une équa diff comme relation entre les activités?

[mach3]

bonsoir,

ma reflexion sur les activités de constituants dans un mélange binaire m'a amené à la conclusion suivante : celles-ci sont corrélées par une équation différentielle. Ce résultat doit deja etre connu (si je m'est pas gourré quelque part, quelqu'un a deja du le trouver...), quelqu'un a-t-il des references? (si ca parle a quelqu'un bien sur...)

voici le développement du calcul:

par définition, on a :

(1)

avec le potentiel chimique du constituant i, le potentiel chimique de référence du constituant i (j'ai choisi le constituant pur) et l'activité (qui vaut donc 1 pour le constituant pur d'après la référence choisie

On a :

(2)

avec G l'enthalpie libre molaire, X_A et X_B les fraction molaires de A et B, on prècise que X_A+X_B=1

les potentiels chimiques étant les grandeurs molaires partielles de l'enthalpie libre, on a les propriétés suivantes : dans un diagramme G=f(X_B), une tangente à G coupe l'axe des ordonnées en µ_A et la droite X_B=1 en µ_B
il en découle que le coefficient directeur (et donc la dérivé de G par rapport à X_B) est égale à µ_B-µ_A

or si on dérive G par rapport à X_B, on obtient :

(3)

d'où (4)

merci de me corriger, ou de me donner des références la dessus

m@ch3

PS:l'affichage du LaTeX bug pour une raison inconnue, rien a faire pour arranger ca... il faut bien évidemment lire à la place de dans (3) et à la place de dans (3) et (4)
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[mach3]

rebonjour,

alors, personne n'a déjà vu ça quelque part?

merci de m'aider

m@ch3

[moco]

On a déjà vu cela quelque part, comme tu le dis. Mais on n'arrive pas très bien à te lire, et en particulier à savoir si une grandeur est en indice ou pas, dans ton texte.
On ne comprend non plus pas très bien où tu veux en venir. Que les activités soient reliées par une équation différentielle n'a rien de très parlant. L'important est de savoir quelle équation différentielle, et ce qu'on peut en faire.

[mach3]

On a déjà vu cela quelque part, comme tu le dis.

où ça donc? des references s'il vous plait

Mais on n'arrive pas très bien à te lire, et en particulier à savoir si une grandeur est en indice ou pas, dans ton texte.

c'est pas ma faute si le latex n'est pas très lisible (et bourré de bugs, ca serait bien que quelqu'un s'en inquiete). qu'est ce que tu ne comprends pas dans mon texte?

On ne comprend non plus pas très bien où tu veux en venir. Que les activités soient reliées par une équation différentielle n'a rien de très parlant.

l'interet de cette équation et qu'elle limite les expressions des activités qu'on peut utiliser lors de la modélisation de diagrammes de phases. Par exemple le fait prendre les fractions molaires comme activités (idéalité) respecte cette équation. En revanche je suis pas sûr à l'instant que la quasi-idéalité, hypothèse assez nouvelle qu'on utilise a mon labo pour tenter des modélisations, soit compatible avec. Si ça n'était pas le cas on serait un peu embétés en quelque sorte.

L'important est de savoir quelle équation différentielle

l'équation (4) de mon premier post.

en fait ce que je veux surtout, ce sont des références, voir un nom sur cette équation. le reste importe peu.

merci de votre aide

m@ch3

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