expression de constante de vitesse et d'avancement

[invitea3728abd]

Bonjour,

J'ai un gros problème alors j'espère comptez sur vous pour m'aidez.

Mon problème:

1)J'ai réalisé la réaction de la saponification de l'acétate d'éthyle
CH3COOC2H5+OH- ->CH3COO- + C2H5OH
et on me demande d'écrire l'expression de la constante de vitesse k lorsque les concentrations initiales sont identiques.
Je suis censée trouver:
k=(x/a)/(at(1-(x/a))) s on appelle a la concentration initiale et x l'avancement.

Et moi je trouve k=-(x/a)/(at(1-(x/a))).

J'ai écrit la loi de vitesse, je trouve v=k(a-x)²=dx/dt
puis j'intègre de 0 à x.
INT(k*dt)=INT(dx/(a-x)²)
kt=-(1/(a-x)) car l'intégrale de 1/x²=-(1/x) NON?
kt=-(1/(a-x))+1/a
kt=-(x/(a(a-x)))
k=-(x/a)/(at(1-(x/a)))

Où est mon problème SVP?

2)Ensuite, lorsque les concentrations initiales sont différentes, je dois à nouveau exprimer k. a est la concentration en CH3COOC2H5 et b celle en OH-.
Je suis arriver jusqu'à
INT(kt)=(1/(b-a))*INT(dx/(a-x)-dx/(b-x)) ce qui est juste mais je dois en tirer
kt=(1/(b-a))*LN(a(b-x)/b(a-x))
et là je trouve
kt=(1/(b-a))*LN(b(a-x)/a(b-x))

J'ai fait:
INT(dx/(a-x)-dx/(b-x))=INT(dx/(a-x))-INT(dx/(b-x))
=LN(a-x)-Ln(a)-LN(b-x)+LN(b)
=LN((a-x)b)-LN((b-x)a)
=LN(b(a-x)/(a(b-x)))
Où est ce que je me suis encore trompée?

Merci de votre aide...
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[jeanne08]

tu fais une erreur de signe à chaque fois . INT veut dire "integrale "...
- INT dx/x = Ln x à une constante près
- INT dx/(a-x) = - Ln (a-x) à une constante près
- INT dx/(a-x)^2 = + 1/(a-x) à une constante près

[invitea3728abd]

- INT dx/x = Ln x à une constante près
- INT dx/(a-x) = - Ln (a-x) à une constante près
- INT dx/(a-x)^2 = + 1/(a-x) à une constante près

Pour la 1 je suis d'accord.
Mais pour la 2, si tu as X=a-x, alors INT dx/X=LN(X) donc LN(a-x) pourquoi il y a un moins
Et pour la 3, n'est ce pas INT (-)dx/(a-x)² = + 1/(a-x) Sachant que la dérivée de 1/X=(-)1/X²
?

Merci

[invitea3728abd]

Merci pour ta réponse, en fait je viens de comprendre .
Bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]