Chimie cinétique : calcul de concentrations

[maxence28]

Bonjour à tous et à toutes, je bloque sur une question en cinétique chimique, voici l'énoncé :

On étudie la réaction (CH3)3-C-Cl + HO- ==> (CH3)3-C-OH + Cl- .
On réalise l'expérience suivante : on a initialement un mélange équimolaire en réactif de concentration Co = 5,10.10-2 mol/L (pour chaque réactif).
On suit le déroulement de la réaction par titrage acido-basique : à différents instants t, on prélève un volume Vo=5,00 mL de la solution, que l'on place dans un bain de glace, puis on dose par de l'acide chlorhydrique de concentration Ca = 2,50.10-2 mol/l.
Soit Va-éq le volume équivalent d'acide chlorhydrique nécessaire pour doser les ions HO- restants en solution. (ici je ne comprends pas trop l'expérience: on ajoute un Va-éq de HCl à chaque instant t pour faire disparaître la totalité des ions HO- ?)

On obtient les résultats suivants à T=298K :

t(h) 0,5 1,0 2,0 4,0 6,0 8,0
Va-éq (mL) 9,48 8,83 7,63 5,7 4,28 3,13

(La réaction est d'ordre global 1 donc ln[HO-] = -kt + ln[HO-]o avec k la constante de temps.)

Question : écrire l'équation de titrage et calculer [HO-] aux différents instants t.


Pour l'équation de titrage, j'avais pensé à : HO- + HCl ==> H20 + Cl- .
Ensuite, pour calculer les concentrations en HO-, j'ai essayé plusieurs méthodes. D'abord, utiliser : [HO-] = (10^-14)/[H+], mais je ne sais pas si on peut l'utiliser ici, et puis j'avais des concentrations en HO- vraiment très faibles (mais je me suis peut être trompé lors de l'AN).
Puis en deuxième lieu, utiliser : n(HCl) = n(OH-) ==> Ca*Va-éq =n(HO-), ce qui me permet de calculer n(HO-) grâce aux différents Va-éq utilisés, puis de trouver [HO-] car l'on a alors : [HO-] = n(HO-) / Vtot . Cependant, je ne sais pas quelle valeur utiliser pour Vtot... Comme on rajoute à chaque instant t, un volume de 5,00 mL, et un Va-éq, je pensais additionne au fur et à mesure les valeurs de 5,00 mL et de Va-éq. Exemple : à t=1h : Vtot = (2*5,00) + (9,48) + (8,83) = 28,31 L.

Ainsi, ces différentes valeurs de [HO-] me permettront de tracer f(t)=ln[HO-], pour vérifier que l'ordre global est bien 1.

Qu'en pensez-vous ?
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[moco]

Tu te perds dans des considérations folles.
Dis toi simplement que tu fais des prélèvements réguliers de 5 mL d'une solution qui au début a une concentration de 0.05 M en OH- et en t-ButCl. Si tu avais effectué ce prélèvement en t=0, tu aurais prélevé n= cV = 0.25 millimole de OH- et de t-ButCl. Tu aurais ensuite détruit ces OH- avec une solution HCl 0.025 M. Et il aurait fallu le même nombre de mole de HCl pour détruire ces OH-, donc il aurait fallu utiliser V = n/c = 0.25/0.025 = 10 mL de HCl
Mais la concentration en OH- et t-ButCl va baisser ave le temps. Avec le temps, il faudra sans doute 9 mL HCl, puis 8 mL, etc. puisque la solution contient de moins en moins de ions OH-.
Prenons la mesure au bout de 0.5 heure. Le titrage demande 9.48 mL HCl 0.025 M, c'est-à-dire n = cV = 9.48·0.025 = 0.237 millimole H+. C'est très bien. C'est juste un peu moins que la quantité originale de 0.25 millimole. Cela veut dire qu'il restait le même quantité, donc 0.237 millimole OH- dans le prélèvement fait au bout de 30 min. Cela veut dire aussi que la concentration résiduelle [OH-] dans la solution était de 0.237 mmol/5 mL= 0.0464 M.
Tu fais les mêmes calculs pour les autres prélèvements.
Tu trouveras une concentration résiduelle de 0.0441M au bout de 1 heure, et de 0.038 M au bout de 2 h. Continue les mêmes calculs.
A la fin, reporte sur un graphique le logarithme de ces concentrations en fonction du temps. Donc log 0.0464 au-dessus de l'abscisse 0.5 h, puis log 0.0441 au-dessus de l'abscisse 1 h, puis log 0.038 au-dessus de l'abscisse 2 h. Etc.
Si tout va bien, tes points seront alignés sur une droite. Ce qui devrait montrer que réaction est de 1er ordre.

[maxence28]

Oui, effectivement j'ai un peu tout mélangé.. J'ai bien compris ce que vous avez écrit en tout cas, et effectivement, la représentation graphique est bien une droite ! Merci beaucoup