Solubilité

[Rachad96]

Bonjour, De l'aide s'ils vous plaît au niveau de la question 3.
Exercice :
Les ions Ba²⁺ étant opaque aux rayons X, on utilise le sulfate de baryum ,BaSO₄ ,en solution aqueuse saturée ,pour les investigations radiographiques gastro intestinales .
Le produit de solubilité Ks du sulfate de baryum est, à la pression atmosphérique ,de 1,1.10^-10 à 25°C.
1)Ecrire l'équilibre de dissolution du BaSO₄.
2)Calculer à 25°C la solubilité en g/l du BaSO4.
À un litre d'un solution de 10-²mol/l de sulfate de sodium Na₂SO₄,on ajoute sans variation de volume 2,61g de nitrate de baryum .A 25°C ces 2 composés sont considérés comme entièrement solubles.
3)Observe t'on ou non une précipitation BaSO₄? Justifier numériquement votre réponse en calculant l'enthalpie libre de la réaction de précipitation.

On donne en (g/mol):Ba=137 ,O=16 ,S=32 ,N=14

Ce que je fais :
1)Equation
BaSO₄------>Ba²⁺+SO₄^2-
2)Calculons la solubilité en g/l
Ks=[Ba2+]*[SO₄2-]
Ks=S² =>S=√ks=1,045.10^-5mol/l
S=1,045.10^-5/M avec M=235g/mol
S=2,4.10^-3g/l
-----

[gts2]

Bonjour,

Vous êtes sûr du texte ?
Vos calculs pour 1 et 2 sont corrects en principe mais je n'ai pas vérifié les calculs.

Le produit de solubilité Ks du sulfate de baryum est, à la pression atmosphérique, de 1,1.10^-10 à 25°C.

Que vient faire la pression ici ?

3)Observe t'on ou non une précipitation BaSO₄? Justifier numériquement votre réponse en calculant l'enthalpie libre de la réaction de précipitation.

Si vous êtes sûr de la question, quelle relation y-a-t-il entre l'enthalpie libre standard et la constante d'équilibre Ks ?

[Rachad96]

Bonjour, Oui j'ai écrit l'énoncé telle qu'elle a été donné.
Bon je sais que à l'équilibre : ΔGo=–RTln(Kc) et Ks≠Kc je crois,
À part ça je ne connais aucune relation liant l'enthalpie libre et la constante Ks

[gts2]

C'est bien la bonne relation, donc vous connaissez l'enthalpie libre de réaction standard, et que vaut maintenant l'enthalpie libre de réaction ?

Pourquoi Ks≠Kc ?

Remarque : le texte demande l'enthalpie libre dans le sens de la précipitation, c'est peut-être cela votre Ks≠Kc.
Si c'est cela qu'elle est l'enthalpie de l'inverse d'une réaction, quelle est la constante de l'inverse d'une réaction ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rachad96]

L'enthalpie libre de réaction vaut :
ΔG=ΔGo+RTln(kc)

Dans l'équation BaSO4---->Ba2+ +SO4^(2-)

Kc=([Ba2+]*[SO4^2-])/[BaSO4]
=>Kc=S²/S

Kc=S et d'autres parts on Ks=S²
Voilà pourquoi j'ai dit Kc≠Ks
Si l'enthalpie libre d'une réaction est =ΔG
Alors l'inverse de la réaction est =–ΔG

[gts2]

L'enthalpie libre de réaction vaut : ΔG=ΔGo+RT ln(kc)

Non : ΔG=ΔGo+RT ln(Q)=RT ln(K)+RT ln(Q)

Kc=([Ba2+]*[SO4^2-])/[BaSO4] =>Kc=S²/S

Non : BaSO₄ est un solide d'activité 1. Donc Q=[Ba²⁺]*[SO4^2-]/1 et à l'équilibre Q=K

Si l'enthalpie libre d'une réaction est =ΔG, alors l'inverse de la réaction est =–ΔG

Oui, donc vous avez toutes les cartes en main pour répondre à la question 3.

Dit autrement, il n'y a que deux grandeurs K et Q. Les indices de K sont là pour préciser le sens de la réaction : Ks (s pour solubilisation et non précipitation) Kd (d pour dissociation et non formation) Ka(a pour acide)

[Rachad96]

L'équation de la précipitation =
Na₂SO4+Ba(NO3)₂---.--->BaSO4+2NaNO3

ΔG=RTln(K)+RTln(Q)
.=>ΔG=2RTln(Q) à l'équilibre

Q=[Ba²⁺][SO4^2-]

[gts2]

ΔG=RTln(K)+RTln(Q)
.=>ΔG=2RTln(Q) à l'équilibre

Q=[Ba²⁺][SO4^2-]

D'une part erreur de frappe de ma part : j'ai oublié le signe moins que vous aviez bien mis dans votre message #3.
Donc ΔG=-RTln(K)+RTln(Q)=RT ln(Q/K) et à l'équilibre ΔG=0, on retrouve bien K=Q
Mais la question n'est pas là : elle est de calculer ΔG.
Vous connaissez toutes les valeurs, c'est juste un calcul numérique.

[Rachad96]

OK ΔG=RTln(Q/K)
Mais je suis un peu perdu là ,à savoir comment calculer Q et K

[gts2]

K est donné par le texte, vous connaissez l'expression de Q, il n'y a plus qu'à trouver les concentrations à l'aide de :
"À un litre d'un solution de 10-²mol/l de sulfate de sodium Na2SO4,on ajoute sans variation de volume 2,61g de nitrate de baryum"

[Rachad96]

Q=[Ba²⁺][SO4^2-]
[SO4^2-]=10^-2mol/l

[Ba2+]=[Ba(NO3)₂]=m/MV avec M=261g/mol
=>[Ba2+]=10^-2mol/l
Q=10^-4 mol²/l²
ΔG=RTln(Q/K)
ΔG=8,31*273*ln(10^-4/1,1.10^-10)=31126,05J/mol

[gts2]

Je n'ai pas vérifié les calculs, mais au niveau principe c'est correct.

Il reste à conclure en conclure en n'oubliant pas que le texte demande : "en calculant l'enthalpie libre de la réaction de précipitation."
La réaction que vous avez étudiée est l'opposé.

[Rachad96]

ΔG>0 alors il n'y aura pas précipitation BaSO4

[gts2]

Attention, vous avez étudié la réaction BaSO4 ---->Ba2++SO42-, la réaction de précipitation est l'opposé de celle-ci.

[Rachad96]

Donc
BaSO4--->Ba2+ +SO4^2- ΔG>0

Alors pour Ba²⁺+SO4^2---->BaSO4 ΔG<0 , donc il y aura précipitation de BaSO4

[gts2]

C'est bien cela.

[Rachad96]

Ah d'accord. J'aimerais savoir pourquoi vous avez posez dans l'expression de Q =[Ba2+]*[SO4^2-]/1 ,le dénominateur égale à 1?

[gts2]

avec a l'activité. Or vous avez du voir que pour un soluté l'activité est égale à la concentration (plus exactement divisée par c0=1mol/L), pour un corps pur a=1. D'où l'expression de Q.

[Rachad96]

d'accord je vois .

Ce que dans le cours le prof a donné Pour une équation de la forme :aA+bB--->cC+dD
Q=[C]^c*[D]^d/[A]^a*[B]^b

Donc je n'ai pas besoin d'utiliser cette formule

[gts2]

Je suppose que dans la formule que vous donnez [A] signifie activité de A égale à la concentration (divisée par c0=1mol/L) si A est un soluté, égale à la pression (divisée par P0=1bar) et 1 pour un corps pur.

[Rachad96]

Oui oui effectivement, J'ai bien compris. Merci beaucoup pour votre aide.