Entropie d'excès

[Albus]

Bonsoir...

Je continue avec mon exo sur les grandeurs de mélange/grandeurs d'excès, et je voulais votre point de vue sur cette question:

Un cas extrême des mélanges réels est celui des mélanges réguliers caractérisé par S_exc = 0 (entropie d'excès, égale à la différence "entropie de mélange dans le cas réel - entropie de mélange dans le cas idéal"), quelle que soit la composition du mélange.

Dans le cas d'un mélange régulier à deux constituants, quelle est la loi de variation de ln(γ₁) et ln(γ₂ en fonction de la température à composition constante ?

J'ai trouvé l'expression suivante pour S_exc:

S_exc = -n₁R(ln(γ₁)+T(∂ln(γ₁)/∂T)_P) - n₂R(ln(γ₂)+T(∂ln(γ₂)/∂T)_P)

Le seul problème, c'est que S_exc sera nulle ssi les 2 termes de l'addition sont nuls, non ? J'ai du mal à voir comment on peut isoler ln(γ₁) et ln(γ₂), car je pense que c'est ce qu'il faut faire ?

Merci de me donner votre avis sur la question... Un peu flou tout ça !
-----

[moco]

Que veux-tu dire par "isoler le log de gamma" ?

[Albus]

J'avais dans l'idée d'obtenir deux expression faisant intervenir respectivement ln(gamma 1) et ln(gamma 2), afin de trouver leurs variations...

En fait j'ai un peu de mal à comprendre la question. Que me demande-t-on de trouver précisément ?

[moco]

Le coefficient gamma ne correspond pas à une expression mathématique. On ne peut pas le dériver comme on dérive un polynôme ou un sinusoïde. Il est obtenu point par point, et tabulé. On détermine la dérivée de ln gamma, graphiquement en mesurant la pente ln gamma sur le graphique. C'est laborieux, je sais.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Albus]

Merci pour tes réponses.

Zut ça me complique la vie tout ça... Car je n'ai que la relation que j'ai donnée au premier post, aucune donnée numérique, rien !
Comment alors, trouver la loi de variation de ln(gamma 1) et ln(gamma 2) en fonction de la température à composition constante pour que S_exc = 0 ?

[moco]

Sans données numériques, tu ne peux rien faire de plus ! Désolé !

[Albus]

Je me disais bien que cet éxo était bizarre... La question suivante demande d'analyser un graph inexistant sur la feuille !

Mais donc, même de manière purement formelle, il n'y a pas moyen d'exprimer une relation entre gamma et ln(gamma) pour que S_exc = 0 ?!!

PS: je profite que tu es sur ce topic pour te demander quelque chose... Pourrais-tu jeter un oeil au sujet que j'ai posté hier sur le dosage acido basique s'il te plait ?