Cinétique et polarimetrie

[AcJo]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour mon tp de chimie.
Le but du tp est d'étudier la cinétique de la mutarotation du glucose.

La réaction de mutarotation peut-être simplifier de la manière suivante:
alpha-D-Glucose<=> beta-D-Glucose

on a étudier la réaction d'isomérisation à pH constant pour différentes concentrations en phosphore à l'aide de mélanges équimolaires HPO4 2- et H2PO4 - (sol A). Pour maintenir la force ionique de la solution constante pour avoir un pH invariant on a dilué dans une solution chlorure de sodium (sol B).

La solution 1: on a 25ml de solution A et 25 de solution B
La solution 2: 15ml de sol A + 35 ml de sol B
La solution 3: 7,5 ml de sol A + 42,5 ml de sol B

Nous avions pesé 10g de glucose alpha et nous l'avons dissous dans la solution 1 et mesurer la polarité toutes les 2min dans le polarimetre pendant 30 min.

On me demande le tableau d'avancement de la réaction en faisant apparaître les concentrations et le pouvoir rotatoire de la solution à chaque instant.
Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît ?

Merci d'avance
-----

[gts2]

Bonjour,

Il suffit de faire un tableau d'avancement classique et d"exprimer le pouvoir rotatoire avec la lo de Biot en utilisant l'additivité (c'est peut-être ce qui vous manque ?).

[AcJo]

Bonjour,
Je n'ai eu de cours sur le pouvoir rotatoire. il nous ont donnée la loi de Biot et donc et si la réaction est:
alpha-D-glucose <=> Beta-D- glucose
à t=0 j'ai [alpha]* l* Ci 0
à t [alpha]* l* Ci-x [alpha]* l* Ci +x
à tf [alpha]* l* Ci-xf [alpha]* l* Ci + xf

est-ce que c'est bien cela ?

Merci beaucoup!!

[gts2]

Oui, c'est bien l'idée : , mais il faut indexer par alpha ou beta !
A ce que je comprends Ci(beta)=0, donc le deuxième Ci=0
Avec indexation :

[A voir en vidéo sur Futura]

[AcJo]

si j'ai bien compris j'obtiens ce tableau d'avancement ?

merci beaucoup !

[gts2]

A mon avis, il est beaucoup plus simple de séparer les problèmes :
1- tableau d'avancement
initial : C0 de alpha... et 0 de beta ...
pour un avancement volumique x : C0-x de alpha et x de beta...

2- Calcul de l'angle par additivité de la loi de Biot

3- on remplace les concentrations par celles tirées du tableau d'avancement:


Dans votre tableau, à un instant t il y a x en beta, pas Ci+x

[AcJo]

oui je me suis trompé dans la valeur en béta.

Une dernière question on me demande d'écrire la loi cinétique relative à la réaction d'isomérisation en considérant un ordre 1 par rapport à l'alpha-D-glucopyranose et au béta-D-glucopyranose; puis d'intégrer l'expression et l'exprimer en fonction de alpha 0, alpha t, alpha infini, k1 et k-1 (qui sont les constantes de vitesses de la réaction dans le sens direct et inverse) et t (le temps).

Pour la loi de vitesse j'ai pensé à k1 [A]- k-1[B] mais ensuite pour l'exprimer en fonction de alpha 0, alpha t, et alpha infini je suis un peu perdue.

[gts2]

Règle de base : deux calculs simples valent mieux qu'un calcul compliqué.

Vous partez de votre loi vitesse et vous trouvez x(t).
Que vous reportez ensuite dans \theta(x), ce qui vous donnera \theta(t).

[AcJo]

Justement, je ne vois pas comment trouver x(t) grâce à ma loi de vitesse.
si x représente la quantité de beta d glucose qui apparait dans la solution.
donc la concentration en beta-d-glucose serait égale à x.
v= k1[A]-k-1 x
car x est la concentration en beta
x= (v - k1[A]) / -(k-1)

k-1 (le -1 est en indice )
se serait cette expression de x que je reporterais dans mon expression littérale de theta ?

[gts2]

v= k1[A]-k-1 x car x est la concentration en beta

C'est bien cela, il n'y a plus qu'à remplacer [A] par son expression en fonction de x, idem pour v, et vous obtenez une équation différentielle en x. On résout, cela donne x(t)

[AcJo]

image.jpg

voila ce que j'obtiens lorsque j'isole x dans l'expression de la vitesse.
c'est cette expression que je reporte dans l'expression littérale de teta à l'état final et j'obtient mon équation différentielle ?
Merci beaucoup

[gts2]

Vous faites une étude cinétique, donc le temps doit apparaitre : "mesurer la polarité toutes les 2 minutes"

Et le temps est "caché" dans v : quelle est la définition de la vitesse et donc quelle est son expression en fonction de x et t ?

Encore une fois : il vaut mieux séparer les problèmes : déterminer la loi cinétique x(t) PUIS voir comment lier x(t) et \theta(t).

[AcJo]

on peut écrire que la vitesse est:
v= d[B]/dt= -d[A]/dt
si on remplace A et B par leurs valeurs on obtient que:
v= d(x eq) /dt ?
v= -d (Ci- xeq) /dt ?

[gts2]

C'est bien cela, vous avez une équation différentielle qu'il faut maintenant intégrer. Pourquoi cette notation x eq, c'est le même x qu'avant.

[AcJo]

dans mon cas se serait l'expression de v= d[B]/dt qui conviendrait le mieux pour trouver l'équation différentielle?

[gts2]

Oui, c'est bien cela, mais l'autre est à peine plus compliquée.

[AcJo]

je vous remercie de votre aide !!!