Dosage potentiométrique : méthode de la dérivée première

[doko25]

Bonjour à tous,

Après un dosage potentiométrique fait en laboratoire, je dois réaliser le graph de la dérivée première pour avoir plus de précision sur mon point d'équivalence la soucis est que ma courbe ne ressemble presque en rien à celle que le prof à montré au tableau. Les même point reviennent assez souvent ce qui me donne ceci :

V NaOH (ml) E (mV) dE/dV
0 245 -1
1 244 -1
2 243 -1
3 242 -1
4 241 -2
5 239 -2
6 237 -1
7 236 -2
8 234 -4
9 230 -1
10 229 -2
11 227 -2
12 225 -4
13 221 -3
14 218 -4
15 214 -3
16 211 -5
17 206 -6
18 200 -10
18,1 199 -10
18,2 198 -10
18,3 197 -10
18,4 196 -10
18,5 195 -8
19 191 -8
19,5 187 -12
20 181 -30
20,1 178 -10
20,3 176 -20

Pour la dérivée première j'ai fait (case 2 de la première colonne -case 1 de la première colonne)/(case 2 de la seconde colonne - case 1 de la seconde colonne)
j'ai ensuite étiré la formule sous excelle les résultat sont sur la colonne 3 (dE/dV)
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[moco]

Tes mesures témoignent d'une grande maladresse.
Les 10 premiers points que tu as mesurés ne servent à rien. Tu as perdu beaucoup de temps pour rien. La seule partie importante est celle qui suit 18 mL. Mais là, c'est dommage que tu te sois arrêté à 20.3. Il aurait été utile d'aller plus loin. Et c'est tout aussi dommage qu'il n'y ait qu'une seule valeur entre 19 et 20 mL. Il aurait fallu travailler avec autant de soin entre 19 et 21 qu'entre 18 et 19.
Ceci dit, ta courbe possède deux pics. On dirait que ton NaOH n'était par pur, mais qu'il était peut-être un peu carbonaté. Le pic principal est vers 20 mL, mais il est très mal défini, par ta faute. Il semble y avoir un épaulement verse 18 à 18.5 mL. On ne peut pas faire grand'chose avec tes mesures.
Le mieux serait de recommencer, en faisant une mesure à 5 mL, une à 10 mL, une à 15 mL, et ensuite faire des mesures très proches jusqu'à 23 mL.

[doko25]

Bonjour,

J'ai effectuer plusieurs titrage dont certains plus rapide pour avoir un aperçu d'ou se situait mon saut. Le soucis est que les fichiers excell ne peuvent pas être envoyer et que je devrais tous retaper ...
Mais ce que je voulais savoir c'est si ma manière de faire était correct en ce qui concerne le calcul de la dérivée première...si c'est la casje vais pouvoir voir ce que ça donne avec les autres dosages ...

[doko25]

Je met une seconde série de données pour que tu puisses me dire ce que tu en pense ..
V NaOH (ml) E (mV) D1
0 236 -1
1 235 -1
2 234 -1
3 233 -1
4 232 -2
5 230 -1
6 229 -2
7 227 -2
8 225 -1
9 224 -2
10 222 -2
11 220 -3
12 217 -3
13 214 -3
14 211 -2
15 209 -4
16 205 -5
17 200 -5
17,2 199 -5
17,4 198 -5
17,6 197 -5
17,8 196 -10
18 194 -5
18,2 193 -5
18,4 192 -5
18,6 191 -5
18,8 190 -5
19 189 -10
19,2 187 -10
19,4 185 -10
19,6 183 -10
19,8 181 -10
20 179 -5
20,2 178 -10
20,4 176 -20
20,6 172 -10
20,8 170 -15
21 167 -20
21,2 163 -15
21,4 160 -50
21,6 150 -20
21,8 146 -15
22 143 -25
22,2 138 -25
22,4 133 -35
22,6 126 -20
22,8 122 -15
23 119 -40
23,2 111 -16,66666667
23,5 106 -28
24 92 -10
25 82 -6
26 76 -8
27 68 -3
28 65 -6
29 59 -59
30

[A voir en vidéo sur Futura]

[doko25]

Est ce que ce n'est pas mon calcul de la dérivée première qui est incorrect ???

[moco]

Pour déterminer le point d'équivalence, tu fais un graphique, en reportant dE/dV (en valeur absolue) en fonction de V. Tu auras une série de points. Puis il faut faire passer une courbe par tous ces points, ce qui n'est pas facile, à cause des grands sauts observés quand on passe d'un point à l'autre. Il y a par exemple 15 à 22.8 mL, et 40 à 23 mL, puis 16 à 23.2 mL, et 28 à 23.5 mL.
Pour éliminer les sauts désagréables, tu peux essayer de calculer la dérivée sur un espace plus grand. Tout d'abord, il te faut calculer ta pente avec 2 chiffres significatifs. Une pente de 16,666 mV/mL n'a pas de sens. Il faut écrire 17 mV/mL.
Pour revenir à nos moutons, pour calculer la dérivée à 22.6 mL, tu peux te baser sur les mesures à 22.4 mL et 22.8 mL. Cela donne une pente de : (133 - 122)/0.4 = 28 mV/mL
Pour la dérivée à 22.8 mL, tu te bases sur les mesures à 22.6 mL et 23.0 mL. Cela donne une pente de : (126 - 119)/0.4 = 18 mV/mL
Pour la dérivée à 23, tu te bases sur les mesures à 22.8 et 23.2. Cela donne une pente de : (122 - 111)/0.4 = 28
Pour la dérivée à 23.2, tu te bases sur les mesures à 23 et 23.5. Cela donne une pente de : (119 - 106)/0.5 = 26
Pour la dérivée à 23.5, tu te bases sur les mesures à 23.2 et 24. Cela donne une pente de : (111 - 92)/0.8 = 24
Pour la dérivée à 24, tu te bases sur les mesures à 23.5 et 25. Cela donne une pente de : (106 - 82)/1.5 = 15
etc.
Si tu reportes ces valeurs de la dérivée en fonction du volume, on verra que la courbe est moins hâchée que la précédente. Mais ce n'est pas encore l'idéal.
Il faudra peut-être aussi calculer ta pente sur un écart plus grand, et prendre par exemple, pour la pente à 20 mL, les points à 19.6 et à 20.4 mL. Cela donnera une pente de : (183 - 176)/0.8 = 9 mV/mL.
Oui, cela me semble meilleur de se baser sur un écart plus grand. On évite l'effet catastrophe d'une mesure erronée.
Vas- y ! Essaie. Je t'ai pas mal aidé.

[Sethy]

La dérivée d'une sigmoïde est une fonction de type cloche.

Quelle est la forme de la dérivée d'une fonction cloche ?

Que sait-on des points particuliers des dérivées secondes ?

[doko25]

@moco

Je ne pense pas avoir bien compris ton explication, en gros tu me conseil d'éliminer des points et de réduire l'intervalle sur lequel je calcul ma dérivée ??

[moco]

Non. C'est le contraire. Tu as intérêt à augmenter l'intervalle sur lequel tu calcules ta dérivée !!
Pour calculer la pente à 18,0 mL, tu te bases sur le potentiel à 18.0 moins un grand intervalle, et 18 plus un grand intervalle.
Si le dit grand intervalle est de 0.4 mL, la pente à 18,0 mL se calculera à partir de la valeur à 17.6 mL (donc 197 mV) et de celle à 18.4 mL (donc 192 mL). la pente à 18,0 mL sera alors : (197 mV - 192 mV)/0.8 mL = 5 mV/0.8 mL = 6 mV/mL.
Tu comprends ?

[doko25]

je pense avoir compris mais de cette manière je ne risque pas de passer à côté de mon point d'équivalence ??

[moco]

Non. Tu ne vas pas manquer ton point d'équivalence.
Et il n'y a pas tellement d'autres approches pour y arriver.

[doko25]

Encore une fois tu me dis si j'ai bien compris...il va falloir que j'élimine des données obtenues en labo. Comme on est dans le cadre d'un cours de chimie analytique, la prof nous parle souvent de l'analyse des données et on ne peut supprimer des points qu'àprès avoir fait une études statistique des résultats...je pense que si j'élimine des points de cette manière, le prof verra ça d'un mauvais oeil !!

Peux-tu me dire ce que tu en pense stp ???

[moco]

Pourquoi éliminer des valeurs numériques ? Tu gardes toutes tes valeurs, sauf peut-être les première où le volume rajouté est de l'ordre de 5 à 10 mL. Elles ne servent à rien. Mais pour toutes les autres tu calcules ta dérivée première sur un grand intervalle de 0.4 mL, comme je le préconisais.

[doko25]

oui mais dans le cas ou j'aurais :

15.1
15.2
15.3
15.4
15.5

et que j'aurais des valeurs de potentiel quelconque ..donc pour mon delatV je ferais 15.4 -15.1 donc les valeurs qui sont entre je les zap non ???

[moco]

Mais non ! Tu ne laisses rien tomber. En n'importe quel volume, tu choisis la valeur des millivolt qui correspond au volume - 0.4 mL, puis à celle en ce volume plus 0.4 mL. Tu calcules la différence entre ces deux mesure en millivolts, et tu divises par l'écart de 0.8 mM.
Tu recommences avec tous tes volumes.