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Le coefficient d’expansion de volume ...



  1. #1
    chrome VI

    Le coefficient d’expansion de volume ...


    ------

    Bonjour , j’aime comprendre c’est quoi le coefficient d’expansion de volume c’est à dire ce coefficient représente quoi ? Dans mon cours de thermo ce coefficient est défini par alpha =
    1/v (d rond v/d rond T) à pression constante .
    Merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    Extatic

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Alpha est un coefficient qui permet de quantifier la variation de volume d'un corps (solide, liquide ou gaz) avec la température.
    On définit aussi des coeff linéiques, c'est-à-dire qui mesure la variation de longueur avec la température.
    Evidemment, pour que ce coeff soit significatif, il faut que la pression reste constante.

    "Thermodynamics is a funny subject. The first time you go through it, you don't understand it at all. The second time you go through it, you think you understand it, except for one or two points. The third time you go through it, you know you don't understand it, but by that time you are so used to that subject, it doesn't bother you anymore".
    (Arnold Sommerfeld)

  4. #3
    chrome VI

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Bonjour et merci beaucoup .
    J'ai compris ta réponse mais je me demande et je vous demande pourquoi on divise par V , pourquoi alpha n'est pas tout simplement de la forme (d rond v/d rond T) à pression constante , sous cette forme alpha a un sens pour moi et c'est sous cette forme que alpha est le coefficient qui permet de quantifier la variation de volume d'un corps (solide, liquide ou gaz) avec la température .

  5. #4
    FC05

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    En divisant par V on obtient une grandeur qui ne dépend pas de V ! ce qui permet de l'appliquer à tous les cas possibles en multipliant par le V de notre problème.
    C'est l'interêt d'une grandeur intensive

  6. #5
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Je complète ce que dit FCO5.

    Alpha est une grandeur dont l'unité est le pourcent par degré. Si un bloc de métal de 2 mètre cube à 0°C se dilate de manière à occuper 2.2 mètre cube à 100°C, son coefficient alpha est de
    (0.2 m^3/100 K)/ 2 m3 = 10^-3 K-1 = 0.1 pour cent par Kelvin.
    Le même métal, mais pris avec un autre volume, subit une augmentation de volume différente, mais son coefficient alpha sera le mêm, à savoir 0.1 pour cent par kelvin.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    chrome VI

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Merci beaucoup.
    FCO5 a écrit :''En divisant par V on obtient une grandeur qui ne dépend pas de V '' .

    V d'un corps (solide,liquide ou gaz) est fonction de sa température et de sa pression => V= f(T,P) => d rond V/d rond T ) à pression constante est fonction de T et de P qui est constante , donc si on divise d rond V/d rond T ) à pression constante par V on va obtenir une grandeur qui dépend de V .Non?

    V est le volume du corps étudié , mais à quelle température ?
    Merci beaucoup ....

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  10. #7
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Tu m'as l'air complétement perdu. C'est pourtant pas bien compliqué.

    V se mesure en mètre cube. dV aussi, même si c'est un d rond
    T se mesure en Kelvin, et dT aussi.
    dV/dT se mesure en mètre cube par Kelvin. Donc dV/dT est fonction du volume, puisque le m3 apparaît dans l'unité.
    (1/V)(dV/dT) se mesure en Kelvin moins 1. Il n'est donc pas fonction du volume.
    Pour ta dernière question, je m'étonne que tu ne voies pas la réponse tout seul.
    V est le volume du corps à n'importe quelle température, donc à celle qui correspond à ton problème, par exemple. Peut-être que tu comprendras mieux avec un exemple chiffré.

    Dans l'exemple que je t'ai cité le 1.1.05 à 1413, on a :
    V = 2 m3 à 0°C
    alpha = 0.001 K-1
    A 100°C, l'augmentation de volume devient égal à :
    Delta V = Intégrale de (dV/dT) dT =
    = Intégrale de (alpha * V) dT, entre 0°C et 100°C =
    = Intégrale de (0.001 K-1)(2 m3)dT, entre 0°C et 100°C =
    = (0.001 K-1)(2 m3)(100 K) = 0.2 m3

    Il y a des cas plus compliqués, où alpha est un polynôme, fonction de T. L'intégration est alors plus difficile.

  11. #8
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    \alpha = lettre grecque alpha

  12. #9
    chrome VI

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    J'ai compris . Merci . Je suis très content ....

  13. #10
    ArtAttack

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Citation Envoyé par moco
    V = 2 m3 à 0°C
    alpha = 0.001 K-1
    A 100°C, l'augmentation de volume devient égal à :
    Delta V = Intégrale de (dV/dT) dT =
    = Intégrale de (alpha * V) dT, entre 0°C et 100°C =
    = Intégrale de (0.001 K-1)(2 m3)dT, entre 0°C et 100°C =
    = (0.001 K-1)(2 m3)(100 K) = 0.2 m3
    à 0°C


    A 100°C, l'augmentation de volume devient égal à :









    Plus lisible

    Juste un détail moco :
    Tu confonds degré Celsius et Kelvin.
    Ca n'influe pas sur le résultat vu que cest une différence.
    Dernière modification par ArtAttack ; 03/01/2005 à 21h46.

  14. #11
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Si Art Attack pouvait me dire comment faire ces indices et autres lettres grecques avec mon clavier.
    Je sais qu'il faut cliquer sur le bouton TEX, et qu'une fenêtre devrait apparaître où on peut l'ordre de faire paraître la lettre grecque ou l'indice, précédé de \. Mais sur mon écran, quand je clique sur le bouton TEX, il n'apparaît pas la fameuse petite fenêtre.
    Où est la bulle ?

  15. #12
    ArtAttack

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Tu peux me tutoyer tu sais
    En plus j'aime pas quand on parle à la troisième personne dans une discussion.

    Bref ce que tu appelle TEX n'est autre qu'un plugin (apport de fonctionnalités) au forum. Je sais que tu as du mal avec car tu avais répondu à ma discussion sur "comment faire des indices et exposants". On est probablement off-topic et sur le mauvais forum mais bon je vais t'expliquer comment je fais.

    Tout comme toi, j'ai longtemps cherché des boutons comme dans Word pour éditer des équations. J'ai abandonné. La meilleure solution est de rédiger les équations "latex" à la main.

    Comme tu as compris, chaque symbole (indice, lettre greque, intégrale, somme, ...) correspond à une balise \xxxx
    Il faut avant tout taper [ TEX ] puis ton texte avec symboles, puis [ /TEX ]
    J'ai mis des espaces entre [] et TEX pour ne pas que le forum comprenne que je veux faire une équation.
    Ensuite pour les indices, c'est "_", les exposants c'est ^{} et les lettres \alpha, \Delta ...

    Tout ça est référencé dans la discussion que j'avais lancée dans "Vie du forum"

    Si tu as du mal, écris moi un message privé (MP) car ce genre de dialogue nuit aux discussions scientifiques.

    Bon courage

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  17. #13
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Merci de ton aide, Art Attack. J'essaie vite. Si cela passe, tant mieux. Sinon, je t'écris en privé. ">

  18. #14
    ArtAttack

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Citation Envoyé par moco
    Merci de ton aide, Art Attack. J'essaie vite. Si cela passe, tant mieux. Sinon, je t'écris en privé.
    Bah voilà la première lettre greque !
    CHAMPAGNE !!

    Tu avais quattres balises [TEX]. Il n'en faut qu'une au début, et une à la fin.

  19. #15
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    J'essaie sans cliquer sur le bouton TEX, comme tu le recommandes. Cela donne, pour alpha : . Allons-y !

  20. #16
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Tu avais raison, ArtAttack ! C'est le champagne ! On a le triomphe qu'on peut !
    J'essaie la formule chimique de l'eau : Je tape H[ TEX ]\_2[ /TEX ]O, mais en éliminant les espaces autour de TEX.
    Cela donne : HO

  21. #17
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Bon. H2O était un échec. Peut-être ne fallait-il pas mettre la barre oblique inversée. J'essaie à nouveau. H[ TEX ]_2[ /TEX ]O, mais sans les espaces. Cela donne : HO

  22. #18
    ArtAttack

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...



    ce qui donne [ TEX ]H_{2}O[ /TEX ]
    (les indices sont de la forme _{2}

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  24. #19
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Merci de ta patience.
    J'essaie donc [ TEX ]H_{2}O[ / TEX ], sans les espaces. Cela donne

  25. #20
    moco

    Re : Le coefficient d’expansion de volume ...

    Cela marche ! Youpi !
    J'essaie le ion sulfate :[TEX ]SO_{4}^{2-}[ / TEX ]

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