Déterminer le pH d'un mélange d'acide citrique et d'hydroxyde de sodium

[inviteb3ffdf9c]

Bonjour,

Tout est dans le titre, je vous expose l'énoncé :

L’acide citrique est un acide organique, que l'on notera par convention H3A. Il a pour pKa 3,08 - 4,76 - 6,40.
Questions :
1) On mélange 75 mL d'une solution aqueuse de cet acide 10-2 M avec 25 mL d'une solution tampon imposant à la solution finale un pH de 5,00.
Quelles sont les espèces en solution et leurs concentrations respectives ?
2) On mélange 75 mL d'une solution aqueuse de cet acide 10-2 M avec 75 mL de solution d'hydroxyde de sodium 2 x 10-2 M.
Quel est le pH du mélange ?

Pour la question 1 j'ai pas de soucis.
Pour la question 2 ça se complique. Je ne comprend pas comment déterminer le pH du mélange parce que je n'arrive pas à comprendre ce qui ce passe dans le mélange. Je ne comprend pas quelle va être l'action du NaOH dans l'acide citrique.

J'ai une proposition de corrigé, la voici :

On a neutralisé les deux premières acidités de l'acide citrique. Nous sommes en présence de
Na₂HA (amphotère) appartenant aux couples de pKa : 4,76 et 6,40
pH=0.5(4,7+6,40)=5,58.

Pour moi c'est en quelques sorte de la magie, je sais ce qu'est une espèce amphotère et je sais donc d'où sors la formule, ce que je ne comprend pas c'est comment je suis sencé savoir ça "On a neutralisé les deux premières acidités de l'acide citrique. Nous sommes en présence de Na₂HA (amphotère) appartenant aux couples de pKa : 4,76 et 6,40" avec ce qu'expose l'énoncé? Y a t-il des connaissances propre à l'hydroxyde de sodium que je n'ai pas pour finir de résoudre cet exercice et si oui quelles sont elles?

(Je tien à précisé que je n'ai pas fais de chimie analytique depuis plus de 2 ans et que j'aide quelqu'un à résoudre des exercices, mais là je sèche)

Merci d'avance pour vos réponses !
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[vpharmaco]

L'acide citrique est un triacide faible. Tu peux le noter H₃A
La soude est une base forte.
La reaction entre une acide faible et une base forte peut être considérée comme totale.

Imaginons que tu partes d'1 mole de H₃A. En présence d'1 mole de NaOH, tu auras la réaction :
H₃A + NaOH -> NaH₂A + H₂O
et, à l'équilibre, tu auras dans le milieu 1 mole de NaH₂A

Si tu rajoutes encore de la soude, elle pourra réagir avec cette espèce, pour donner sa base conjuguée Na₂HA suivant la réaction
NaH₂A + NaOH -> Na₂HA + H₂O

et ainsi de suite...
Connaissant le nombre de moles initial de H₃A et celle de NaOH, tu pourras déterminer quelles sont les espèces présentes dans le milieu à l'équilibre, et appliquer la formule qui va bien pour déterminer le pH de la solution

[inviteb3ffdf9c]

Je comprend, mais du coup ça soulève d'autres questions :

Quand on mélange un acide quelconque avec de la soude, il se formera toujours un composé du genre Na_xHA?

Y a t-il d'autres espèces chimique qui se comporte comme la soude lorsqu'on les mélanges avec des acides? genre toutes les base fortes se comporte comme la soude avec les acides faible?

[vpharmaco]

Pour la première question: non, tu n'obtiendras pas toujours le sel de sodium de ton acide.
Par exemple : R-NH₃⁺Cl^- + NaOH -> R-NH₂ + H₂O + NaCl
Par contre, tu peux dire que tu obtiendras toujours la base conjuguée de ton acide.

Pour la deuxième question, oui. Plus globalement, si l'on fait réagir une base avec un acide, et que la différence entre leur pKa est élevée (on dit souvent supérieure à 4), on peut alors considérer que la réaction acido-basique est totale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb3ffdf9c]

Merci pour ta réponse.

J'ai refais l'exercice et je bloque encore.

J'ai calculé les quantités de matière de mes deux espèces à l'état initial :
n_NaOH=1,5.10^-3 mol
n_H3A=0,75.10^-3 mol

Du coup j'ai fais mon tableau d'avancement avec ma premiere réaction qui est :

H₃A + NaOH ->NaH₂A + H2O

la réaction est total du coup à l'état final il me reste :
n_H3A=0 mol
n_NaOH=0,75.10^-3 mol
n_NaH2A=0,75.10^-3 mol

l'eau est en exces

Ma seconde réaction est donc :
NaH₂A + NaOH ->Na₂HA + H2O

et donc finalement comme la réaction est total une fois de plus, je n'ai plus de réactif et il me reste seulement :
n_Na2HA=0,75.10^-3 mol

Sauf que maintenant je ne vois pas le rapport entre la quantité de matière de mon élément final et le pH...

la formule pH= pKa +log([A+]/[A-]) ne me sert pas à grand chose ici.
De plus je trouve ça bizarre de ne plus faire intervenir une des formes de l'acide citrique à partir de ma deuxième équation et pourtant ce que j'ai écris me semble cohérent.

est-ce une erreur de ma part de considérer que l'acide citrique s'est entièrement transformé avec la soude ou dois-je encore considérer les deux espèce HA^2- et A^3-?

Comment faire intervenir H₃O⁺ dans mes équations pour pouvoir en extraire le pH?

[vpharmaco]

C'est tout bon !
Après réaction de la soude, l'espèce majoritaire dans ta solution est effectivement NaH₂A.
Les autres formes sont présentes mais en quantité très faibles devant celle de NaH₂A.

Il te faut donc déterminer le pH d'une solution d'une espèce ampholite, NaH₂A.
Celle-ci se calcule en utilisant la formule donnée dans la correction. Si tu ne l'as pas vue en cours, tu trouves ici la démonstration de la formule : http://158.64.21.3/chemistry/stuff1/...ns/ampho_h.htm

[vpharmaco]

oups: Il faut bien sûr lire Na₂HA partout dans le message précédent

[inviteb3ffdf9c]

Haha ça y est je crois que j'ai compris !

Alors à l'état final je trouve Na₂HA ce qui me permet de savoir que les traces restantes d'acide citrique sont sous forme de HA^2- lié avec 2 ions Na⁺.
Sachant que les couple acide/base de l'acide citrique sont :

H₃A/H₂A^- pKa = 3.08
H₂A^-/HA^2- pKa = 4.76
HA^2-/A^3- pKa = 6.4

je peu en déduire que je dois utilisé les pKa des deux dernier couples car la forme présente de l'acide citrique est HA^2-.

Donc en appliquant ma formule par la suite je trouve effectivement le pH = 0.5(4.76 + 6.4) = 5.58 !

j'aurai juste deux dernière question :

-Ma démarche et justification dessus sont-elles correct?
-Comment je sais que Na₂HA est une espèce ampholythe? c'est parce que s'il y avait plus de soude elle aurait encore pus continuer à réagir pour former un Na³A ? Et du coup si je comprend bien, en admettant qu'on en soit arrivé là, cette espèce n'est pas ampholyte car elle ne peu plus réagir avec de la soude? Donc finalement dans cette histoire on a deux espèce Ampholythes qui sont Na₂HA et NaH₂A? =)

[vpharmaco]

- oui à toutes les questions
- on sait que ce sont des espèces ampholites car elles ont deux pKa. Elles se comportent donc à la fois comme base et acide de Bronstedt.

[inviteb3ffdf9c]

Super merci beaucoup pour les réponses ! =)

[invite99cb2a09]

Bonjour,

Le sujet date mais j'ai le même exercice à faire...

Je me demandais comment savoir que Na2HA est le seul composé restant à l'issu des réactions ? Car on doit aussi considérer la troisième réaction (Na2HA +Na OH -> Na3A + H20) ?
Et comment savoir si les réactions sont totales ?

Merci beaucoup

[gts2]

Bonjour,

SI c'est bien le même exercice, quand dans la question 2), on obtient HA^2-, on a consommé toute la soude.
Et donc la réaction proposée n'a pas lieu parce qu'il n'y plus de HO^-.

Pour ce qui est des réactions totales c'est l'action d'une base forte sur un acide faible.
Vous pouvez éventuellement calculer la constante pour vous en convaincre.

[invite99cb2a09]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

On obtient NaOH = 0 car pour le tableau d'avancement, vu que la réaction est totale on a :

n(NaH2A) = 0 (car réaction totale et tout l'acide se transforme en base conjuguée)
n(NaOH) = n(NaOH) - x = 0,75 - 0,75 = 0
n(Na2HA) = x = 0,75 (pour la même raison que la première ligne)

Mes justifications sont-elles correctes ?

Donc pour savoir si c'est total ou non je dois savoir si la force de l'acide/base et/ou calculer la constante d'acidité ?
Merci

[gts2]

Oui, mais avec des bémols

- avec des unités c'est mieux : vos 0,75 sont des mmol
- vous oubliez le côté diacide
- la quantité de soude initiale est 1,5 mmol, dont 0,75 sont consommés par H3A -> H2A et 0,75 par H2A -> HA

Je pense qu'on peut admettre acide (raisonnablement) faible + base forte, donc réaction totale.
Après cela dépend du texte, et donc éventuellement justifier en calculant K.

[invite99cb2a09]

Merci
Ah oui excusez moi je n'ai pas précisé que je parlais de la seconde réaction qui est selon moi NaH2A + NaOH -> Na2HA + H2O

Mais du coup pourquoi l'acide citrique a un troisième pKa s'il n'y a que 2 réactions qui peuvent se produire (car la soude est consommée entièrement dans ce cas là à l'issu de la réaction n°2) ? Il s'agit donc d'un diacide dans ce contexte ?

[gts2]

je n'ai pas précisé que je parlais de la seconde réaction qui est selon moi NaH2A + NaOH -> Na2HA + H2O

OK, compris

Mais du coup pourquoi l'acide citrique a un troisième pKa s'il n'y a que 2 réactions qui peuvent se produire (car la soude est consommée entièrement dans ce cas là à l'issu de la réaction n°2) ? Il s'agit donc d'un diacide dans ce contexte ?

L'espèce est un triacide, on n'y peut rien, ce n'est pas parce qu'on ne dose les deux premières que ce n'en est pas un.
D'autre part, quand vous calculez le pH final, cela fait bien intervenir le troisième pKa.

[invite99cb2a09]

D'accord merci bcp

Pour le pH final on utilise donc les deux derniers pKa car ce sont les deux pKa des réactions qui font apparaitre l'espèce Na2HA ?
Et on utilise cette formule car l'espèce est un sel d'acide faible ?

[gts2]

C'est surtout un ampholyte base et acide à la fois.