Titrage d'un mélange acide fort/acide faible

[invite65f51af9]

Bonjour à tous!

Cela fait quelques heures que je bloque sur un problème de titrage. Il s'agit du titrage de 25 mL d'une solution contenant 0,12M de HCL et 0,08M d'un acide faible HA (Ka = 1.10^-4) par du KOH 0,1M.

Tout va bien jusqu'à un certain point. Il est noté dans mon cours que je peux négliger la dissociation de l'acide faible jusqu'à ce qu'on se rapproche suffisamment du premier point d'équivalence. Dans l'exercice, on considère l'ajout de 29 mL de KOH.

Voici ce que j'ai déduis par calcul:

HCl: n= 0.12 * 0.025 = 0.003 mol
HA: n= 0.08 * 0.025 = 0.002 mol
KOH: n= 0.1 * 0.029 = 0.0029 mol

En suivant la logique qui était correcte jusqu'à présent, il me reste 0.003 - 0.0029 = 0.0001 mole de HCl.

Selon le cours, je suis suffisamment proche du premier point d'équivalence pour considérer la dissociation de l'acide faible. Le problème est que je ne comprends pas comment la considérer...

Voici le raisonnement que j'ai eu avant de jeter un œil à la correction:

HA => A- + H3O+
ti: 0.002 0 0.0001
te: 0.002 - x x 0.0001 + x

J'inclus ces valeurs dans l'expression de la constante d'acidité de HA: 10^-4 = (x*(x+0.0001)/(0.002-x). Après avoir résolu cette équation du second degré, je trouve que x = 3,58.10^-4 mol, ce qui me donne une concentration de 0,006634 M en H3O+. Le pH est donc de 2,178.

Or, selon le correctif, le pH est de 2,52. Je ne comprends pas pourquoi mon raisonnement n'est pas correct.

Dans mon cours, on établit toutes sortes d'équations qu'on combine. Je pense avoir compris le raisonnement dans sa globalité, mais une étape me perturbe et c'est la toute première. On me dit que, puisque je ne peux plus négliger la dissociation de l'acide faible, je dois écrire:
[H3O+] = C de HCl + [A-].
Si je comprends bien, C de HCl est la concentration analytique de HCl. Mais je comprends pas du tout ce que cette équation signifie.

Pourriez-vous me dire ce qui manque à mon raisonnement pour qu'il soit correct ou pourquoi il faut passer par le raisonnement de mon cours pour tomber sur le bon pH?

Merci d'avance!
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[jeanne08]

Tu as compris les choses ... mais tu fais une petite erreur . Les quantités que tu calcules en fonction de x pour AH, A- et H3O+ sont des nombres de mol dans 0,054 L . mais il faut remettre des concentrations en mol/L pour remettre dans Ka car Ka s'écrit avec des concentrations en mol/L
Il y a plusieurs moyens pour faire les calculs. L'un est ( ce n'est pas le plus simple )
(HA)=(0,002-x)/0,054
(H3O+) = (0,0001+x)/0,054
(A-)= x/0,054
puis remettre dans Ka, calculer x puis la concentration en H3O+ et enfin le pH

[invite65f51af9]

Tu as compris les choses ... mais tu fais une petite erreur . Les quantités que tu calcules en fonction de x pour AH, A- et H3O+ sont des nombres de mol dans 0,054 L . mais il faut remettre des concentrations en mol/L pour remettre dans Ka car Ka s'écrit avec des concentrations en mol/L
Il y a plusieurs moyens pour faire les calculs. L'un est ( ce n'est pas le plus simple )
(HA)=(0,002-x)/0,054
(H3O+) = (0,0001+x)/0,054
(A-)= x/0,054
puis remettre dans Ka, calculer x puis la concentration en H3O+ et enfin le pH

Effectivement, il m'a fallu un petit temps pour réussir à résoudre l'exercice en suivant votre méthode mais j'ai enfin compris et trouvé le bon résultat. Merci infiniment pour votre aide!