Volume de réactifs à mélanger pour obtenir pH précis

[invite81734744]

Bonjour,

Je suis bloqué sur un problème de chimie me semblant assez compliqué, c'est sur la matière des acides et des bases.

On me demande le volume à doser de deux solutions aqueuses, 10^1M en HCl et 5*10^-2 M en NH3, afin d'obtenir 1L d'une solution dont le pH final est 10. On admettra que le pKb de NH3 vaut 5.

Je commence donc à faire réagir mes deux substances :

HCl => H3O+ + Cl- (acide fort)

NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-

La réaction totale est donc : HCl + NH3 <=> NH4Cl + H2O

Je redécompose ensuite pour isoler NH4+ :

NH4Cl => NH4+ + Cl-

NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+

Le pH étant de 10, je sais que la concentration à l'équilibre de H3O+ est 10^-10 M

Le pkB étant de 5, je sais que le Kb vaut 10^-5 et donc que le Ka vaut 10^-9.

Jusque là, ok.

Mais que dois-je faire pour isoler mon volume d'HCl et NH3 nécessaires ?

Si je suppose que le volume total est 1L, dois-je substituer l'une des variables à l'autre ?

Un grand merci !
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[jeanne08]

Il faut d'abord écrire la réaction de H3O+ ( acide fort) et de NH3 ( base faible) . Cette réaction est quasi totale ( il ne reste quasi plus de H3O+ à pH = 10 ) donc une partie de NH3 est transformée en NH4+. Le Ka de NH4+ est vérifié... donc tu peux calculer la proportion de NH3 transformée en NH4+ à pH = 10 ... et puis tu vas faire les comptes !

[invite81734744]

Merci de l'aide mais je ne suis pas encore sûr d'être sur la bonne voie

Mon Ka étant de 1*10^-9, je peux écrire que Ka = ([H3O+]*[NH3])/[NH4+]

En remplaçant par les données, je trouve que [NH4+] = 0,1*[NH3].

10% de mon NH3 s'est donc transformé en NH4+.

J'ai ensuite du mal à conclure, dois-je remplacer ces données dans l'équation générale (NH3 + HCl <=> NH4Cl + H2O) ?

[jeanne08]

tu as fais le plus gros ...
tu mets x L de solution de NH3 à 0,05 mol/L et (1-x) L de H3O+ à 0,1 mol par litre
On fait un tableau d'avancement : départ NH3 : 0,05*x NH4+# 0. H3O+ : 0,1(1-x)
fin (dans 1 L donc on confond mol et mol/L ) NH3 : 0,05 x - y NH4+ : y. et H3O+ : 0,1(1-x) - y = 10 ^-10 # 0
d'ou y ( en fonction de x ) puis tu calcules x sachant que (NH4+) = 0,1 NH3 ...
note : ce n'est pas 10% de NH3 qui est transformé en NH4+ mais il y a à la fin 10 fois plus de NH3 que de NH4+
morale : bien voir ce qui se passe lorsqu'on mélange des acides et des bases . La réaction dont on doit tenir compte est finalement l'action de la base la plus forte mise au départ sur l'acide le plus fort mis au départ. De plus on se demande si cette réaction marche très bien ( quasi totale) ou très mal ( grossomodo il ne se passe quasi rien )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite81734744]

Bonsoir,

Sorry de répondre seulement maintenant mais j'avais quelque peu oublié ce problème...que j'ai réussi à résoudre d'ailleurs grâce à votre aide précieuse !

Un grand merci !