cristallographie, et nombre complex

[invite13bd2de0]

bonjour,
je suis totalement perdu et je ne vois pas comment résoudre une question un peu trop mathématique pour moi dans mon d'introduction sur la cristallographie!!.

j'ai déposé la question en pièce jointe.

dans mes calculs j'arrive toujours à une solution =1

ce que j'ai fais... :
F _0,k,0=e ^{2*i*pi (0+k+0)}
=e ^2*i*pi*k
=cos(2*pi*k) + i sin(2*pi*k)
=1+0
=1

j'ai aussi fais ceci :
|F _0,k,0|=|cos(2*pi*k) + i sin(2*pi*k) |
=racine carré de (cos(2*pi*k)² + sin(2*pi*k)²)
=1

je ne sais pas, je pense que je démarre mal
si quelqu'un peut m'éclairer
merci d'avance
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[inviteb836950d]

...je ne sais pas, je pense que je démarre mal...

oui

les facteurs de structures s’écrivent :

Quand tu as un atome en x,y,z alors tu en as un autre en -x,y+1/2,-z tu peux récrire F comme suit :


pour les 0,k,0 l'expression se simplifie en :

On voit immédiatement que si k est impair alors
et donc F sera nul.

[invite13bd2de0]

ok, j'ai compris comment il fallait que je prenne le question.

merci beaucoup à toi philou31 pour le detail du raisonnement.