Equation de Van der Waals

[invite89ab49c4]

Bonjour à tous,

J'ai un leger soucis, en effet je dois calculer A et B de l'equation de Van der Waals en fonction des coordonnées Pc et Vc (du point critique) sachant que:
(p+A/v²)(v-B)=nRT (équation 1)
Il faut utiliser (dP/dV)=0 et (d²p/dv²)=0

Je trouve donc B=v/3 et A=3pv².

Mon soucis est que par la suite on me demande de calculer a et b (different de A et B) sachant que (p+a/v²)(v-b)=RT (équation 2)

Je pense qu'il faudrait que je multiplie l'équation 2 par n, et ensuite d'égaliser les deux equations (1 et 2) pour trouver une relation.

Mais j'ai cherché sur internet des informations et je trouve que l'équation de Van der Waals s'écrit aussi : (p+a*n²/v²)(v-nb)=nRT , et là j'en déduit que a*n²=A et n*b=B.

Pouvez vous m'éclairer s'il vous plait
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[invite7d436771]

Bonjour,

J'ai un leger soucis, en effet je dois calculer A et B de l'equation de Van der Waals en fonction des coordonnées Pc et Vc (du point critique) sachant que:
(p+A/v²)(v-B)=nRT (équation 1)

Compris.

Il faut utiliser (dP/dV)=0 et (d²p/dv²)=0

Là je ne dois pas être assez réveillé pour l'instant.

Je trouve donc B=v/3 et A=3pv².

Ca ne devrait pas plutôt dépendre de Pc et Vc ? Parce que des constantes qui dépendent des variables ...

Mon soucis est que par la suite on me demande de calculer a et b (different de A et B) sachant que (p+a/v²)(v-b)=RT (équation 2)

Je pense qu'il faudrait que je multiplie l'équation 2 par n, et ensuite d'égaliser les deux equations (1 et 2) pour trouver une relation.

Mais j'ai cherché sur internet des informations et je trouve que l'équation de Van der Waals s'écrit aussi : (p+a*n²/v²)(v-nb)=nRT , et là j'en déduit que a*n²=A et n*b=B.

Ca ressemble en effet à un passage à des grandeurs molaires. p et v sont-ils à chaque fois les mêmes ou est-ce une fois des grandeurs molaires et une fois non ?

Nox

[invite89ab49c4]

Oui quand je dis que A=3pv(au carrée) ce sont
pc et vc. Idem pour B=v/3. Et donc pour calculer a et b comment faire? Je ne
vois pas d'autres solutions a part identifier les deux équations.

[invite89ab49c4]

Et donc oui p et v dans les deux équations sont les mêmes.

[A voir en vidéo sur Futura]