Incertitude absolue/relative.

[Yiromun]

Bonjour à tous, je suis une nouvelle ici. ^^ J’espère que je m’entendrais bien avec vous.

Y en a-t-il parmi vous qui peuvent m'aider avec les incertitudes absolues/relatives. J'ai suivi toutes les étapes nécessaires pour le TP, mais je ne sais pas si c'est bien, j'ai l'impression qu'il manque quelque chose.

Voici l’énoncé : Déterminer pour chacun des protocoles l’incertitude absolue sur la mesure de 100mL d’eau et comparer avec la valeur obtenue expérimentalement.

Matériaux utilisés :
- Protocole n1 : burette de 50ml.
- Protocole n2 : Pipette de 25ml.
- Protocole n3 : Matras de 100ml.

Donc, on a versé 100 mL d’eau dans ces 3 verreries de précisions.

J’ai réalisé ça comme calculs :

* Incertitude absolue :

IA de la burette : IA (100 +/- 0,1)mL
IA de la pipette : IA (100 +/- 0,03)mL
IA du matras : IA (100 +/- 0,1)mL

* Incertitude relative :
IR de la burette : IR : 01/100 = 1.10^-3 = 0,1%
IR de la pipette : IR : 0,03/100 = 3.10^-4 = 0,03%
IR du matras : IR : 0,1/100 = 1.10^-3 = 0,1%

Interprétation :

Donc pour l’énoncé, j’ai écris : la pipette est beaucoup plus précis de 10/3 fois que la burette et le matras.
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[gts2]

L'énoncé vous demande des incertitudes absolues et vous donnez des incertitudes relatives ?

Sinon le protocole, disons pour la pipette, impose 4 prélèvements de 25 à verser dans un récipient que vous avez pesé ensuite ?
Pour chaque prélèvement vous avez une incertitude de 0,03 (pipette de classe A) ; donc au total ?
Le 0,03 est relatif à UN prélèvement.

Pour le matras (fiole ?) vous avez 0,1 mais une seule fois.

Je pense que c'est là où le sujet veut en venir.

Qu'en est-il de vos mesures ?

[Yiromun]

Dans l’énoncé, il nous demande l’incertitude absolue SUR la mesure. Donc c’est bien l’incertitude relative (IA/mesure) non ?

Oui ! Ensuite, il faut peser le bêcher. Donc, pour 25ml de la pipette, je dois verser 4x dans le bêcher. Et ensuite le peser. Et je dois faire de même pour la burette et le matras (fiole).

Mais, je n’arrive pas à saisir. J’ai l’impression que c’est juste, mais à la fois non. Je suis perdue..

C’est faux, le calcul ?

[gts2]

Dans l’énoncé, il nous demande l’incertitude absolue SUR la mesure. Donc c’est bien l’incertitude relative (IA/mesure) non ?

C'est un SUR français pas mathématique : "au sujet de"
Pas la peine de passer en relatif pour comparer puisque vous avez toujours 100 mL.

C’est faux, le calcul ?

Oui

Il faut prendre en compte le 4x : avec la pipette vous avez mesuré 25+25+25+25=100 et vous avez une incertitude de 0,03 sur chacun des 25.
Vous avez du voir des choses sur la combinaison/propagation des incertitudes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yiromun]

Ah, au temps pour moi ! Donc je dois chercher seulement l’incertitude absolue. Et si j’ai bien compris, vu que j’ai utilisé 4x la pipette de 25ml donc l’incertitude se multiplie de 4x => 4x0,03ml.
IA (100+/- 0,12)ml ? Est-ce que c’est juste ?
La pipette reste la plus précise ?
Ah oui, quand vous dites la mesure ? Vous parlez du volume finale ? Si c’est le cas, c’est 100ml.
Non du tout, on n’a pas vu ça, je suis encore une nouvelle étudiante. Et je me débrouille comme je peux pour comprendre les incertitudes. :/

En tout cas merci, d’avoir pris du temps pour m’expliquer.

[Yiromun]

Je ne sais pas si la masse joue un rôle dans les incertitudes volumétries. Mais, dans chaque protocole, je dois peser chaque bécher en fonction de ces 3 verreries. Mais d'après moi, c'est la même chose puisqu'à la fin, nous aurons ces 100 ml.

[Yiromun]

Je dirais que la fiole est le plus précise car on prélève qu’une seule fois comparé à la burette (2x) et la pipette (4x)

[gts2]

Mais, dans chaque protocole, je dois peser chaque bécher en fonction de ces 3 verreries. Mais d'après moi, c'est la même chose puisqu'à la fin, nous aurons ces 100 ml.

"aurons", vous n'avez donc pas fait le TP parce que les valeurs des trois pesées pourraient aider à préciser le pb ?

[gts2]

A priori je pense la même chose fiole>pipette>burette.

Fiole 100+-0,1 mL
Pipette 100+-0,12 mL un peu moins bon
Burette là c'est plus compliqué.

Pour répondre précisément, il faudrait savoir où vous en êtes :
- y-a-t-il eu un cours sur les incertitudes ?
- étudiante ? L1 ?

Le volume final est en théorie de 100 mL dans les trois cas, mais la pesée devrait donner trois résultats différents et permettre de confirmer ou non les "impressions".

[moco]

Bonjour,
Quand on effectue une addition ou une soustraction, de deux grandeurs, les incertitudes absolues s'additionnent. Quand on effectue une multiplication ou une division de deux grandeurs, les incertitudes relatives s'additionnent.
Donc si tu effectues 4 fois l'addition de 25 mL avec une pipette dont l'incertitude est de 0.03 mL, l'incertitude sur le volume final est de 0.12 mL
Si tu effectues 2 fois l'addition de 50 mL avec une pipette dont l'incertitude est de 0.1 mL, l'incertitude sur le volume final est de 0.2 mL.

[Yiromun]

Oui, le TP (c’est mon tout premier, je tiens à préciser ^^') est pour demain. Mais, je préfère m’entraîner avant pour éviter que je me mette dans une situation délicate, aha. Oui, je suis en L1.

Non, on n’a pas vraiment eu de cours sur les incertitudes.

Mais je tenais à vous remercier, j’ai compris pourquoi fallait multiplier ect.
L’incertitude absolue de la burette : (100+/- 0.2)mL, non ?
Mais est-ce que la masse joue vraiment un rôle sur les incertitudes ? Imaginons que la burette soit plus lourde que les deux verres, que dois-je admettre ? J’avoue qu’à ce niveau là, je suis perdue.

[Yiromun]

Bonjour moco,

Pouvez-vous me donner un exemple svp, quand vous parlez d’addition et de soustraction ?

[Yiromun]

La valeur obtenue expérimentalement ?? Ça veut dire quoi s’il vous plaît ? Que dois-je faire ici ?

[gts2]

Pour ce qui est de la masse, une balance de laboratoire capable de mesurer 1 kg a une précision de l'ordre de 0,01g donc en gros 0,01 mL.
On va donc considérer dans ce TP, je suppose, que la masse est "exacte".

Valeur obtenue expérimentalement : on mesure 100 mL avec de la verrerie et on pèse ces 100 mL.
On trouve disons 100,05 g pour la fiole, cela veut dire que le volume réellement mesuré vaut 100,05 mL. A voir si on vous fait tenir compte de la température : à 20*C 1kg=1,0018 L.
Donc vous aurez une évaluation de l'erreur commise sur vos soi-disant 100 mL.

"Imaginons que la burette soit plus lourde ..."

Vous allez a priori verser dans un becher avec lequel vous aurez préalablement fait une tare (si j'ai bien compris votre TP), le rôle de la tare étant justement de se débarrasser de ce genre de problème.

Pour la burette, à la louche et vu que c'est le premier TP et que vous n'avez pas eu de cours, oui à (100+/- 0.2)mL, mais il faudra voir dans le texte à quoi correspond ce 0,1 mL.

[Yiromun]

Je pense que j’ai compris, merci beaucoup !!

Je vous montre le TP :

L.1-Principe

Au cours de cette manipulation, l'étudiant se familiarisera avec la verrerie de laboratoire et particulier avec la verrerie de précision. Des prélèvements d'eau distillée sont réalisés, selon différents protocoles, pour obtenir un volume final de 100 ml. En utilisant de la verrerie de précision ayant des incertitudes absolues différentes nous allons déterminer, par calcul, l'incertitude absolue sur la mesure du volume en fonction de la verrerie utilisée et la comparer avec le résultat expérimental. Ceci est possible, en considérant que la masse volumique de l'eau distillée (à la température du laboratoire) est de 1g/ml, la pesée permettra de connaitre le volume d'eau réellement prélevé dans chaque protocole

1.2-Mode opératoire

Protocole n°1

1 - Peser un Becher vide, propre et sec sur la balance et noter le résultat: ml= la tare du Becher

2- Prélever un volume d'eau précis à l'aide de pipettes à réservoir de 10, 20 ou 25 ml.

3- Placer le prélèvement dans le Becher que vous avez taré, Prélever autant de fois que nécessaire pour avoir un volume final de 100 ml, le nombre de prélèvement dépend du volume nominal de la pipette choisie

4- Peser le Becher contenant les 100 ml d'eau m2. Masse d'eau prélevée m2 - m1.

Protocole n°2

Procéder comme Protocole a1 en remplaçant en 2- la pipette par une burette de 50 ml à l'aide d'une burette de 50 ml.

Protocole n°3

1- Peser un matras de 100 ml vide, propre et sec sur la balance et noter le résultat: ml = la tare du matras.

2- Remplir le matras jusqu'au trait de jauge 3- Peser le matras contenant les 100 ml d'eau : m2. Masse d'eau prélevée =m2-ml.


1.3-Interprétation

Déterminer pour chacun des protocoles l'incertitude absolue sur la mesure de 100 ml d'eau et comparer avec la valeur obtenue expérimentalement.

[moco]

Bonjour,

Voici un exemple de calcul d'incertitude dans le cas d'une soustraction, puis d'une division.

Tu disposes d'un bécher dont tu détermines le poids avec une balance précise à 0.01 g (= incertitude de pesée). Admettons que le bécher pèse 153,27 g. Tu peux indiquer son poids comme suit : 153.27 g ± 0,01 g.
Imaginons que tu rajoutes alors 100 mL d'eau pendant que le bécher est sur la balance. Imaginons que tu lis alors la masse : 253,45 g ± 0.01 g. La masse de l'eau ajoutée se calcule par différence, qui est de 100.18 g, mais l'incertitude absolue s'ajoute à la première. Il faut donc dire que tu as ajouté 100.18 g ± 0.02 g d'eau. Les incertitudes absolues s'ajoutent dans une soustraction. Elles s'ajoutent aussi dans une addition.

Si tu veux calculer la masse volumique de l'eau (sans savoir qu'elle vaut 1 g/mL), tu divises la masse par le volume. Mais admettons que le volume est connu avec une précision moindre, mettons de ±0.5 mL. Le résultat du calcul est de 100.18 g/100 mL = 1.0018 g/mL. Mais le calcul de l'incertitude est plus complexe, car on a fait une division. Dans ce cas, comme dans les multiplications, il faut additionner les incertitudes relatives.
L'incertitude relative de 100.18 g est de 0.02/100.18 = 2·10^-4.
L'incertitude relative sur 100 mL est de 0.5/100 = 5·10^-3.
La somme de ces incertitudes relatives vaut 5.2·10^-3
L'incertitude absolue sur le résultat 1.0018 g/mL vaut 5.2 10^-3.
La masse volumique de l'eau est donc : 1.0018 g/mL ± 0.0052 g/mL. C'est presque fini !

Mais il existe une convention sur les domaines d'incertitude disant qu'ils ne doivent pas avoir plus d'un chiffre significatif. Une erreur de ±0.0052 est en réalité une erreur de ±0.005.
En forçant au même niveau la valeur et son incertitude, on tire le résultat final qui est donc : 1.002 g/mL ± 0.005 g/mL

[Yiromun]

Merciii beaucoup !! J’ai totalement compris

Bonne soirée !

[Yiromun]

Ah oui, désolée encore ^^' !
Un moment, il nous demande de comparé avec la valeur obtenue expérimentalement. C’est à dire ?

[Yiromun]

Comparer avec la valeur obtenue expérimentalement.

Donc, IA des verreries utilisés ? Et la balance qu’on a utilisé ?

[gts2]

Pour la comparaison je suppose que cela veut dire que si vous avez déterminé V=100+-a mL, vous vous attendez à ce que 100+a<V<100-a. Donc le volume déterminé par pesée devrait être dans cet intervalle.

[Yiromun]

Je pense que c’est ça aussi. Merci beaucoup d’avoir pris le temps de me répondre. Passez une très bonne soirée.

[gts2]

Pour ce qui est de la balance, la mesure devrait être plus précise et la pesée servira à vérifier vos valeurs.
Sinon vous aurez deux déterminations de volume V=100 +- a (verrerie) et disons V=100,5 +- b (pesée).
Dans ce cas, il faudra vérifier que les deux intervalles ont bien une partie commune.

Ceci étant, vu que le texte prend comme masse volumique 1g/mL avec donc une erreur de 0,2%, je vois mal prendre en compte la précision de la balance de l'ordre de 0,01%