Avancement et équilibre

[Soo]

Voici un exercice que j'ai à faire mais la 2eme question me semble ambigue...

On a l'équation stoechiométrique suivante:
CH3COOH (acide)+CH3CHOHCH3 (alcool)= CH3COOCH(CH3)2 (ester)+ H20

1/ On effectue cette réaction à 218K avec une mole d'acide et une mole d'alcool. A l'équilibre il reste 0.4 mole d'acide acétique. Déduire Kéq, donner son expression en fonction du degré d'avancement E et dédiuire la valeur de Eéq.

J'ai fait un tableau d'avancement, à l'équivalence on a n(acide)=n(alcool)=0.4 mol, et n(ester)=n(eau)=0.6 mol
Je trouve donc Kéq=[ester]/([acide][alcool])=3.75

Pour Kéq en fonction du degré d'avancement E: Kéq= E/(n(acide)éq-E)(n(alcool)éq-E)
d'où E=0.6 mol

2/ En calculant le quotient Qi, prévoir l'évolution du système quand on effectue les mélanges suivant à l'état initial:

1 mol d'acide, 1 mol d'alcool, 3 mol d'ester, 3 mol d'eau
et 5 mol d'acide, 5 mol d'alcool, 7 mol d'ester, 7 mol d'eau

Voilà ma question: Reste-t-il à l'équivalence 0.4 mol d'acide et d'alcool comme à la question 1? On bien je n'en tient pas compte, et à l'équivalence il y a 0 mol d'acide et d'alcool, et 4 mol d'ester et d'eau (12 mol dans le 2ème cas)?

Merci
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[oursgenial]

Tu n'es pas en solution aqueuse. L'eau formée est un produit au même titre que l'ester. Tu dois inclure l'eau dans ta constante d'équilibre. Dans ces conditions, ton K vaut 9/4. refais tes calculs à partir de cela.

[Soo]

En effet! Donc Kéq= 2.25 et Eéq=0.6 ça ne change pas.

Mais je ne sais toujours pas comment je dois traiter la question 2. Dois-je prendre en compte la question 1, à savoir qu'à l'équivalence n(acide)=n(alcool)=0.4 mol?

[invitecc28040c]

Non, tu oublies tes 0,4 mol.

Tu as un nouvel état initial.
Tu fais ton tableau d'avancement avec tes quantités initiales de réactifs et de produits. Etant donné que la réaction n'est pas totale (K=2,25), tu as seulement une partie des réactifs qui ont réagit, x.

Ainsi tu as
CH₃COOH + CH₃CHOHCH₃ = CH₃COOCH(CH3)₂ + H₂O
___ 1 __________ 1 ______________ 3____________ 3
___1-x_________1-x______________3+x__________3+ x

Tu écris ton K avec ton état final, tu obtiens une équation du 2nd degré que tu peux résoudre, et tu en déduis ce que tu veux !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Soo]

Merci Splash. Donc en résolvant l'équation, j'ai 2 solution: x=0.7 mol ou x=7.7 mpl. La 2ème est impossible! A l'équilibre j'ai donc n(acide)=n(alcool)=0.3 mol et n(ester)=n(eau)=3.7mol

J'ai Qi= 9 et Kéq=2.25 donc Qi>Kéq la réaction se fait dans le sens indirect.

Oui mais...quel est l'intérêt d'avoir cherche x alors vu que je ne l'utilise pas?

[invitecc28040c]

Ah désolé, je croyais qu'il fallait aussi que tu calcules les quantités à l'équilibre !!!
Au temps pour moi. Au moins, tu sais comment faire

Au passage, j'ai résolu l'équation aussi, et je ne trouve pas les mêmes résultats que toi car ceux ci me semblaient faux !
J'ai donc x = 9 ou x = -0.6
La bonne solution est x = -0.6
A l'équilibre, tu as donc n_acide = n_alcool = 1,6 mol
et n_ester = n_eau = 2,4 mol

Au moins, avec ces résultats tu vois bien que la réaction se fait dans le sens indirect, formation de réactifs et non de produits

[Soo]

Par contre je ne comprend pas trop pourquoi on compare Qi avec le Kéq que j'ai trouvé a la question 1...ne devrais-je pas recalculer K? Car l'état initial est différent.

[invitecc28040c]

Tu ne peux pas recalculer le K car tu n'as pas assez de données. Il te faudrait les quantités à l'équilibre.
Comme son nom l'indique, K est une constante d'équilibre, et c'est donc une constante. Quel que soit les quantités initiales, ton K ne variera pas. Il dépend uniquement de la température !!!
Ton Qi (à ne pas confondre avec le QI ) est là uniquement pour te donner le sens d'évolution de ton système chimique. Au cours de la réaction ton Qi se modifie pour tendre à devenir le K