Gaz comprimé

[Mirette93]

Bonjour,

J'ai fait un exercice de chimie dont j'ai la correction mais je n'ai pas réussie à comprendre la deuxième question, même avec le corrigé. Pourriez vous m'expliquez le raisonnement ou la manière de procéder ?

Une cartouche de dioxyde de carbone comprimé contient 20mL de gaz à 20°C sous 40 bar.
1°)Quelle est la quantité de matière de dioxyde de carbone contenue dans la cartouche?

Il suffit d'appliquer la formule PV=nRT en effectuant les conversions d'unités:

n=40.10^5*20*10^-6/ 8,314 * 293 = 33mmol

2°) Quel sera le volume occupé par le gaz lorsqu'il sera décomprimé en pression atmosphérique normale.
On sait que n ne varie pas. d'où n.R.T constant.
On a donc p.v=p'.v'
mais je ne connais pas la valeur de p'

Sur le corrigé ils disent que p'=P/40 d'où V'=40*V=0,80L

Mais le problème je ne vois pas comment on en arrive à p'=p/40 S'agit il d'un raisonnement logique ou d'une manipulation de formule?

Merci par avance.
-----

[moco]

Bonsoir,
On ne comprend pas bien pourquoi tu ne comprends pas. On peut difficilement faire mieux que le cheminement de pensée qui est décrit dans ton document.
Tu as un gaz qui dont on connaît les conditions initiales : p_o = 40 bar et V_o = 20 mL. Et on le détend à une valeur finale où la pression est de p₁ = 1 atm. = 1.013 bar. Il semble bien que l'auteur du problème ait admis que P₁ = 1.00 bar. Peut-être est-ce sur cette simplification que tu buttes ?
Avec cette approximation, l'auteur a utilisé la loi p_oV_o = p₁V₁, et il en a tiré ; V₁ = p_oV_o/p₁ = 40 bars · 0.02 L / 1.0 bar = 0.80 L
Si l'auteur avait tenu compte de l'exacte valeur de 1 atm = 1.013 bar, on aurait trouvé non pas 0.80 L, mais :
V₁ = p_oV_o/p₁ = 40 bars · 0.02 L / 1.013 bar = 0.79 L

[Mirette93]

Désolé, j'ai bien compris le fait que p.V=P'V' d'où le résultat final mais ils disent que p'=p/40 pourquoi ?

[HarleyApril]

Bonjour

La pression de départ est 40 bar.
La pression finale est la pression atmosphérique, soit 1 bar.

D'où P'=P/40

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]