Cinetique: Intégrer

[smileboy]

Bonjour,


Je ne comprend pas comment on intègre ceci :

dx/dt = k([a0]-x)([b0]-x)


J'ai la solution mais je comprend pas le passage.

1/([b0]-[a0]) * ln( ([a0]([b0]-x)/([b0]-x) )


Merci
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[jeanne08]

je reecris ton expression ainsi dx/dt = k (a-x)(b-x) soit dx/(a-x)(b-x)= kdt
- tu dois donc trouver une intégrale de 1/(a-x)(b-x) pour cela on va décomposer en fractions simples
1/(a-x)(b-x) = A/(a-x) + B/(b-x) avec A et B qui sont des nombres , cette égalité doit être valable quel que soit x ( c'est une identité)
Tu trouveras facilement que A = - B = 1/(b-a)
- après tu devrais savoir integrer ... on n'oublie pas la constante d'integration ...

[smileboy]

Merci jeanne08 !