réaction d'ordre 2

[invite4bf7373f]

Bonjour!

Alors, je suis en train de m'arracher les cheveux, sur un truc qui pourtant me paraissait simple à la base...

J'esplique :
on a une réaction du type :

A + B -> C + D
avec son taux de réaction.

Ce taux de réaction est en M-1/s, donc on sait que c'est une réaction d'ordre 2...

Avec ces seules données, et sans faire d'hypothèses sur les concentrations, peut-on déterminer, pour un laps de temps fixé, la variation de concentration pour A, B, C et D... (enfin, une seule suffira étant donné que ce sont des réactions "mole à mole")

Merci d'avance!

(j'ai l'impression soit qu'il me manque une donnée, soit, que je bloque sur un truc idiot... parce que ça me paraissait vraiment élémentaire à la base...)
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[jeanne08]

Qu'appelle t on taux de réaction dans cette unité pas évidente à comprendre ?

[invite4bf7373f]

c'est une constante, qui lorsqu'elle multiplie les concentrations, donne la vitesse de réaction :

v = k . [A] . [B]

et désolée pour ma traduction trop rapide, k ne s'appelle pas taux de réaction, mais constante de vitesse... v étant la vitesse de réaction...

v est également donnée par :

v = - d[A]/dt

... plus j'y pense, plus j'ai l'impression qu'il manque quelque chose quand même pour pouvoir répondre...

[jeanne08]

1° méthode complète ...
- Tu as au temps t=0 a mol/l de A et b mol/L de B
Au temps t il y a (a-x) mol/L de A , (b-x) mol/L de B et x mol/l de C et D
- la loi de vitesse s'écrit : dx/dt = k(a-x)(b-x) , on peut integrer cette loi pour trouver x en fonction du temps ...
dx/(a-x)(b-x) = kdt
1/(a-x)(b-x) = (1/(b-a))*(1/(a-x)-(1/b-x) )

On arrive donc en intégrant 1/(b-a) * Ln ( (b-x)/(a-x) ) = kt + Cste et en tenant compte de des conditions initiales on trouve
1/(b-a)*Ln ( (b-x)/(a-x)*a/b ) = kt d'où x en fonction du temps ...

- si au départ on a a mol/L de A et a mol/L de B alors la loi de vitesse s'intègre tout autrement 1/(a-x) - 1/a = kt

2° plus rapide et plus approximatif -d(A)/dt = -d(B)/dt= d(C)/dt = k(A)(B)
Si on connait les concentrations de A et B au temps t et si on considère un laps de temps delta t petit on peut considerer que l'on a delta (A) = - k (A)(B) donc que
au bout d'un temps (t+delta t) on a (A) = (A)au temps t + delta A ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4bf7373f]

Merci pour cette réponse!

J'avais en effet opté pour la première idée, qui donne x en fonction du temps :

x = (b.exp(R)-a) / (exp(R)-1)

avec R = (a-b) - ln (b/a) .kt

Mais j'étais surprise de voir que 1/[A] en fonction du temps n'était pas linéaire... cela dit, j'avais une référence, un schéma, pour une réaction A + A -> P...

Bref, votre réponse m'a bien aidée! merci! et puis je vais pouvoir comparer les deux méthodes aussi... puisque mon but, c'est de faire tourner ce calcul dans un programme informatique, pour de petits intervalles de temps...

Bonne fin d'après midi!