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Cinétique et régression linéaire



  1. #1
    utsuki

    Cinétique et régression linéaire


    ------

    Salut à tous !

    Cette année je suis en L2 chimie (huhu) et je me paye des cours de cinétique chimique (kof kof).
    Globalement je comprend, nénanmoins au détour d'un exercice une méthode de résolution m'a un peu confondue...

    Le prof nous a simplement dit: "vous voulez prouvez que cette réaction est d'ordre 2, en construisant un graphique Pression =f(temps) (nous avions un tableau de valeurs), vous remarquez une corrélation linéaire. Cela veut donc dire que la réaction est du second ordre et qu'on peut l'écrire sous la forme ax+b=y."

    Après, il nous a fait une regression linéaire pour obtenir les valeurs de a et b et voilà, c'était tout cuit pour lui.

    En ce qui me concerne, je ne vois pas en quoi ce qu'il a dit nous indique que la réaction est du second ordre.... avez-vous une idée ? (ce ne sont pas les termes utilisés qui me posent problème, mais plutôt la justification dans son ensemble)

    Qu'est-ce que vient faire une régression linéaire là dedans ? C'est un peu barbare pour des chimistes...

    Merci !

    -----

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  4. #2
    invite19431173

    Re : Cinétique et régression linéaire

    Salut !

    En supposant que la réaction est du premier ordre, tu peux trouver la formule qui relie les concentrations (ou pression apparemment dans ton cas) au temps.

    Ensuite, tu mets ces point sur un diagramme de façon à avoir une droite. Après, si la régression linéaire est catastrophique, c'est que la réaction n'était pas d'ordre 2. Si R² = 0.99999 c'est qu'il y a des chances que ta supposition (ordre 2) soit bonne.

    Cordialement.

  5. #3
    moco

    Re : Cinétique et régression linéaire

    Dans aucune cinétique, la pression augmente ou diminue de manière linéaire, c'est-à-dire proportionnellement au temps.
    Dans une cinétique de 1er ordre, le logarithme de la pression partielle des réactifs ou du nombre de moles de réactif diminue de manaière proportionnellement au temps. Si tu reportes le log du nombre de moles ou de la pression du composé qui est détruit, le tout en fonction du temps, tu verras que les points sont alignés sur une droite, si la cinétique est de 1er ordre.
    Dans une cinétique de 2ème ordre, c'est l'inverse de la pression ou du nombre de moles qui augmente proportionnellement au temps. Donc si tu reportes l'inverse du nombre de moles du produit qui est consommé, ou l'inverse de la pression partielle du produit consommé, et que tu le fasses en fonction du temps en abscisse, tu obtiens des points alignés sur une droite, si la cinétique est de 2ème ordre.
    Tracer une droite parmi des points expérimentaux est une opération connue sous le nom de "faire une régresson linéaire"

  6. #4
    utsuki

    Re : Cinétique et régression linéaire

    Au final, outre l'aspect mathématiques, le fait de faire "une regression linéaire", ça revient essentiellement à tracer une droite passant par le plus grand nombre de points experimentaux (?)

    Comme tu l'as dis, moco, il s'agit effectivement de l'inverse de la pression (j'avais oublié de le préciser, honte à moi) qui entre ne jeu dans cet exercice.
    Ceci étant dit, dois-je généraliser cela à tous les ordres de réaction ?

    A savoir, si j'ai un ordre de 3 (je crois que c'est déjà très rare ?), en trafiquant l'expression de la loi cinétique, je devrais encore une fois obtenir une droite me confirmant son appartenance au troisième ordre ?

    Ou alors, ça ne s'applique qu'aux 2 premiers ordres (1 et 2) ?

    Merci déjà de vos infos !

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  8. #5
    moco

    Re : Cinétique et régression linéaire

    OK. Tu as bien compris ce qu'on entend par "faire une régresson linéaire"

    Les réactions d'ordre 3 n'existent pas, à mon sens. En tout cas pas d'ordre 3 en fonction de la même substance. D'ordre 3 globalement peut-être, mais d'ordre 3 par rapport à une substance, je n'ai jamais vu !
    Mais il existe d'autres lois mathématiques, bien entendu !

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