Bonsoir,
J'ai de la difficulté à comprendre ce problème de chimie analytique. Pouvez-vous m'aider?
Énoncé: Le produit de solubilité de Ce(IO3)3 vaut 3,2x10exp-10. Quelle est la concentration en Ce3+ dans une solution préparée en mélangeant 50,00mL de Ce3+ 0,0450M avec 50,00 mL de IO3- 0,0450M?
Je tente de le résoudre avec la formule qui tient compte des coefficients, mais je n'y arrive pas...
Merci!
Il faut d'abord écrire la réaction de précipitation entre Ce3+ et IO3 - puis faire un tableau d'avancement.
Ce problème n'est pas très facile, et il me semble qu'il n'est pas soluble en toute rigueur. Je m'explique !
Les quantités initiales de cérium et d'iodate sont égales et valent 2.25 10-3 mol. On pose que x mole de Cérium et 3x mole d'iodate est utilisé pour former un précipité. Il va rester en solution 2.25 · 10-3 - x mole de Cérium, et 2.25 · 10-3 - 3x mole d'iodate.
Le produit de solubilité s'écrit, en tenant compte du volume final de 0.1 L :
Ks = [Ce3+][IO3-]3 = 3.2. 10-10 = (2.25 10-3 - x)(2.25 · 10-3 - 3x)3/10-4
C'est un problème du 4ème degré !! C'est insoluble !
Dans un tel cas, on essaie de faire une approximation. Mais laquelle ? J'ai imaginé de dire que tout l'iodate précipite. Dans ce cas, les 2.25 10-3 mole d'iodate font précipiter le tiers, donc 0.75 10-3 mole de Cérium. Il reste en solution 1.5 10-3 mole de cérium. Donc la concentration finale en Cérium est de 1.5 10-2/L.
Mais ce n'est pas satisfaisant pour l'esprit, car ce calcul ne tient pas compte du produit de solubilité !
De plus, on peut s'amuser à calculer la concentration résiduelle en iodate, qui, elle se dérive du produit de solubilité. On trouve :
[IO3-]3 = Ks/1.5 10-2 = 2.133 10-8
On trouve que la concentration résiduelle d'iodate vaut la racine cubique, donc : 2.77 10-3 M. Cette quantité résiduelle est relativement importante par rapport à celle de cérium résiduel.
Cela montre que l'approximation faite, donc celle qui dit que tout l'iodate précipite, n'est pas si bonne que cela.
Est-ce qu'il y a une erreur dans mon raisonnement ? Je serais ravi de le savoir ...
Pour répondre à moco ... autres ...
Les concentrations initiales en Ce3+ et IO3- sont 2.25e-2 mol/L . Si l'avancement volumique de la précipitation est x on a (2.25e-2-x)(2,25e-2-3x)^3=3.2e-10
- hypothèse : on suppose que x = 2.25e-2/3 alors (Ce3+) = 1.5e-2 et le calcul de la concentration est , à partir de Ks, 2.77e-3 mol/L ... je trouve bien comme moco !
Cette quantité est 5 fois plus petite que la quantité initiale . Si on se contente de résultats grossiers on peut finalement s'arrêter là ...et répondre que la concentration en Ce3+ est environ 1.5e-2 mol/L
- on résout l'équation de degré 4 et j'ai une vielle calculette qui fait cela finalement assez vite et je trouve un résultat pour x de 6.6e-3 ... ce qui donne une concentration en Ce3+ de 1.59e-2 ~1.6e-2 mol/L
Qu'en penser ???
