Exercice 1: bilan de matière en réacteurs (système ouvert)

[aite33]

bonjour, alors j'aimerais travailler avec vous pour comprendre et résoudre un exercice sur les bilans de matière en réacteur.
voici l'énoncé: une installation d'oxydation d'acide chlorhydrique par la réaction de déacon est alimenté par un débit gazeux de 100m^3/h (TPN) contenant de l'air et 10% d'hcl. a la sortie d'un réacteur situé en aval, on mesure un débit de chlore de 50 mol/h. calculer en ce point les débits des divers constituants et la valeur des paramètres d'avancement.

réaction: HCL+02 (fléche) CL2+H2O

c'est la 1ère fois que je fais ce genre d'exo et je sais que la mécanique est différente de celle du bilan de matière classique.
alors, pour la résolution, mes hypothèses sont les suivantes:
en entrée, on un courant de 100 m^3/h (qu'il faut convertir en débit molaire) composé de 10% de hcl et de 90 % d'air. or, dans l'air il y'a 79% de N2 et 21 % d'o2 donc, ici l'azote est un inerte
dans le courant b, il y'a x% de cl2 et x% de h2o
il faudra réaliser en 1er temps bilan global et bilan partiel
de plus, le débit des réactif en entrée- le débit des réactifs consommées= le débit en sortie du réactif
le débit des produits en entré+la production des produits= le débit des produits en sortie
le débit des inertes ne varie pas
ces raisonements sont ils exact ?
de plus, je ne vois pas comment déterminer la composition de h20 et cl2 en sortie ni comment convertir le débit d'entrée en débit molaire
pouvez vous m'aider ?
merci d'avance
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[jeanne08]

- tu vas d'abord écrire la réaction effectuée avec la stoechiométrie ( 2HCl pour 1/2 O2 )
- le volume molaire d'un gaz parfait CNTP est 22,4 L donc tu calcules les nombres de moles des gaz entrant en 1H
- en sortie il y a 50 mol/H de Cl2 donc 50 mol/h de H2O tu vas donc pouvoir calculer , à partir de la réaction chimique correctement écrite combien de mol de HCl et de O2 ont été consommées ( dpnc l'avancement ) … donc combien il en reste dans le gaz sortant…

Toujours pareil … pas de panique … bien comprendre ce qui se passe ...

[aite33]

pour l'équilibrage de l'équation, j'avais entendu que on devait utiliser les coefficients stoechiométriques mais ils devaient être entier et non décimale...... voila donc pourquoi j'ai équilibré la réaction de la façon suivante:
4 HCL+O2 (fléche) 2CL2+2H20
ensuite, pour l'avancement de la réaction, dois je choisir le même pour chaque constituant ?
enfin, pourquoi déterminer le nombre de mole des réactif si ceux ci sont donnée par la stoechiométrie ?

[jeanne08]

- à priori tu ne mets pas les réactifs dans les proportions stoechiométriques ( 10% de HCl et 90% d'air en mol)
- pour ce qui est de l'avancement : je ne sais pas comment tu le définis mais il est évident que le nombre de mol de HCl consommé est 4 fois plus grand que le nombre de mol de O2 consommé. La définition la plus courante de l'avancement est le nombre de mol de réaction écrite faite : ici si on appelle a l'avancement on consomme 4a mol de HCl avec a mol de O2 et on forme 2a mol de Cl2 et 2a mol de H2O; tu peux donc calculer en fonction de a ce qui reste en HCl et O2 si tu sais ce que tu as mis en réactif au départ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[aite33]

donc, si j'ai bien compris, la démarche à suivre est la suivante:
-équilibrer l'équation (ce qui est déjà fait)
- je n'arrive pas vraiment à comprendre lorsque vous dites qu' à priori les réactifs ne sont pas mis en proportion stoechiométriques ?
- aprés, je détermines le nombre de mol de chaque espéces
- je détermine les paramétres cinétiques (avancement de la réaction, avancement normalisé, taux de conversion)
- je fais enfin le bilan des entrés sortie pour déterminer le nombre de mol consomés ou produites (mais je convertis d'abord le débit d'entrée en débit molaire) et voila....
est ce exact ?

[jeanne08]

- au départ les 100m^3 contiennent un nombre de mol calculable … et 10% de HCl et 90% d'air soit environ 18% de O2 … on a donc un gros excès de O2 donc on ne met pas les proportions stoechiométriques
- tu sembles en bonne voie ...

[aite33]

donc si je comprends bien, on doit déterminé le nombre de mol à l'instant t de chaque espéces car on ne les connait qu'à l'instant initial d'ou le bilan de matière (molaire). on doit donc s'attendre à obtenir le nombre de mol de chaque espéces à t=1h. après cela il sera plus aisés de déterminer les avancement de réaction, avancement normalisé et taux de conversion.
du coup, pour trouver ce nombre de mol, faut-il faire un bilan de molaire partiels sur chaque espéces comme vu pour les bilans de matières ?

[jeanne08]

On connaît (après calcul) ce qui entre dans le réacteur. On connaît aussi ce qui sort en chlore ( et en eau ) et on connaît la réaction effectuée. On va pouvoir répondre à la question posee

[aite33]

maintenant, l'autre soucis est que l'on ne travaille pas avec des débits de même unité..... pouvez vous me réexpliquer comment convertir le débit d'entrée en débit volumique ?
doit on considérer le N2 dans le problème (qui est un inerte )?

[aite33]

pour la conversion de débit volumique il me semble qu'il faut le multiplier par une concentration mais je n'arrive pas à en déterminer ......

[jeanne08]

- Ici on n'a que des gaz ... donc pas d'histoire de concentration ( utilisée en général pour les espèces en solution) en mol/L.
On suppose que l'état stationnaire du réacteur est atteint.
- Le volume molaire (CNTP) est 22,4 L/mol donc tu peux calculer le nombre de mol de HCl ( 10% du total ) et d'air (90% du total) avec 21% de O2 et 79% de N2 qui entrent ( on te dit qu'il entre 100m3 par heure )... bref tu calcules tout ce qui rentre en 1H
- Il sort 50 mol de Cl2 par heure donc 50 mol de H2O par heure. tu peux calculer alors , à partir de la réaction chimique, combien il reste de HCl , de O2 et bien sur N2 qui restent donc sortent.
Bref tu auras tout les débits en mol/heure

[aite33]

donc, si je comprends bien, je dois effectuer le bilan en multipliant le débit volumique en entrée des réactifs par l'inverse du volume molaire convertit en m^3/mol est ce cela ?

[jeanne08]

Il me semble que tu aimes te compliquer la vie ... ta phrase est exacte... mais franchement si le volume molaire est 22,4 L le nombre de mol dans 100 m3 est 100 000/22,4. Et la dedans il y a 10% de HCl et 90% d'air ...

[aite33]

je vois, je vais donc essayer cette démarche alors et vous communiquer mes résultas lorsque je finis ....

[aite33]

je pense avoir vu plus simple:
comme il n'y a qu'une entrée et une sortie, le débit de A= le débit de B
est ce exact ?

[aite33]

alors, voici les débits molaire que je trouve:
en entrée, je trouve
débit de 02=0,9*0,21*100=18,9 mol/h
débit de N2 (inertes)= 0,9*0,79*100=71,1 mol/h
débit de HCL= 0,1*100=10 mol/h

et en sortie, le débit de h20 et de cl2 est de 50 mol/h

mais maintenant, je ne vois pas vraiment comment déterminer l'avancement et autres paramètres de la réaction:
ça voudrait dire que l'on à:
après 1h, 10 mole de hcl réagissent avec (18,9 mole de 02 et 71,1 mol de N2) pour donner 50 mol de h20 et 50 mol de cl2
à t=0, 4 mol de Hcl réagissent avec 1 mol de O2 pour donner 2 mole de cl2 et 2 mol de h20
de la on détermine les avancements ?

[jeanne08]

C'est 100 m3 qui entrent en 1H et le volume molaire est 22,4 L ... attention ! Dans 100 m3 = 100 000 L il y a 100000/22,4 mol de gaz ... et tu calcules ( je ne vérifie pas les calculs ) les nombres de mol des différents gaz entrant en 1H.
II entre n mol de HCl et il y a un excès de O2.
Dans le réacteur HCl réagit avec O2 : les n mol de HCl vont réagir partiellement ;il y a en a seulement n' qui réagissent avec n'/4 mol de O2 pour donner n'/2 mol de Cl2 et comme il ressort , en 1H , 50 mol de Cl2 c'est que n'/2 = 50 mol . Tu vois donc combien de mol HCl restent , combien de mol de O2 restent ( et ressortent avec Cl2 et H2O et N2)