Problème avec la cinétique chimique.

[invitee6e8e5e2]

Bon voilà, je sais pas si je suis dans la bonne section ou si j'aurais plutôt du aller dans la section physique puisque ma question concerne un problème de mon devoir du cours de physicochimie, mais bon.. je vais tenter ma chance!

Voilà le contexte: j'ai une réaction globale C --> D --> E.

La réaction C --> D est d'ordre 0 avec une constante de vitesse k₀ et la réaction D --> E est d'ordre 1 avec une constante de vitesse k₁.

On me demande de déterminer l'équation différentielle donnant la variation de la concentration de D avec le temps, d'intégrer cette équation différentielle.

Afin de nous aider, le prof nous a mis la réponse de l'intégrale en c) qui devrait nous donner:

[D](t) = (k₀/k₁)*(1-e^-k₁t)

En dérivant cette équation, j'aboutis à une équation du genre:

d[D] = k₀e^-k₁t dt

J'ai donc aucune idée sur le comment je peux arriver à cette équation différentielle...j'espère que quelqu'un saura m'aider!

Merci beaucoup!
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[philou21]

Bonjour
l'équation de vitesse est plutôt simple à établir :
La vitesse d'apparition de D est v(app)=k₀ puisque d'ordre zéro
La vitesse de disparition est v(disp)=-k₁D puisque d'ordre 1
la vitesse totale est donc dD/dt=v(app)+v(disp)=k₀- k₁D
si tu dérives ton expression de D(t) tu retombes bien là dessus.

[invitee6e8e5e2]

Merci bien philou21, mais le problème c'est que quand je dérive l'expression fournie par l'enseignant, j'obtiens une équation différentielle différente de celle établie... car pour celle que tu m'as donné, je l'avais trouvé facilement... à moins que je me sois trompé dans ma dérivée..

Mais, si je dérive [D](t) = (k₀/k₁)*(1-e^-k₁t) j'obtiens alors ceci:

d[D]= k₀e^-k₁t ... ce qui ne correspond pas avec l'équation différentielle trouvée. C'est surtout ça mon problème...soit le prof s'est trompé en faisant son intégrale, soit c'est moi est nul en calcul intégral et différentiel lol

[philou21]

si tu dérives l'expression tu tombes sur :

en remplaçant dans l'expression de D tu trouves :

soit


CQFD

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee6e8e5e2]

Merci beaucoup!!

Vous venez vraiment de me sauver des heures et des heures de calcul à me casser la tête..!