Bonjour,
Considérons une réaction chimique simple. Je connais les formules de cinétique chimique pour avoir la concentration de produits à chaque instant de temps t. Néanmoins une réaction chimique est un processus physique stochastique: ainsi ne devrions-nous pas accompagner notre concentration de produits d'un écart-type ? Ma question est donc la suivante: est-ce que cette remarque est pertinente, si c'est le cas, comment calcul-t-on cet écart-type ?
Merci d'avance !
Bonsoir,
Je pense que vu le nombre de molécules mises en jeu dans les systèmes macroscopiques (et même plus petits, là n'est pas le problème), on peut négliger la part "d'aléatoire" qui est en fait, incluse dans la détermination des paramètres cinétiques.
Je m'e doutais un peu que c'est très négligeable... Néanmoins je suis dans un cas où j'aimerais estimer cette quantité si on a des équations pour ça
L'écart-type est une grandeur tirée de mesures de concentration. Il ne peut pas être estimé de manière théorique. Et la plupart du temps, la concentration des espèces réactives ou des produits formés se détermine en fonction du temps par des mesures d'absorbance. Lesquelles ont nécessairement une certaine incertitude, dépendant de l'appareil utilisé, et pas de considérations théoriques. C'est de ces incertitudes qu'on part pour calculer l'écart-type.
Merci pour votre réponse. Si j'ai bien compris celle-ci, vous ne parlez que de variance expérimentale. Ce que je souhaite, c'est avoir accès à la variance fondamentale. Il me semble que la physique statistique est un bon cadre théorique pour avoir cette variance.
Par exemple, si on considère une réaction très simple: A --> B
Il y a un certains nombre de molécules A avec assez d'énergie pour se transformer en B. La distribution énergétique des molécules A, c'est la statistique de Maxwell-Boltzmann. Les A ayant assez d'énergie sont dans la queue de cette distribution. Considérons qu'il faut une énergie E pour la réaction A --> B, et qu'il y a une proportion p de A ayant une énergie > E ( et 1-p avec une énergie <E). On peut aussi interpréter (il me semble) cette statistique de la façon suivante: chaque molécule A a une probabilité p d'avoir une énergie > E. Si on discrétise le temps et qu'on considère un premier instant t1, on s'attend à avoir Np molécules B (N étant le nombre de A à l'instant t0) avec une variance np(p-1) (cela vient tout simplement de la loi binomiale).
Bon je fais beaucoup d'approximations, mais voila le problème qui m’intéresse. J'aimerais savoir sil y a des lois générales pour des réactions un peu plus compliquées, et étant un peu plus parcimonieuse dans les approximations
En terme de modèle je dirais que les paramètres (concentrations de A,B,C, température) suivent plutôt une équation différentielle localement déterministe et dessinent une courbe (A(t),B(t),C(t),T(t)) dans l'espace des phases et qu'on a envie d'avoir de jolies mesures temps réel de ces courbes sur divers exemples de réactions. Qu'à partir de ça on trouve facilement des modèles numériques de ces courbes, que dans les cas simples il s'agit de trouver une équa-diff pas trop compliquée qui la modélise bien et d'essayer d'interpréter l'équa-diff en terme de probabilités de position, vitesse, état, niveau d'énergie des molécules et de réactifs intermédiaires permettant de rendre le truc logique.
