pH d'une base faible via le Ka

[invite654345]

Bonsoir !

De nouveau, me voilà avec une résolution dont la réponse diffère de celle de mon amie. j'aimerai savoir où je me suis trompée..

On me dit que la morphine est un analgésique et une base faible dont le Kb = 7,5 10^-7. Si le pH est de 9.2, calculer la concentration Cb de morphine dans la solution.

ps: les élèves ne sont pas censés avoir vu le pH d'une base faible.

Voici comment je résous:

A une base faible correspond un acide faible, ce qui me permet de poser Ka = 10^-14 / Kb soit 10^-14 / 7.5*10^-7
= 1.33 *10^-8

pKa= -log Ka donc pKa = 7.88

or pH= 1/2 (pKa-log Ca)

9.2=1/2(7.88-log Ca)

-10.52 = log Ca => Ca= 3.02*10^-11

Donc la concentration de la base faible doit être la même...
mais mon amie trouve 0.02M ...

Merci d'avance
-----

[invitee22ea1e7]

Bonsoir,

Tout d'abord, utiliser la formule d'un acide faible avec un pH de 9,2 !!!!

Sans connaître la formule des bases faibles et en appliquant la formule de la constante d'équilibre, la formule:

pOH= 1/2 (pKb-log Cb)

semble plus appropriée !!!

[invite3992a954]

Bonsoir !

De nouveau, me voilà avec une résolution dont la réponse diffère de celle de mon amie. j'aimerai savoir où je me suis trompée..

On me dit que la morphine est un analgésique et une base faible dont le Kb = 7,5 10^-7. Si le pH est de 9.2, calculer la concentration Cb de morphine dans la solution.

ps: les élèves ne sont pas censés avoir vu le pH d'une base faible.

Voici comment je résous:

A une base faible correspond un acide faible, ce qui me permet de poser Ka = 10^-14 / Kb soit 10^-14 / 7.5*10^-7
= 1.33 *10^-8

pKa= -log Ka donc pKa = 7.88

or pH= 1/2 (pKa-log Ca)

9.2=1/2(7.88-log Ca)

-10.52 = log Ca => Ca= 3.02*10^-11

Donc la concentration de la base faible doit être la même...
mais mon amie trouve 0.02M ...

Merci d'avance

Bonjour,

Je ne sais pas comment ça se passe en Belgique mais si j'étais tombé sur un enseignant qui prenne comme exemple dans un exercice acide-base une substance classée comme stupéfiant, je l'aurais fait clouer au pilori par l'inspection générale.

Eh bien votre amie n'a pas trouvé plus que vous la bonne réponse.

Considérons une solution de base faible (mais pas trop, sinon on peut être amené à tenir compte de l'autoprotolyse de l'eau). Moyennant que la solution ne soit pas trop diluée, on peut faire l'approximation Ca<<Cb et donc assimiler Cb à C, la concentration totale de la base (C=Cb+Ca). On en déduit (voir P.S.):

pH=1/2(pKa+pKe+logC) avec donc C approximativement égale à Cb (pKe=-log Ke, Ke=10^-14).

Néanmoins, il suffit de voir que le pH de la solution ne vaut que 1,3 unités de plus que le pKa pour conclure qu'on est à la limite de l'hypothèse de dilution: la solution est peu concentrée. Et le calcul montre effectivement que le rapport Cb/Ca ne vaut qu'environ 20...

Pour finir, le pH d'une solution saturée de morphine est de 8.5: elle est très peu soluble. Une solution qui ne contient que de la morphine ne peut avoir un pH de 9.2. L'exercice n'est donc en plus pas réaliste.

Bien à vous deux.

P.S.:

Ka=([H3O+]xCb)/Ca (1)

par conservation de la matière:

Ca=[OH-]

d'où:

Ca=Ke/[H3O+] (2)

De plus:

Ca+Cb=C=approximativement Cb puisqu'on suppose Ca<<Cb (3)

En combinant (1), (2) et (3) il vient:

Ka=(([H3O+]^2)xC)/Ke

Il suffit alors de prendre le logarithme décimal de cette expression.