Cinétique

[invitec13ffb79]

Bonjour,
Je ne comprends pas la correction d'un exercice, dont voici l'énoncé.

Une réaction du premier ordre de type A --> B a un temps de demi-réaction de 30 minutes à 20°C. Son énergie d'activation est de .
Calculer le temps de demi-réaction à -100°C.

Je sais que et également que .


Voici ce que me suggère le corrigé:

Le rapport des deux constantes à deux températures différentes vaut:



Donc (-100°C) = (-20°C)

Je ne comprends pas comment arrive cette relation...
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[invite96ea64f3]

Salut,

C'est pas de la chimie mais juste des maths.
Développe k1 et k2 avec la formule (ta deuxième), puis fait le rapport des deux en sachant que:
Exp(a)/Exp(b) = Exp(a-b)
Tu dois arriver à la première relation de la réponse.
Ensuite tu exprime t1/2 pour les deux températures (avec ta première formule), tu fais le rapport et tu devrais retrouver k1/k2 donc, en reprennant ce que tu viens de démontrer, tu devrais arriver à l'expression finale.

A plus.

[piwi]

t_1/2(1)=ln 2/k₁
Ainsi k₁ est il égal à ln2/t_1/2(1)
et k₂ est il égal à ln2/t_1/2(2)

Du coup:
k₁ / k₂ = ln2/t_1/2(1) / ln2/t_1/2(2)

k₁ / k₂ = t_1/2(2)/ t_1/2(1)

et par suite, si k₁ / k₂= a alors, t_1/2(2)/ t_1/2(1) = a <=> t_1/2(2) = t_1/2(1) a

Est ce plus clair ainsi?

EDIT:en voyant la reponse au dessus je me demande maintenant si le problème etait dans ce que j'ai exposé. Sinon oui, le reste n'est qu'une histoire de tripatouillage d'exponentielles.

[invite19431173]

C'est à quel moment que tu bloques, parce que tu as presque tout écrit ? C'est le passage de quelle ligne à quelle ligne qui t'embête ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec13ffb79]

Ok, merci à tous, j'ai tout à fait compris à présent!
En réalité benjy_star je bloquais pour le passage à l'expression de la dernière ligne, ce qui n'est plus le cas à présent...
Encore merci!