chimie niveau prépa : gaz parfaits et ordre 1

[invite1a6bc0d7]

Bonjour,
je suis en prépa bcpst et j'ai du mal à résoudre cet exo de chimie.
Voici l'énoncé et les réponses que j'ai trouvé :

Soit la réaction suivante :
SO₂Cl₂ = SO₂ + Cl₂
où tout est gazeux de constante cinétique k.
Loi des gaz parfaits : PV=nRT
On met dans une enceinte fermée vide de volume V, à T constante, n mole de SO₂Cl₂

1. Exprimer la pression initiale Po. P₀=nRT/V
2. Exprimer la pression au bout d'un temps très long Pinf .Pinf=(nSO₂+nCl₂)*RT/V
3.Exprimer la pression totale Pt à un temps quelconque en fonction de E, variable de Donder.
Pt=Somme des Ppartielles=(n-E)+2E*RT/V
4.Exprimer la pression partielle de SO₂Cl₂ en fonction de Pinf et Pt.
Pp(SO2Cl2)=Pt-Pinf
5.Exprimer en fonction des mêmes pressions et de T la concentration en SO2Cl2.
Je ne parviens pas à répondre à cette question, ce qui me bloque pour la suite.
5. On suppute que la réaction est d'ordre 1 cinétiquement.
Exprimer une relation entre Pt et Pinf, k et le temps.
6. Vérifier graphiquement que l'ordre est bon, calculer la constante cinétique et trouver le temps un demi.

Tableau :
t en min | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 | 15 | 20 |
Pt en 10⁵Pa |0.8|1.08|1.22|1.36|1.46|1.51| 1.56|

Merci pour vote aide !
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[invite836a0f72]

Bonjour Jacqueline,

1. Exprimer la pression initiale Po. P₀=nRT/V

Ok

2. Exprimer la pression au bout d'un temps très long Pinf .Pinf=(nSO₂+nCl₂)*RT/V

La, on peut faire mieux. La réaction a l'air d'être totale au final, donc les quantité de SO₂ et Cl₂ sont égales à n et on a simplement

Pinf = 2P₀

3.Exprimer la pression totale Pt à un temps quelconque en fonction de E, variable de Donder.
Pt=Somme des Ppartielles=(n-E)+2E*RT/V

J'imagine que cette "variable de Donder" doit être l'avancement de la réaction. Alors oui, mais on peut réécrire le tout en fonction de P₀ et Pinf, puis seulement avec Pinf:

Pt =(n-E)/n * P₀ + E/n * Pinf = {(n-E)/2 + E}/n * Pinf

d'où l'on tire l'expression de E en fonction de Pinf et Pt.

4.Exprimer la pression partielle de SO₂Cl₂ en fonction de Pinf et Pt.
Pp(SO2Cl2)=Pt-Pinf

Là pas d'accord, la pression partielle à un instant donné, c'est ce que l'on a écrit auparavant:

Pp(SO2Cl2) = (n-E)/n * P₀

Comme on connaît P₀ en fonction de Pinf et E en fonction de Pt et Pinf, on peut tout remplacer pour avoir l'expression voulue.

5.Exprimer en fonction des mêmes pressions et de T la concentration en SO2Cl2.
Je ne parviens pas à répondre à cette question, ce qui me bloque pour la suite.

Tout simplement, la concentration vaut (n-E)/V = Pp/RT

Comme on a juste calculé (la bonne valeur de) Pp, c'est tout bon.

La suite constitue le coeur de l'exercice de cinetique, cela ne devrait plus poser de pb.

A+

JJ

[invite1a6bc0d7]

merci JJ pour ton aide. Malheuresement, je suis encore coincé à la question4.J'éssai de remplacer comme tu as dit mais je trouve toujours Pp=-Pt ce qui est impossible...
Du coup, je ne peux pas faire la suite avec la concentration!

Peux tu m'expliquer plus en détail comment trouver cette relation?
merci bien.

[invite836a0f72]

J'essaie de remplacer comme tu as dit mais je trouve toujours Pp=-Pt ce qui est impossible...

Oui, une pression négative, c'est pas la panacée pour un gaz parfait

Revenons à la question 3 et notons E/n par . On a donc



D'où



On peut maintenant calculer la pression partielle puisque elle s'écrit



ou encore



(toujours d'après la question 3)

En simplifiant, on arrive à



Qui a le mérite de ne pas être négative et d'être nulle en outre lorsque tend vers après un temps infini (de l'ordre d'une vingtaine de minutes d'après ton tableau )

A+

JJ

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1a6bc0d7]

Merci beaucoup JJ !
Je suis venue à bout de ce fichu DM et ce grâce à toi !

A bientôt !