exo Complexes [Ni(NH3)6]2+

[invite0da4a0cb]

Salutation,

Comment résoudre cette exercice ?
Enfaite j’arrive à retrouver le résultat mais je trouve ma démarche un peu farfelue.

Voici l’énoncé :
Soit une solution aqueuse contenant 0,10 M d'ion Ni2+ et 2,0 M d'ammoniac. Calculez la concentration des ions Ni2+ à l'équilibre, sachant que la constante de formation du complexe [Ni(NH3)6]2+dans l'eau est égale à 5,6.108.

Ma résolution

Tableau d’avancement :


Ni2+ + 6NH3 <---> [Ni(NH3)6]2+
To 0.1 2 0
Teq 0.1-X 2-6X X

Kc = [Ni(NH3)6]2+ / (Ni2+) * (NH3) e6


Kc = x / ((0.1-X) * (2-6X) e6)

Et la est le problème (2-6X) e6 , donc la le seul moyen pour parvenir au même résultat que le résultat final de l’exo (je n’ai que le résultat mais pas la correction), c’est d’emmètre une hypothèse : en effet si je dis 2>> 6X je retrouve à la fin de l’exo X=0.1 et donc Ni2+ n’existe plus or ceci est faux le Ni2+ continue d’exister mais à très faible concentration (traces)
Donc l’hypothèse qui marche c’est que dans la partie (2-6X) e6, je suppose que si X est max donc 0.1 => alors 2-0.6X = 1.4.
Donc la je travaille avec 1.4 e6 et je continue de résoudre l’exercice et je détermine X et à ma grande surprise je retrouve X=0.9999999999999… et 0.1-X= 2.37 e-11.

Alors qu’en pensez vous ?

Cordialement
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[invite0da4a0cb]

un up svp ?

[jeanne08]

- qualitativement : la réaction est quasi totale car la constante est grande et on a mis un excès de NH3 donc Ni2+ va disparaitre quasi totalement ...
- le rapport (x /(0.1-x)*(2-6x)^6 ) est grand donc le dénominateur de cette fonction est très petit et comme x est forcément inférieur à 0.1 ... alors on a x =( 0.1- µ) expression dans laquelle µ est une quantité très petite .La calculette va avoir du mal à faire la différence entre 0.1 et (0.1- µ ).Le mieux est de poser x = 0.1-µ et de calculer directement le µ ; on peut négliger µ devant 0.1 et devant 1.4 donc K = 0.1/µ*1.4^6 et on a µ directement , c'est à dire la concentration résiduelle en Ni2+ .

[invite0da4a0cb]

Bonsoir,
Merci beaucoup, cette réponse m'a bien éclairé cependant, j'ai toujours pas ma confirmation sur mon hypothèse ou on considère 2-X =1.4, je sais que vous l'avez reprise pour resoudre l'exercice mais est ce vraiment bon ?
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

En réalité x = 0.1 - µ expression dans laquelle µ est une quantité très très petite ... donc on a bien 6µ très très petit devant 1.4 .