Bonjour,
Je voudrais trouver une formule qui me permette de connaître le pH d’une solution aqueuse contenant un acide organique (donc faible) en fonction de la concentration (en masse/masse) de celle-ci en cet acide.
On connaît la masse volumique de la solution, la masse moléculaire de l’acide qui y est dissout, le pKa de cet acide.
Je choisirai comme exemple un problème que j’ai vu sur Youtube où l’on démontre comment calculer la concentration initiale (Ca) d’acide formique (HCOOH) d’une solution aqueuse dont le pH = 3 et le ka de cet acide = 2,14 10^-4
Voici leur démonstration :
HCOOH + H2O <--> HCOO- + H3O+
Le tableau d’avancement montre qu’à l’équilibre :
[HCOO-] = [H3O+] = 10^-Ph ---> [HCOO-] = [H3O+] = 10^-3
[HCOOH] = x - 10^-3
Ka = [HCOO-] [H3O+] / [HCOOH] ---> Ka = [H3O+]^2 / [HCOOH]
Ka = [H3O+]^2 / (x - 10^-3) ---> x = [H3O+]^2 / Ka + [H3O+]
Or x = Ca ---> Ca = [H3O+]^2 / Ka + [H3O+]
Soit, en formulant tout ça : Ca = 10^-2pH / Ka + 10^-pH
Ou encore : Ca = 10^(pKa - 2pH) + 10^-pH
Donc : Ca = 5,67 * 10^-3 mol/L
pKa = -log(Ka)
Je poursuis le raisonnement en extrayant pH. Je me retrouve avec une équation du second degré où je prends la racine (puisqu’il y en a 2) qui satisfasse ax^2 + bx + c = 0 et qui soit compatible avec le pH.
Je trouve comme racine : pH = log(2 * 10^pKa) - log(-1 + SQR(1 + 4 * Ca * 10^pKa))
Ca = 10 * γ * ρ / PM (conversion m/m en mol/L)
Où : γ = concentration (en masse/masse) du soluté
ρ = masse volumique de la solution (solvant + soluté) exprimée en g/mL
PM = masse molaire du soluté
Donc : pH = log(2 * 10^pKa) - log(-1 + SQR(1 + 40 * γ * ρ * 10^pKa / PM))
Mon raisonnement tient-il la route ?
Merci d’avance pour tout commentaire.
-----