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Solubilité,pH



  1. #1
    Kley

    Solubilité,pH


    ------

    Salut les forumeurs,

    J’ai un blem avec un exercice, je n’arrive pas envisager mes réactions :

    Enoncé:
    Le CaCO3 est un sel peu soluble.

    Calculer à 298K , en g/l , la solubilité de CaCO3 dans l’eau et le pH de la solution saturée.

    On donne les constantes d’acidité de CO2 et de HCO3-
    K1=4,1*10-7 et K2=4,9*10-11

    Ks(CaCO3)=4,9*10-9 à T=298K.

    Comment démarrer, poser les hypothèses ?

    Ciao.

    -----

  2. #2
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par Kley Voir le message
    Salut les forumeurs,

    J’ai un blem avec un exercice, je n’arrive pas envisager mes réactions :

    Enoncé:
    Le CaCO3 est un sel peu soluble.

    Calculer à 298K , en g/l , la solubilité de CaCO3 dans l’eau et le pH de la solution saturée.

    On donne les constantes d’acidité de CO2 et de HCO3-
    K1=4,1*10-7 et K2=4,9*10-11

    Ks(CaCO3)=4,9*10-9 à T=298K.

    Comment démarrer, poser les hypothèses ?

    Ciao.


    personne pour un coup de pouce!!!

  3. #3
    AlRosso

    Re : Solubilité,pH

    Tu as le Ks qui te permet de calculer la solubilité. Il faut poser l'équation de mise en solution du sel. Le Ks est la constante d'équilibre thermodynamique de cette équation:

    CaCO3 == Ca2+ + CO32-

    En posant s la solubilité, c'est à dire la concentration à l'équilibre en Ca2+, on peut exprimer Ks en fonction de s et en déduire s.


    Comme tu formes CO32- qui est basique, tu déprotones de l'eau. La concentration de HCO3- formé dépend de K2 donné, il faudra écrire les équilibres des différentes espèces en solution (une partie du carbonate déprotone l'eau pour former l'hydrogénocarbonate; il faut aussi prendre en compte les équilibres impliquant CO2 (la constante n'est probablement pas donnée pour décorer la feuille )

  4. #4
    moco

    Re : Solubilité,pH

    Première approximation :
    La concentration de Ca2+ et de CO32- sera la racine de Ks donc : 7 10-5.
    Mais une partie des ions CO32- est hydrolysé, et forme HCO3- et OH-.
    Il faut donc une meilleure approche.
    J'appelle donc c la concentration des ions Ca2+.
    D'autre part, on a :
    K2 = [H+][CO32-]/[HCO3-] = 4.9 10-11
    J'appelle x la quantité de HCO3- et de OH- formé à partir de CO32-. Il reste en solution
    [CO32-] = c - x
    [HCO3-] = [OH-] = x.
    J'appelle Kb la constante d'hydrolyse basique de CO32- :
    Kb = [HCO3-][OH-]/[HCO3-] = x2/(c-x)
    Mais Kb = Ke//K2 = 10-14/4.9 10-11 = 2.04 10-4 = x2/(c-x)
    Tu tires c-x de Ks : c-x = 4.9 10-9/x
    Tu remplaces dans Kb. Cela donne, tous calculs faits :
    x3 = 10-14
    x = 2.15 10-5
    [H+] = 10-14/x = 4.64 10-10
    pH = 9.33
    Vérifie mes calculs ! Il y a peut-être une erreur.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par AlRosso Voir le message
    (la constante n'est probablement pas donnée pour décorer la feuille )
    Salut AlRosso, je te cache pas que j'étais tenté de négliger le deuxième équilibre

  7. #6
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Salut moco,merci pour le développement
    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Tu tires c-x de Ks : c-x = 4.9 10-9/x
    La, j’ai l’impression que t’as posé la concentration en [Ca2+] = x
    Je ne comprend pas pourquoi ?


    A+
    Dernière modification par Kley ; 24/05/2008 à 14h43.

  8. #7
    moco

    Re : Solubilité,pH

    J'ai négligé le second équilibre bien entendu !
    Quand CaCO3 se dissout dans 1 litre l'eau, on peut dire que c moles de CaCO3 se sont dissoutes, ce qui forme c moles de ions Ca2+ par litre. Cela forme aussi, dans un premier temps, c moles de ions CO32-. Mais sur ces c moles, une partie x réagit et forme des ions OH- et HCO3-. Ce qui reste dissous est : c-x mole de CO32-.
    Donc : [Ca2+][CO32-] = Ks = c(c-x)

  9. #8
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    [Ca2+][CO32-] = Ks = c(c-x)
    La, oui , pas de probleme

    Mais le C= ?

  10. #9
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    2.04 10-4 = x2/(c-x)
    Tu tires c-x de Ks : c-x = 4.9 10-9/c
    Tu remplaces dans Kb. Cela donne, tous calculs faits :
    x3 = 10-14
    x = 2.15 10-5
    En combinant je trouve:
    2.04 10-4 = x2*C/4.9 10-9
    Je n’arrive pas à aboutir à:
    x3 = 10-14

    Mon gros problème c’est la valeur de C, en tout cas elle n’est pas égal 7*10-5 (solubilité initial)
    Car comme la [CO32- ]a diminué par consommation en réagissant avec l’eau, forcement [Ca++] doit augmenter pour maintenir le Ks constant.

    ?

    A+

  11. #10
    moco

    Re : Solubilité,pH

    Décidément il faut tout t'expliquer.
    Une fois que tu as x, tu tires c de l'expression
    c(c-x) = Ks
    Cela donne c(c - 2.15·10-5) = 4.9·10-9
    Ceci est une équation du 2ème degré, que j'espère tu es capable de résoudre.
    On trouve comme solution :
    c = 8.15 10-5.
    Il se dissout donc un peu plus de CaCO3 que ne le prévoit le seul calcul tiré du produit de solubilité.

  12. #11
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Une fois que tu as x, tu tires c de l'expression
    c(c-x) = Ks
    Cela donne c(c - 2.15·10-5) = 4.9·10-9
    Oui, bien sur une fois que j’ai x,
    Mais comme je l’ai signalé plus haut je ne trouve pas x(c’est évident !! Désolé mais je n'y arrive pas) , je ne vois pas comment tu as pu le tiré,
    ce x=2.15·10-5
    A+

  13. #12
    moco

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Kb = [HCO3-][OH-]/[HCO3-] = x2/(c-x)
    Mais Kb = Ke//K2 = 10-14/4.9 10-11 = 2.04 10-4 = x2/(c-x)
    Tu tires c-x de Ks : c-x = 4.9 10-9/x
    Tu remplaces dans Kb. Cela donne, tous calculs faits :
    x3 = 10-14
    x = 2.15 10-5
    Tu deviens fatigant !
    Difficile de faire mieux que ce que j'ai écrit plus haut.
    Où est le problème ?
    J'espère que tu es d'accord avec le résultat intermédiaire : c-x = 4.9 10-9/x.
    On prend cette valeur de c-x et on l'introduit dans la relation écrite plus haut :
    Kb = x2/(c-x)
    On obtient :
    Kb = x2/(4.9 10-9/x)
    Ceci s'écrit aussi :
    Kb = x3/(4.9 10-9)
    Mais Kb vaut numériquement : Kb = 2.04 10-4
    On peut alors tirer x3 :
    x3 = 2.04 10-4 · 4.9 10-9 = 1.0 10-14.
    On extrait la racine cubique de 10-14. On trouve x !

  14. #13
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Tu deviens fatigant !
    ce n'est pas mon but,bref, pas grave

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Difficile de faire mieux que ce que j'ai écrit plus haut.
    Où est le problème ?
    J'espère que tu es d'accord avec le résultat intermédiaire : c-x = 4.9 10-9/x .
    Justement non, on etait d'accord sur ceci:
    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Mais sur ces c moles, une partie x réagit et forme des ions OH- et HCO3-. Ce qui reste dissous est : c-x mole de CO32-.
    Donc : [Ca2+][CO32-] = Ks = c(c-x)
    ???

    A+

  15. #14
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Citation Envoyé par moco Voir le message
    Quand CaCO3 se dissout dans 1 litre l'eau, on peut dire que c moles de CaCO3 se sont dissoutes, ce qui forme c moles de ions Ca2+ par litre. Cela forme aussi, dans un premier temps, c moles de ions CO32-. Mais sur ces c moles, une partie x réagit et forme des ions OH- et HCO3-. Ce qui reste dissous est : c-x mole de CO32-.
    Donc : [Ca2+][CO32-] = Ks = c(c-x)
    De plus la concentration de [Ca2+] n’est pas égal à c !!!, (A mon avis)
    Comme CO32- réagit même la concentration de [ Ca2+] va évolué, (la solubilité va augmenter selon le principe de Lechatelier) ...

  16. #15
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : Solubilité,pH

    Bonsoir

    Effectivement, Moco a sauté une étape dans le détail du raisonnement.
    On a bien c-x = Ks/c
    en reportant dans l'expression de Kb, il vient
    Kb=x²*c/Ks soit encore KbKs=x²*c
    on a alors le choix entre développer c en fonction de x et tomber sur des équations de degrés inusités ou réfléchir au sens chimique des choses
    revenons sur la conservation de la matière
    [CO32-] + [HCO3-] (alias x) = [Ca2+] = c
    on doit pouvoir négliger [CO32-] devant [HCO3-] ce qui traduit la faible solubilité du carbonate de calcium
    on peut donc approximer c par x
    on retombe alors sur x3=KbKs = 2,04*10-4*4,9*10-9 = 10-12
    (je n'ai pas la même valeur à l'application numérique, désolé moco)
    on trouve ainsi x=10-4mol/L = [HCO3-] = [OH-]
    d'où pOH=4 soit pH=10

    de Kb, on tire [CO32-] = x²/Kb = 10-8/2,04*10-4 = 4,9*10-5 mol/L
    et enfin [Ca2+]= Ks/[CO32-] = 4,9*10-9/4,9*10-5 = 10-4mol/L (on peut également calculer par la conservation de la matière, on trouve un peu plus).
    On vérifie que x~c
    On trouve bien une augmentation de la concentration en calcium par rapport à la solubilité 'bête' en faisant la racine carrée de Ks.

  17. #16
    Kley

    Re : Solubilité,pH

    Salut
    Citation Envoyé par HarleyApril Voir le message
    Bonsoir
    [CO32-] + [HCO3-] (alias x) = [Ca2+] = c
    Oui, c’est donc ça qui m’a échappée (ça n’a pas été explicité)

    Citation Envoyé par HarleyApril Voir le message
    et enfin [Ca2+]= Ks/[CO32-] = 4,9*10-9/4,9*10-5 = 10-4mol/L (on peut également calculer par la conservation de la matière, on trouve un peu plus).
    Oui,oui 4,9*10-5 de plus.

    Mais justement, c’est raisonnable de négliger 4,9*10-5 devant 10-4?

    A+

  18. #17
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : Solubilité,pH

    je trouve que c'est limite
    (vérifie mes calculs, je me suis peut-être planté)
    sinon, on peut jouer à résoudre une équation du quatrième degré
    ou faire des développements limités (on tombe au troisième degré)
    ou encore procéder par itérations successives

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