Cinétique

[invite3ea9cb90]

Bonjour,
j'ai un exercice de cinétique que le professeur nous a donné en fin d'heure. Il nous a donné les réponses, mais pour les trouver je n'y arrive pas.
voici l'enoncé :


le tableau donne les valeurs des constantes de vitesses obtenues à différentes températures pour la réaction de décomposition de l'azométhane. A partir de ces données , calculer le facteur de fréquence ainsi que l'energie d'activation de cette réaction.


T / K 523 541 560 576 593
k/s^-1 1.8.10^-6 1.5.10^-5 6.0.10^-5 1.6.10^-4 9.5.10^-4


Tout d'abord, le professeur nous a montré qu'il faut tracer une droite, mais je n'arrive pas à tracer la droite. Je trace ln k en fonction de 1/T mais quand j'essaie de calculer la pente -k qui vaut Ea/R, je n'arrive pas à trouver la valeur de 2.6 .10^4 pour Ea/R.
alors que je fais Dy/Dx = ln(9.5.10^-4)-ln(1.8.10^-6) / (1.69.10^-3 - 1.91.10^-3) = -28493.9

mes valeurs calculées :

1/T 1.91.10^-3 1.85.10^-3 1.79.10^-3 1.74.10^-3 1.69.10^-3
ln k -13.3 -11.11 -9.72 -8.74 -6.96


Et quand je trace mes valeurs de ln(k) en fonction de 1/T, ma droite est "quasiment vertical".


le professeur nous a donné comme réponse : Ea/R= 2,6.10⁴ (soit une pente négative car Ea/R toujours positif)
Ea= 220 kJ/mol a = 2.10¹⁶ s^-1

Pour trouver Ea j'ai compris, je fais 2,6.10⁴ x 8.314 = 220 kJ/mol

pour trouver A j'ai pas compris j'utilise A=ke^(-Ea/Rt)
car je fais A=1,8.10-6 x e^{(-220.10^3/(8.314 x 523)} et je trouve 1,91.10^-28

Donc mon souci est de trouver Ea/R qui est la pente de la droite, et de trouver le facteur de fréquence A
Merci d'avance
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[jeanne08]

on a la formule k = A exp(-Ea/R T) donc Lnk = LnA - ( Ea/R) *1/T donc la courbe LnK en fonction de 1/T est une droite de pente -Ea/R et d'ordonnée à l'origine LnA
On appelle pose Lnk = y et 1/T = x et on a une droite y = ax + b
Tu vas donc faire un graphe avec les 5 points pour lesquels tu as les couples x et y . Attention à ton echelle : x va de 1.69e-3 (1.6e-3) à 1.91e-3 (2e-3) et y va de -6.96 ( -6) à - 13.3 (- 14 ) donc en gros pour x : 2.5 cm pour 1e-3 et pour y : 1 ou 2 cm pour 1 unité. Tu places tes 5 points correctement . Puis tu traces la droite moyenne ( qui passe entre tous ces points à peu près à égale distance des points laissés de chaque coté ) et c'est l'équation de cette droite moyenne que tu vas chercher. Cette droite moyenne ne passe peut être par aucun point expérimental mais est plus juste que chaque point car elle " gomme " les incertitudes . Pour trouver l'équation de cette droite (y = ax +b) tu prends 2 points A et B éloignés sur cette droite . et tu as la pente a = (yB -yA)/(xB -xA) et pour l'ordonnée à l'origine b = yB - pente a *xB .

Il existe aussi un calcul automatique de'équation de droite moyenne entre des points experimentaux dans certaines calculettes ... voir la notice : analyse de regression linéaire .
on a : a = - Ea/R et b = LnA