la réaction et "fin" pour l'état final, que toi, tu appelles infini.
Comme le tBu-Cl se transforme finalement en HCl, je passe en moles et je dis que :
n(tBu-Cl)_o = n(HCl)_fin
et : n(HCl)fin = n(NaOH)_fin = c(NaOH)V(NaOH)_fin
D'autre part, au temps t :
n(tBu-Cl)_t = n(tBu-Cl)_o - n(HCl)_t = n(HCl)_fin - n(HCl)_t = n(NaOH)_fin - n(NaOH)_t = {V(NaOH)_fin - V(NaOH)_t}c(NaOH)
Tu peux alors trouver le moyen de passer de ta formule initiale à ta formule finale :
ln[tBu-Cl]_o/[t-Bu-Cl] = ln{c(tBu-Cl)_o/c(t-Bu-Cl)} = ln{n(tBu-Cl)_o/n(t-Bu-Cl)} = ln[c(NaOH)V(NaOH)_fin/{V(NaOH)_fin - V(NaOH)_t}c(NaOH)].
C'est la formule que tu cherches
ln((Vinfini/(Vinfini-V))=k1t

[invite267bac17]

Ah ok !!! Effectivement c'était pas si compliqué. Merci beaucoup pour ton aide.

[A voir en vidéo sur Futura]