Calcul d'Enthalpie de Réseau

[invitec5d4310d]

Bonjour, j'ai trouvé une question sur les enthalpies au milieu de mon TD de Cristallographie.
Je voulais savoir comment calculer une enthalpie de réseau ? Y a t'il une formule qui m'aurait échappée ?

Sachant que NaCl est un réseau cubique à faces centrées mode F. (en fait deux réseaux C.F.C ioniques décalés et imbriqués)
Comment calculer l'enthalpie de ce réseau,

Sachant que je dispose des données suivantes :
enthalpie de formation de NaCl
enthalpie de sublimation de Na+
enthalpie de dissociation de Cl2(gaz)
enthalpie d'ionisation de Na(gaz)
Enthalpie de Fixation electronique de Cl(gaz) : EF1

Cela me fit un peu penser à un cycle de Born-Haber ou quelque chose comme ça,
Dois-je faire passer les deux éléments comme gazeux avec la sublimation et la dissociation, puis les ioniser comme il le faut, et enfin les assembler pour former l'enthalpie de réseau ?

Merci d'avance,
Bien cordialement.
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[moco]

Ta suggestion décrit exactement ce qu'il faut faire, un cycle de Born-Haber. Vas-y !

[invitec5d4310d]

Merci de votre réponse,
Alors voilà j'ai tenté le cycle de Born-Haber mais je commet toujours ou presque des erreurs sur les signes,
Aussi suis-je obligé de le dessiner avec les flèches ?

Voilà ce dont je dispose :
Enthalpie de Formation NaCl = -411KJ/mol
Enthalpie de sublimation Na= +108/mol
Enthalpie de Formation NaCl = +242/mol
Enthalpie Ionisation 1ère E1= +502KJ/mol
Enthalpie de Fixation Electronique Cl(gaz) = -354KJ/mol

Intuitivement je pense qu'il faut prendre les espèces dans leur état classique (à savoir Cl2(gaz) et Na(solide))
Ensuite les gazéifié, les ionisé comme il le faut, puis les assembler avec l'enthalpie de formation.
L'enthalpie de réseau est bien la somme de tout ça ?

Donc :
Je prend 2 * Na et 1 molécule de Cl2.
Je sublime mes 2 Sodium avec l'enthalpie de sublimation.
Soit +2Hsub(Na) =108*2 = 216KJ/mol (positif: logique car sublimer coûte de l'énergie)

Ensuite je dissocie mon di-chlore en deux atomes de chlore avec 1 enthalpie de dissociation = 242KJ*/mol. Encore une fois cela me paraît être le bon signe car il est normal de dépenser de l'énergie pour dissocier une molécule et en casser les liaisons Cl-Cl.

Ensuite je ionise mes deux atomes de sodium. Na en Na+ grâce à deux enthalpies de première ionisation. DHion1 = 502KJ/mol. Or pour ôter un électron au sodium il faut dépenser de l'énergie, donc le signe doit être positif : à savoir donc 2*502 = 1004KJ/mol.

Je ionise ensuite mes deux Cl en Cl-. Pour ce faire je dispose de l'enthalpie d'attachement électronique. (-2)*(-354) = +708KJ/mol.

Et ensuite je forme le réseau cristallin avec la formation standard de NaCl(solide) : soit 2*(-411KJ/mol) = -822KJ/mol.

Au final j'obtiens donc que pour former deux réseaux NaCl j'ai une enthalpie de : (216 + 242 + 1004 + 708 - 822) KJ.mol-1 = 1348KJ/mol.
Donc l'enthalpie de réseau NaCl est cette dernière, mais divisée par deux.

1348/2 = 674KJ/mol.
Cela me paraît logique mais je suis loin d'en être certain. Pour ce qui est de diviser par deux à la fin, je prefère travailler avec des entiers et diviser au final plutôt que d'inclure des 1/2 dans le cycle de Born-Haber.

Merci d'avance de votre réponse,
Cordialement.

PS : Simple petite question en plus. Je dois comparer cette enthalpie de réseau NaCl à l'enthalpie de dissolution de NaCl dans l'eau.
Pour calculer DHdisso(NaCl) alors que je dispose des enthalpie de solvatation des deux ions.
Suffit il d'ajouter les deux ?
Auquel cas j'aurais DHdisso(Nacl) = - DHsolvatation(Na+) - DHsolvatation(Cl-) = -(-405) + (-)(-167) = 572KJ/mol.
En les comparant si ces deux valeurs sont justes, je pense pouvoir dire que c'est ''presque égal'', ou dois-je réperer une autre conclusion.

Merci,

[jeanne08]

l'enthalpie de reseau correspond à la réaction (1) : NaCl s -> Na+ g + Cl- g
tu fais donc la réaction (1) de la façon suivante :
(2) NaCls -> Na s + 1/2 Cl2 g opposé de l'enthalpie de formation de NaCls
(3) Nas -> Nag sublimation de Na
(4) Nag -> Na= g ionisation de Na
(3bis) 1/2 Cl2 -> Cl g dissociation de 1/2 mol de Cl2
(4bis) Clg -> Cl- g fixation d'un electron sur Cl

pour l'enthalpie de dissolution de NaCl il te faut calculer l'enthalpie de NaCls 6> Na aqu + Cl- g
et tu connais NaCl s -> Na+ g + Cl- g
ainsi que Cl-g -> Cl- aq solvatation de Cl-
Na+ g -> Na= aqu solvatation de Na+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5d4310d]

Ok merci,
J'ai bien compris l'idée du cycle de Born-Haber.
Merci,

Avec ce résultat je trouve que l'enthalpie du réseau NaCl(s) est égale à 909KJ/mol. Est-ce normal ? Je trouve ça assez élevé.
Pour la dissolution :

Puis-je dire que -->
L'enthalpie de dissolution de Nacl(s) suit cette réaction : NaCl(s) = Na+(aq) + Cl-(aq)
Or Na+(aq) = Na+(g) selon l'opposé de l'enthalpie de solvatation
Et Cl-(aq) = Cl-(g) selon l'opposé de l'enthalpie de solvatation.

Soit DHdissolution (NaCl(s)) = l'opposé des deux enthalpies de solvatation. (égales à -405 et -167)
Soit 572KJ/mol.

??
merci encore,
Cordialement.

[jeanne08]

Je trouve 788 kJ/mol pour l'enthalpie de reseau ... tu as oublié que l'on ne coupe qu'un demi mol de Cl2 !
Pour l'enthalpie d'hydratation de NaCls tu dois calculer l'enthalpie de la réaction NaCl s (=H2O en excès) -> Na+ aq + Cl aq ! Tu dois trouver une suite de réactions dont tu connais les enthalpies et dont la somme fait la réaction étudiée ( c'est un peu comme le cycle de Born Haber )donc ici :
NaCls =eau -> Na+ g + Cl- g ( enthalpie de réseau )
Na+g +eau -> Na+ aq ( hydratation de Na+)
Cl-g +eau -> Cl- aq (hydratation de Cl-)
la somme de ces trois réactions fait bien la réaction étudiée

[invitec5d4310d]

Mince c'est vrai : 788KJ/mol. Désolé de cette erreur bête.

L'hydratation et la solvatation, Est-ce la même chose car mon exercice parle bien de solvatation. Je croyais ue c'était passé de l'état solide à l'état liquide, mais en fait c'est Gaz --> Aqueux ??? si je comprend bien.

Donc :

Nacl(s) ---> Na+ (gaz) + Cl-(gaz) Enthalpie de Réseau
Na+(gaz) ---> Na+ (aq) Enthalpie Solvatation Na+
Cl- (gaz) ---> Cl- (aq) Enthalpie Solvatation CL-

Soit si :

NaCl(s) ---> Na+ (aq) + Cl- (aq) Enthalpie de Dissolution recherchée.

C'est simplement la somme des trois. A savoir que DHdisso (NaCl) = Solvatation Na+ + Solvatation CL- + Enthalpie de Réseau. = -572 + 788 = 216KJ/mol.

Cela me paraît assez logique car pour dissoudre la molécule, il faudrait payer, non seulement le coût pour hydrater les ions, mais en plus dépenser l'énergie pour ''briser'' le réseau, je ne sais pas si j'arrive à me faire comprendre en ces termes,

Merci beaucoup encore de toute votre aide, qui m'est très précieuse.
Comme une conclusion à cette comparaison entre l'enthalpie de réseau et l'enthalpie de dissolution,

QUE Peut-On EN CONCLURE SU LA VARIATION DE LA SOLUBILITE DE NACL AVEC LA TEMPERATURE ????
faut il lier DH à T avec la formule intégrale ?

Cordialement.