Equilibre Kc=x²/[1-x]²

[Tragile]

Bonjour,

Voilà l'énoncé.

"Soit la réaction CO2(g) + H2(g) <=> CO(g) + H2O (g)

Kc = 5 , calculer le nombre de moles de CO formées à l'équilibre si on part de

A) 1mole de CO2 et 1mole de H2
B) 5moles de CO2 et 1 mole de H2

Maintenant l'équation, je fais:

A) 5 = x²/[1-x]²
En calculant blabla je tombe sur x1 = 1.809 et x1 0.691
Logiquement, je part du fait que je ne peux pas avoir plus que 1 mole à l'équilibre, donc je prends x2.

Dans mon livre, la bonne réponse est 0.691 de CO, parfait, cependant vu que on a x² pourquoi la réponse n'est pas Racine de 0.691?

Seconde question, pour avoir CO2 et H2 à l'équilibre, je dois faire {1-x} donc (1-0.691) pour avoir la quantité de CO2 à l'équilibre? Vu qu'on a 1mole de chaque je sais que j'aurais la même quantité à l'équilibre des deux réactifs. C'est juste?

J'ai fais le même procédé pour b) et j'obtiens aussi une bonne réponse avec x2. X = 0.954 mais je ne comprends pas pourquoi on ne fais pas Racine de x sachant que on part du fait qu'on ai x² de produits.

J'étudie en autodidacte, je n'ai malheureusement pas la chance de poser ce genre de question à un prof et j'ai longuement réfléchi, si quelqu'un peut me l'expliquer comme si j'étais un enfant je lui serais infiniment redevable.

Merci
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[Kemiste]

Bonjour.

On ne part pas du fait qu'on ai x² mol de réactif qui a réagit mais x mol. En intégrant ce x dans la formule de Kc tu te retrouves avec des x², mais ce x² ne représente pas une quantité de réactif ayant réagit mais une quantité de réactif au carré. En résolvant l'équation du second degré du type ax² + bx + c = 0, tu calcules x qui est la quantité de réactif qui a réagit.

[Tragile]

Merci pour votre réponse.

Donc la formule quadratique a déjà simplifié le x² ? Et aussi on aura le même quantité de chaque produit non? Merci

[Kemiste]

Désolé mais je ne suis pas sûr de bien comprendre la question. Qu'entends-tu par "simplifié le x²" ?

D'après l'équation de la réaction, 1 mol d'un réactif donne 1 mole de CO et 1 mole de H₂O (les nombres stœchiométriques sont identiques et valent 1 ici). A la fin, on a donc la même quantité pour chacun des deux produits.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moco]

Bonsoir,
Peut-être veut-il dire qu'on peut simplifier l'équation 5 = x/(1-x)², en prenant la racine carrée de la partie gauche et de la partie droite. Dans ce cas, on trouve : √5 = x/(1-x), qui est une équation du 1er degré, dont la solution et : x = √5/(1+√5) = 0.691.
Et c'est vrai que c'est la manière plus simple de résoudre cette équation.

[Kemiste]

Mathématiquement ce n'est pas si simple que ça. Une équation du type A = B² n'implique pas seulement que B = √A, il y a également la solution B = -√A, sinon on supprime une solution à l'équation. Ici on retrouve bien la solution attendue et on ne trouve pas la deuxième solution qui est 1.809. Dans ce cas c'est une solution impossible mais on pourrait trouver un cas où on élimine la "bonne" solution. Attention donc aux simplifications trop rapides.

[Tragile]

Merci à tous! J'ai enfin réussi.

[Tragile]

Finalement j'ai une dernière question

En partant d'un système isolé d'1 L de volume et 1 moles aux réactifs on a Kc = x²/[1-x]².

Imaginons que Kc vaut 0.01
Mais dans un autre exercice on dit que nous avons un systeme à 3L de volume, et la constante est en produit/volume / réactifs/ volume non?

Donc Kc = x²/3 / [1/3-x]² ?!?

J'ai essayé ça et plusieurs variantes mais sans résultats.

Je suis vraiment pas bon en maths.

[jeanne08]

On ne pourra répondre clairement à tes questions que si tu poses un exercice complet ( réaction, quantité de départ, volume,Kc ) et que tu montres ce que tu fais avec ... mais le "imaginons ...." ne permet rien

[moco]

Bonsoir,

Primo, ton deuxième calcul de Kc est incorrect.
Secundo, dans ton type d'équation, la valeur Kc ne varie pas en changeant le volume, puisqu'il y a deux molécules à gauche et deux à droite. Si tu as un équilibre gazeux défini dans un volume de 1 litre, la composition sera la même en portant le volume à 3 litres, ou à 1000 litres. Il n'y a que la température qui permettra de changer la constante d'équilibre, donc la composition du mélange à l'équilibre.

[Tragile]

Donc:

On place 18,765 g de PCl5 dans un réacteur de 3L.
Nous avons Kc = 0,0414

Donc:

PCl5(g) <=> PCl3(g) + Cl2(g)

Je convertis 18,765 g en moles.

18,765/208.22 = 0.09moles de PCl5.

Donc la formule devrait être:

0,0414 = x²/3 / 0.09-x/3 ?

[jeanne08]

attention Kc s'écrit avec des concentrations en mol/L
0,0414 = (x/3)^2 / ((0,09-x)/3)