Exercice: Sens d'évolution d'un système

[invite2215f660]

Bonjour, j'ai un DM de chimie pour la rentrée, et je bloque sur deux exercices.

Premièrement :
On considère une dissolution de sulfate d'argent Ag2SO4 (s). La constante d'équilibre associée vaut K=1.6*10^-5. On introduit initialement 0.10 mol de sulfate d'argent dans 500 mL d'eau.

1) Ecrire l'équation de la réaction.
Ça c'est assez facile j'ai mis : Ag2So4 (s) = 2Ag+ (aq) + So4²- (aq)

2) Calculer le quotient de réaction initial.
Et c'est tout bête mais j'ai besoin de cette question pour la suite, mais je n'arrive pas à savoir si je peux dire Qr,i=0 directement. J'aurai eu tendance à répondre ça étant donné que,à ce que j'ai compris, à l'état initial tout est sous forme solide et il n'y a pas encore d'ions Ag+ et So4²- ; mais dans ce cas je ne vois pas vraiment l'intérêt de la question 3) où on demande le sens de la transformation.

Deuxièmement :
Cet exercice est un QCM : On réalise un système chimique constitué par le mélange des solutions aqueuses de même volume V=25 mL et de même concentration c=0.10 mol/L, acide éthanoique, éthanoate de sodium, acide méthanoique et méthanoate de sodium.
La réaction susceptible de se produire est : HCOOH + CH3COO- = HCOO- + CH3COOH.
K=10.
Identifier les affirmations exactes :

a. Le quotient de réaction vaut initial 2.
Etant donné que les concentrations sont égales, je trouve Qr,i = 1 . Donc cette proposition est fausse.

b. Le système initial évolue dans le sens direct.
Si ma réponse précédente est juste, on a Qr,i < K donc le système évolue bien dans le sens direct.

c. L'avancement final de la réaction vaut 0.013 mol.
C'est là que je bloque, avec les données de l'exercice je ne vois pas comment on sait que l'avancement est final. Pour moi ça correspond à l'état d'équilibre, donc le quotient de réaction vaut Qr,eq=K=10 ; mais je n'arrive pas à trouver xf. Habituellement ce genre de question intervient dans les exercices sur les réactions acido basiques et on a toujours des données qui nous permettent de trouver avec un tableau d'avancement ou autre, mais là rien de tout ça .. Et comme les questions suivantes nécessitent de connaitre xf, je ne peux pas avancer.

Si quelqu'un peut me donner une piste .. merci d'avance.
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[moco]

Imagine que tu dissolves Ag₂SO₄ à saturation : s mole/L. La concentration de Ag⁺ sera 2s et celle de SO₄^2- vaudra s. Le produit de solubilité sera : K_s = (2s)2s = 4 s³ = 1.6 10^-5. Donc : s = 0.0158 mol/L. Dans 500 mL, on ne peut dissoudre que la moiité, donc 0.0079 mole par litre. Inutile d'y introduire 0.10 mole. Il ne se dissoudra pas totalement. Il n'y aura que 0.0079 mole qui se dissoudra. Il restera 0.1 - 0.0079 = 0.9921 mol non dissous.