Problème exercice sur conductimétrie

[SoloMan67]

Bonjours,
Je bloque sur un exercice, j'ai trouver une réponse mais je ne suis absolument pas sûr que ce soit juste. Merci si vous pouvez m'aider


Sujet

On mélange un volume V1 d'une solution d'hydroxyde de sodium avec un volume 2 fois plus important d'une solution d'hydroxyde de potassium.
La solution d'hydroxyde de sodium est 3 fois plus concentrée que la solution d'hydroxyde de potassium.
Le mélange obtenu a un volume de 600mL et son pH est égal à 11.4
-> Déterminer la conductivité du mélange obtenu

Données:
- L'hydroxyde de sodium NaOH et l'hydroxyde de potassium KOH se dissocient totalement dans l'eau.
- Conductivités ioniques molaires (en S*m²*mol-1): ΛNa+ = 5.01*10^-3 ; ΛHO- = 19.9*10^-3 ; ΛK+ = 7.35*10^-3 -- (Λ c'est lambda)



Ce que j'ai fais:

• J'avais d'abord calculé [HO-] pour le mélange obtenue: [HO-] = Ke/10^-pH = (10^-14)/(3.98*10^^-12) = 2.51*10^-3 mol/L

• Après j'ai fais au brouillon: Pour NaOH: V1 = V ; C1 = 3c , et pour KOH: V2 = 2V ; C2 = c
Donc le mélange donne V = 3V et C = 4c

• J'ai ensuite écrit l'équation de dissociation des 2 solutions:
- NaOH --> Na+ + HO-
- KOH --> K+ + HO-

• Je constate que les nombres stoechiométriques sont égaux donc je résous l'équation: 4c=2.51*10^-3 et je trouvé alors c=6.28*10^-4 mol/L = 6.28*10^-1 mol/m^3

• Après je caclule donc que c1 = 4c = 1.88 mol/m^3 ; et c2 = 6.28*10^-1 mol/m^3

• Et finalement je fais:
σ = ΛNa+ * [c1] + ΛK+ * [c2] + ΛHO- * [c1] + ΛHO- * [c2]
Finalement je trouve σ = 6.39*10^-2 S/m mais je suis absolument pas sûr que la méthode que j'ai employé soit correcte.
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[nlbmoi]

Bonjour

Le 4ème point est faux : raisonnes avec les quantités de matière pour faire ton bilan d'espèces.

[SoloMan67]

Donc quantité de matière n = C * V alors je dois faire n(Naoh) + n(KOH) = n(mélange) ?
Ca donnerais (3c * V) + (c * 2V) = 600 * 2.51E-3

[nlbmoi]

Pour être plus lisible, je te propose les notations suivantes :
n(NaOH)=C1*V1
n(KOH)=C2*V2=(C1/3)*(2*V1)

Un bilan de matière sur l'ion hydroxyde te donne n(OH-)=n(NaOH)+n(KOH)=5/3*C1*V1 soit une concentration [OH-]=(5/3*C1*V1)/Vtotal=(5/3*C1*V1)/(3*V1)=5*C1/9
cette concentration vaut également Ke/10^(-14) d'où C1 ; tu peux également facilement remonter à V1
Ensuite, tu as toutes les concentrations donc tout ce qu'il faut pour déterminer la conductivité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[SoloMan67]

D'accord merci beaucoup je ne comprend juste pas comment tu trouve les 5/3 , je pense c'était plutôt 2/3 que tu voulais écrire.
Donc en poursuivant ton raisonnement:
n(HO-) = 2/3 * C1 * 200 = 400/3 * C1
[HO-] = (400/3 * C1)/600 = 2/9 * C1
Donc C1 = 9/2 * 2.51E-3 = 1.12E-2 mol/L

Ainsi [NaOH] = 1.12E-2 mol/L = 11.2 mol/m^3 et [KOH] = 11.2 / 3 = 3.73 mol/m^3 si je me trompe pas

Merci beaucoup pour ton aide

[nlbmoi]

non c'est bien 5/3
C1*V1 + 2/3*C1*V1=5/3*C1*V1 !

[SoloMan67]

A oui c'est vrai ...
Bref à la fin je trouve C1 = 4.52 mol/m^3 et C2 = 1.50 mol/m^3
Avec l'expression de la conductimétrie, je trouve alors que la conductivité du mélange est 1.53E-1 S/m.
Merci beaucoup pour ton aide