Cinétique

[invite06e413cc]

Bonsoir, j'ai un problème dans mon exercice de cinétique.
On étudie la réaction totale :
2NO + 2H2 --> N2 + 2H20
Et deux expériences, la première : Partant de mélanges équivaloir de NO et H2 on détermine le temps de demi réaction en fonction de la pression P0 du mélange initial. On obtient les résultats suivant :
P0 (torr) : 375 350 300 275 250 200
T 1/2 (s) : 95 108 148 177 214 334

1. Je dois montrer que la vitesse volumique de réaction s'écrit v=k[NO]^a donc j'utilise le fait qu'il s'agit d'un mélange et les réactifs sont dans des proportions stoechiométriques.
2. Ensuite je dois établir la relation entre T1/2, [NO] initial, k et a donc je suis partie de l'expression de la vitesse précédente et de la définition v=-1/2 d[NO]/dt donc j'ai équation différentielle que j'ai essayé de résoudre mais ça ma parait bizarre.
3. Après je dois utiliser la relation des gaz parfaits pour exprimer T1/2 en fonction de P0 R T k et a.
et faire une exploitation linéaire avec les données fournies pour déterminer l'ordre global.

pour la deuxième question je ne sais pas si c'est la bonne idée sachant que je dois intégrer avec a à l'intérieur

merci d'avance pour votre aide
Bonne soirée
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[jeanne08]

Montre ce que tu as fait pour la question 2 : effectivement il faut intégrer la loi de vitesse pour avoir [NO] en fonction du temps ( et bien sur de a ) . La "tete de l'integrale" est très différente selon que a vaut 1 et a différent de 1. Ensuite tu regardera le lien entre t1/2 et la concentration initiale en NO .

[moco]

Moi je ferai la supposition qu'il s'agit d'une réaction d'ordre 1, puis 2 si cela ne joue pas, et 3, etc.
Pour une réaction d'ordre 1, on sait que la période T est indépendante de la concentration initiale, puisque T = ln2/k. Ce n'est pas le cas ici, puisque T varie d'un essai à l'autre.
Pour une réaction d'ordre 2, on sait que la période T est égale à l'inverse de kP_o. Si cette réaction est d'ordre 2, le produit T·P doit être constant. Tu peux t^'amuser à le calculer : il varie d'un essai à l'autre.
Pour une réaction d'ordre 3, on sait que T est inversement proportionnel à 1/P². Et ici, heureusement on peut vérifier que le produit T·P² est constant. Donc la réaction est d'ordre 3.

[invite06e413cc]

Moco, on n'a pas établi T pour une réaction d'ordre 3 donc je ne peux pas partir de l'hypothèse

Jeanne, je suis partie de -1/2 d[NO]/dt=k[NO]^a donc je passe les concentrations du même côté et le reste de l'autre
donc d[NO]/[NO]^a = -2kdt
1/(a-1)(1/[NO]^(a-1)-1/[NO]0^(a-1))=2kt j'ai intégré entre t=0 et t et entre [NO]0 et [NO](t)
je sais pas ce qu'il fallait faire avec laisser à l'inverse :
1/[NO]^(a-1)= 2kt(a-1)+1/[NO]0^(a-1)

sinon j'ai retiré l'inverse et c'est moche et après j'ai passé au log et c'est vraiment très moche
après je me suis dit aussi que l'ordre était forcément supérieur ou égal à 2 parce que sinon c'est impossible

Et après pour simplifier avec le [NO]0 quand on utilise le temps de demi réaction c'est pas pratique du tout
c'est possible que j'ai fait des erreurs de calcul mais j'ai essayé de faire attention

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06e413cc]

J'ai
T1/2=((2^(a-1)-1)/[NO]0^(a-1))/2k(a-1)

[jeanne08]

j'appelle C la concentration en NO
- pour a = 1 on a Ln (C/C0) = - kt donc kt1/2 = Ln2 donc t1/2 indépendant de C0
- pour a différent de 1 , je pense que tes calculs sont exacts et tu as t1/2 qui est proportionnel à ¨1/C0 ^(a-1) soit à C0^(1-a)

Ensuite pas de panique : au départ tu as n0 mol de NO et n0 mol de H2 dans un volume V donc C0 = n0/V et P0 V = 2n0 RT donc C0 est proportionnelle à P0 donc t1/2 est proportionnel à P0 ^(1-a) donc Ln t1/2 = (1-a) Ln P0 + cste ... voila la regression linéaire qui apparaît !

[invite06e413cc]

D'accord
avec la régression linéaire j'obtiens mon coefficient directeur et le tour est joué j'en déduis a ?
Merci beaucoup en tout cas