comment trouver l'avancement d'une réaction grâce a la constante d'équilibre?

[invite973558f5]

Bonjour,
A plusieurs reprise j'ai essayé de trouver l'avancement par différents moyens mais je n'y parvient pas voilà l'énoncé:

Décomposition du bicarbonate de soude

On considère, à la température 118 °C, la décomposition thermique de NaHCO3, initialement seul présent :


2 NaHCO3 (solide pur) = Na2CO3 (solide pur) + H2O (gaz) + CO2 (gaz)
A cette température, la valeur de la constante d'équilibre de la réaction est K°= 1.579.
On introduit 72 g de NaHCO3 dans un réacteur indéformable de volume 5L dans lequel on a fait préalablement le vide.

Données : Masses molaires (g.mol-1) : (C) : 12 ; (Na) : 23 ; (O) : 16

1. Calculer l'avancement quand l'équilibre du système est atteint.

J'ai essayé en résolvant une équation du second degrè : x²-2kx+kn=0
Mais je trouve 0.5115 et le bon avancement est 0.193.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer mon erreur sil vous plait ?
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[invitee4c1d2eb]

K=produit des activités des produits/produit des activités des réactifs, chacun à la puissance leur coefficient stoechiométrique
l'activité d'un solide est 1, et celles des gaz tu les as avec l'équation des gaz parfaits
normalement tu vas trouver une nouvelle équation du second degré avec du R, T

[invite973558f5]

Merci! Ca veut dire que je dois partir de K= (PH20*PCO2)/P°² avec P°=1 bar ca me donne PH20*PCO2=K ? Je comprend pas très bien comment retrouver l'équation du second degré:
PV=nRT
P=nRT/V
... Je vois pas désolé.

[invitee4c1d2eb]

oui, c'est ça mais n est la quantité de matière en gaz créée, c'est à dire l'avancement x donc P=xRT/V et tu remplaces dans la formule de K.
Normalement, tu dois avoir une équation du second degré en fonction de x avec du T, R, V, K, dont la racine positive te donne l'avancement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite973558f5]

ah D'accord, Merci beaucoup !

[moco]

Si K = 1.579, la pression partielle de CO2 et celle de H2O sont toutes deux égales et valent toutes deux √K = 1.257,
Donc le nombre de mole de CO2 et de H2O vaut n = pV/RT = 1.257 101325 Pa · 0.005 m3/[8,314 (118 + 273)].
fais les calculs. Cela devrait faire à peu près 0.2 mol
Comme tu es partie de 72 g, donc de 1 mole de NaHCO3, tu devrais trouver pas bien loin de 0.193, pour le calcul de l'vancement.

[invite973558f5]

Oui je trouve 0.195, mais comment avez vous conclus que les pressions partielles de CO2 et de H20 étaient égales ?

[invitee4c1d2eb]

Tu as le tableau d'avancement :
2 NaHCO3 (solide pur) = Na2CO3 (solide pur) + H2O (gaz) + CO2 (gaz)
ni-2x x x x

donc PH2O=PCO2=xRT/V

[invitee4c1d2eb]

Désolée les X se sont décalés, je fais un tableau vertical
2 NaHCO3 (solide pur) ni-2x
Na2CO3 (solide pur) x
H2O (gaz) x
CO2 (gaz) x

[invite973558f5]

Ah Merci beaucoup!

[Kemiste]

Bonjour,
Si on ne regarde que les espèces gazeuses, d'après l'équation de la réaction tu peux voir qu'il se forme autant de H₂O (g) que de CO₂ (g). Les pressions partielles sont donc égales.

[invite973558f5]

D'accord, merci!