Salut les forumeurs,
J’ai un blem avec un exercice, je n’arrive pas envisager mes réactions :
Enoncé:
Le CaCO3 est un sel peu soluble.
Calculer à 298K , en g/l , la solubilité de CaCO3 dans l’eau et le pH de la solution saturée.
On donne les constantes d’acidité de CO2 et de HCO3-
K1=4,1*10-7 et K2=4,9*10-11
Ks(CaCO3)=4,9*10-9 à T=298K.
Comment démarrer, poser les hypothèses ?
Ciao.
Envoyé par Kley
Salut les forumeurs,
J’ai un blem avec un exercice, je n’arrive pas envisager mes réactions :
Enoncé:
Le CaCO3 est un sel peu soluble.
Calculer à 298K , en g/l , la solubilité de CaCO3 dans l’eau et le pH de la solution saturée.
On donne les constantes d’acidité de CO2 et de HCO3-
K1=4,1*10-7 et K2=4,9*10-11
Ks(CaCO3)=4,9*10-9 à T=298K.
Ciao.
personne pour un coup de pouce!!!
Tu as le Ks qui te permet de calculer la solubilité. Il faut poser l'équation de mise en solution du sel. Le Ks est la constante d'équilibre thermodynamique de cette équation:
CaCO3 == Ca2+ + CO32-
En posant s la solubilité, c'est à dire la concentration à l'équilibre en Ca2+, on peut exprimer Ks en fonction de s et en déduire s.
Comme tu formes CO32- qui est basique, tu déprotones de l'eau. La concentration de HCO3- formé dépend de K2 donné, il faudra écrire les équilibres des différentes espèces en solution (une partie du carbonate déprotone l'eau pour former l'hydrogénocarbonate; il faut aussi prendre en compte les équilibres impliquant CO2 (la constante n'est probablement pas donnée pour décorer la feuille)
Première approximation :
La concentration de Ca2+ et de CO32- sera la racine de Ks donc : 7 10-5.
Mais une partie des ions CO32- est hydrolysé, et forme HCO3- et OH-.
Il faut donc une meilleure approche.
J'appelle donc c la concentration des ions Ca2+.
D'autre part, on a :
K2 = [H+][CO32-]/[HCO3-] = 4.9 10-11
J'appelle x la quantité de HCO3- et de OH- formé à partir de CO32-. Il reste en solution
[CO32-] = c - x
[HCO3-] = [OH-] = x.
J'appelle Kb la constante d'hydrolyse basique de CO32- :
Kb = [HCO3-][OH-]/[HCO3-] = x2/(c-x)
Mais Kb = Ke//K2 = 10-14/4.9 10-11 = 2.04 10-4 = x2/(c-x)
Tu tires c-x de Ks : c-x = 4.9 10-9/x
Tu remplaces dans Kb. Cela donne, tous calculs faits :
x3 = 10-14
x = 2.15 10-5
[H+] = 10-14/x = 4.64 10-10
pH = 9.33
Vérifie mes calculs ! Il y a peut-être une erreur.
Salut AlRosso, je te cache pas que j'étais tenté de négliger le deuxième équilibre(la constante n'est probablement pas donnée pour décorer la feuille
Salut moco,merci pour le développement
La, j’ai l’impression que t’as posé la concentration en [Ca2+] = x
Je ne comprend pas pourquoi ?
A+
Dernière modification par Kley ; 24/05/2008 à 14h43.
J'ai négligé le second équilibre bien entendu !
Quand CaCO3 se dissout dans 1 litre l'eau, on peut dire que c moles de CaCO3 se sont dissoutes, ce qui forme c moles de ions Ca2+ par litre. Cela forme aussi, dans un premier temps, c moles de ions CO32-. Mais sur ces c moles, une partie x réagit et forme des ions OH- et HCO3-. Ce qui reste dissous est : c-x mole de CO32-.
Donc : [Ca2+][CO32-] = Ks = c(c-x)
La, oui , pas de probleme
Mais le C= ?
En combinant je trouve:
2.04 10-4 = x2*C/4.9 10-9
Je n’arrive pas à aboutir à:
x3 = 10-14
Mon gros problème c’est la valeur de C, en tout cas elle n’est pas égal 7*10-5 (solubilité initial)
Car comme la [CO32- ]a diminué par consommation en réagissant avec l’eau, forcement [Ca++] doit augmenter pour maintenir le Ks constant.
?
A+
Décidément il faut tout t'expliquer.
Une fois que tu as x, tu tires c de l'expression
c(c-x) = Ks
Cela donne c(c - 2.15·10-5) = 4.9·10-9
Ceci est une équation du 2ème degré, que j'espère tu es capable de résoudre.
On trouve comme solution :
c = 8.15 10-5.
Il se dissout donc un peu plus de CaCO3 que ne le prévoit le seul calcul tiré du produit de solubilité.
Oui, bien sur une fois que j’ai x,
Mais comme je l’ai signalé plus haut je ne trouve pas x(c’est évident !! Désolé mais je n'y arrive pas) , je ne vois pas comment tu as pu le tiré,
ce x=2.15·10-5
A+
Tu deviens fatigant !
Difficile de faire mieux que ce que j'ai écrit plus haut.
Où est le problème ?
J'espère que tu es d'accord avec le résultat intermédiaire : c-x = 4.9 10-9/x.
On prend cette valeur de c-x et on l'introduit dans la relation écrite plus haut :
Kb = x2/(c-x)
On obtient :
Kb = x2/(4.9 10-9/x)
Ceci s'écrit aussi :
Kb = x3/(4.9 10-9)
Mais Kb vaut numériquement : Kb = 2.04 10-4
On peut alors tirer x3 :
x3 = 2.04 10-4 · 4.9 10-9 = 1.0 10-14.
On extrait la racine cubique de 10-14. On trouve x !
ce n'est pas mon but,bref, pas grave
Justement non, on etait d'accord sur ceci:
???
A+
De plus la concentration de [Ca2+] n’est pas égal à c !!!, (A mon avis)
Comme CO32- réagit même la concentration de [ Ca2+] va évolué, (la solubilité va augmenter selon le principe de Lechatelier) ...
Bonsoir
Effectivement, Moco a sauté une étape dans le détail du raisonnement.
On a bien c-x = Ks/c
en reportant dans l'expression de Kb, il vient
Kb=x²*c/Ks soit encore KbKs=x²*c
on a alors le choix entre développer c en fonction de x et tomber sur des équations de degrés inusités ou réfléchir au sens chimique des choses
revenons sur la conservation de la matière
[CO32-] + [HCO3-] (alias x) = [Ca2+] = c
on doit pouvoir négliger [CO32-] devant [HCO3-] ce qui traduit la faible solubilité du carbonate de calcium
on peut donc approximer c par x
on retombe alors sur x3=KbKs = 2,04*10-4*4,9*10-9 = 10-12
(je n'ai pas la même valeur à l'application numérique, désolé moco)
on trouve ainsi x=10-4mol/L = [HCO3-] = [OH-]
d'où pOH=4 soit pH=10
de Kb, on tire [CO32-] = x²/Kb = 10-8/2,04*10-4 = 4,9*10-5 mol/L
et enfin [Ca2+]= Ks/[CO32-] = 4,9*10-9/4,9*10-5 = 10-4mol/L (on peut également calculer par la conservation de la matière, on trouve un peu plus).
On vérifie que x~c
On trouve bien une augmentation de la concentration en calcium par rapport à la solubilité 'bête' en faisant la racine carrée de Ks.
Salut
Oui, c’est donc ça qui m’a échappée (ça n’a pas été explicité)
Oui,oui 4,9*10-5 de plus.
Mais justement, c’est raisonnable de négliger 4,9*10-5 devant 10-4?
A+
je trouve que c'est limite
(vérifie mes calculs, je me suis peut-être planté)
sinon, on peut jouer à résoudre une équation du quatrième degré
ou faire des développements limités (on tombe au troisième degré)
ou encore procéder par itérations successives
