Comment la gravité sort-elle d'un trou noir?

[Cts31]

Pour info, l'avis collectif c'est... l'humilité, non pas la démocratie.

Ensuite, quand on "fait corriger" wikipedia sans CV et embarqué dans des idées à mon avis très bizarres, ce n'est pas cette humilité.

Je ne suis pas astrophysicien mais je suis formé à la rigueur de vocabulaire et la réthorique.

Si vous contestez la théorie du trou noir, dites-le, mais n'allez pas dire à côté qu'il est impossible d'observer un trou noir. Ca n'a aucun sens de faire la double contestation.

Ensuite, quand on dit "la gravité doit sortir du trou noir", c'est une affirmation inventée par qui ?

Ensuite, que viennent faire les ondes gravitationnelles ?
Les ondes gravitationnelles sont des oscillations de la gravité autour de son état moyen, c'est l'antithèse de l'équilibre.
Au stade de toutes les annonces qui ont été faites, le trou noir inféré puis "observé" c'est une propriété de l'état moyen, l'anneau de lumière inféré puis "observé" est une propriété de l'état moyen. Cet état moyen est probablement un équilibre.

Si on faisait une transposition en mécanique des fluides, vous contesteriez l'équilibre d'un vortex sur le principe que les ondes ceci ou les perturbations cela.
Les équilibres ne s'expliquent pas par les ondes et les perturbations, ils s'expliquent par les propriétés locales de grande échelle et des propriétés universelles (lois fondamentales).
-----

[yves95210]

Merci aussi pour ces explications!
J'ai juste une difficulté avec ce que j'ai quoté car je n'imagine pas bien la persistance d'une courbure s'il n'y a plus d'informations "en continu" pour la provoquer. Cela ressemble à la "gravitation fossilisée" qui utiliserait un processus bien mystérieux.
N'est ce pas plutot la persistance jusqu'à l'infini futur de l'effondrement de l'astre qui "entretient" cette courbure? Une courbure statique sans remise à jour dynamique, est ce que cela existe?
L'effondrement en temps propre est très rapide, mais pour un observateur extérieur (y compris observateur=courbure) il est infiniment lent.

La courbure locale 4D de l'espace-temps (dans le vide à l'extérieur de l'objet considéré) est toujours nulle. Mais une courbure locale nulle n'implique pas une métrique minkowskienne, c'est justement là que les conditions aux limites interviennent. Sans ces conditions aux limites, la résolution de l'équation d'Einstein (un système d'équations différentielles se réduisant à N équations indépendantes) conduit à une famille de solutions avec des paramètres libres, et il faut fixer la valeur de ces paramètres pour obtenir une solution unique. L'exemple le plus simple en est la métrique de Schwarzschild autour d'une masse centrale (qui se réduit à celle de Minkowski lorsque cette masse est nulle).

A l'extérieur d'un TN comme à l'extérieur d'une étoile en rotation (mais dans ce cas suffisamment loin pour que la géométrie de l'espace-temps tende vers celle de Kerr), ces conditions aux limites sont déterminées par la masse et le moment cinétique de l'objet, et la métrique est celle de Kerr (par approximation dans le cas de l'étoile).
Mais dans le cas d'une étoile "relativiste", la déviation par rapport à la métrique de Kerr devient non négligeable lorsqu'on se rapproche de l'étoile, et

It has also been shown that uniformly rotating fluid bodies are finitely separated from Kerr solutions, except extreme Kerr; this means that one cannot have a quasiequilibrium transition from a star to a black hole.

(d'où la nécessité de l'explication donnée par Penrose, que j'ai citée plus haut, pour justifier l'identification des conditions aux limites "initiales" de la solution à l'extérieur du TN avec les conditions aux limites "finales" de la solution à l'extérieur de l'étoile en effondrement).

Un astronome dans l'espace-temps minkowskien asymptotique ne peut distinguer les deux cas que par l'observation de ce qui se passe à l'extérieur de l'objet considéré mais assez près pour que la géométrie de l'espace-temps à l'extérieur de l'étoile s'écarte suffisamment de celle de Kerr et conduise à des différences mesurables entre les phénomènes observés autour d'un trou noir et ceux observés autour d'une étoile compacte.
En particulier cela peut concerner le disque d'accrétion.
Ou, lors de la fusion de deux objets de même nature (TN ou étoiles à neutrons), la forme des ondes gravitationnelles émises.

[yves95210]

PS : (précision que j'ai voulu ajouter au message précédent, mais trop tard pour pouvoir le modifier)

Un astronome dans l'espace-temps minkowskien asymptotique ne peut distinguer les deux cas que par l'observation de ce qui se passe à l'extérieur de l'objet considéré mais assez près pour que la géométrie de l'espace-temps à l'extérieur de l'étoile s'écarte suffisamment de celle de Kerr et conduise à des différences mesurables entre les phénomènes observés autour d'un trou noir et ceux observés autour d'une étoile compacte.
En particulier cela peut concerner le disque d'accrétion.
Ou, lors de la fusion de deux objets de même nature (TN ou étoiles à neutrons), la forme des ondes gravitationnelles émises.

Et, dans le cas d'un TN, comme il s'agit de phénomènes de produisant à l'extérieur de son horizon, les ondes EM ou gravitationnelles émises ne sont pas infiniment redshiftées et peuvent donc bien être observées par notre astronome.

L'onde gravitationnelle "ne sort pas" des TN en cours de fusion, elle résulte de la perturbation de la géométrie de l'espace-temps au voisinage de ces TN.

[yves95210]

Ensuite, quand on "fait corriger" wikipedia sans CV et embarqué dans des idées à mon avis très bizarres, ce n'est pas cette humilité.

Je ne suis pas astrophysicien mais je suis formé à la rigueur de vocabulaire et la réthorique.
(...)
Ensuite, quand on dit "la gravité doit sortir du trou noir", c'est une affirmation inventée par qui ?

En l'occurrence par l'auteur de l'article du wikipedia francophone, et ça méritait effectivement une correction.

Ensuite, que viennent faire les ondes gravitationnelles ?

Dans cette discussion il me semble que ce n'est pas pascelus qui a abordé le sujet des OG...

Les ondes gravitationnelles sont des oscillations de la gravité autour de son état moyen, c'est l'antithèse de l'équilibre.
Au stade de toutes les annonces qui ont été faites, le trou noir inféré puis "observé" c'est une propriété de l'état moyen, l'anneau de lumière inféré puis "observé" est une propriété de l'état moyen. Cet état moyen est probablement un équilibre.

A propos de l'observation du TN central de M87, oui.

Mais depuis ces dernières années on dispose aussi d'un certain nombre d'observations (par Ligo et Virgo) d'ondes gravitationnelles attribuées à des évènements de fusion de deux TN. Donc le sujet mérite aussi d'être abordé dans le contexte de cette discussion, puisqu'il peut y avoir confusion sur le fait que ces OG "sortiraient" de l'horizon des TN concernés - ce qui n'est bien sûr pas le cas.

[mach3]

La courbure locale 4D de l'espace-temps (dans le vide à l'extérieur de l'objet considéré) est toujours nulle.

C'est sans doute implicite, mais c'est ici de la courbure de Ricci dont il s'agit (celle qui intervient dans l’équation d'Einstein). Dans le vide l'espace-temps peut être courbé (tenseur de Riemann non nul, tenseur de Weyl non nul, scalaire de Kretschmann non nul). Le vide impose seulement la nullité du tenseur de Ricci (et donc du scalaire de Ricci), mais ce n'est qu'une "partie" de la courbure.

m@ch3

[yves95210]

C'est sans doute implicite, mais c'est ici de la courbure de Ricci dont il s'agit (celle qui intervient dans l’équation d'Einstein). Dans le vide l'espace-temps peut être courbé (tenseur de Riemann non nul, tenseur de Weyl non nul, scalaire de Kretschmann non nul). Le vide impose seulement la nullité du tenseur de Ricci (et donc du scalaire de Ricci), mais ce n'est qu'une "partie" de la courbure.

Oui, j'en suis conscient, mais en l'occurrence je parlais du tenseur de courbure qui intervient dans l'équation d'Einstein, donc celui de Ricci. J'aurais dû préciser.

[pascelus]

Pour info, l'avis collectif c'est...

relisez posément J.Baez cité au 1er post, si cela ne suffit pas 0577 et mach3 ont mieux détaillé encore, mais si ça ne suffit toujours pas n'entrez pas dans un discours agressif et polémique ça n'en vaut pas la peine. Cordialement.

[pascelus]

Et, dans le cas d'un TN, comme il s'agit de phénomènes de produisant à l'extérieur de son horizon, les ondes EM ou gravitationnelles émises ne sont pas infiniment redshiftées et peuvent donc bien être observées par notre astronome.

Mais quels sont les phénomènes se produisant à l'extérieur de l'horizon? Ils n'ont donc plus aucun rapport avec le "contenu" de l'horizon?

[pascelus]

Voici la dernière version sur Wiki Fr, paragraphe "horizon des événements" (pour éviter de parler de "masses figées"):

"Ainsi, si aucune information ni influence causale ne peut traverser l'horizon vers l'extérieur, le trou noir est tout de même à l'origine d'un champ gravitationnel qui exerce une influence sur l'extérieur. Ce ne sont donc pas la singularité en tant que telle et sa masse qui sont à l'origine du champ gravitationnel : on peut considérer que celui-ci est toujours celui de l'étoile juste avant son effondrement en trou noir, car les effets de l'effondrement sur le champ gravitationnel de l'étoile prennent de plus en plus de temps à se communiquer au reste de l'univers, étant donné les effets de dilatation temporelle extrême au niveau de l'horizon. Le théorème de Birkhoff rend indiscernable le champ gravitationnel généré par une région ponctuelle de celui généré par une distribution sphérique de masses."

Qu'en pensez-vous?

[Cts31]

A propos de l'observation du TN central de M87, oui.

Donc il est cohérent qu'on ait réellement observé un trou noir, conforme aux modèles. Merci !

Au pire, si j'avais envie d'être critique, j'aurais dit qu'il y a cohérence mais pas encore de preuve. Mais c'est un réflexe de précaution, on a le droit d'être optimiste.

[yves95210]

Donc il est cohérent qu'on ait réellement observé un trou noir, conforme aux modèles. Merci !

Pour être parfaitement cohérent, je dirais qu'on a réellement observé le contenu / la courbure de l'espace-temps à l'extérieur de quelque-chose qui est conforme au modèle théorique d'un trou noir de Kerr...

Au pire, si j'avais envie d'être critique, j'aurais dit qu'il y a cohérence mais pas encore de preuve. Mais c'est un réflexe de précaution, on a le droit d'être optimiste.

Pour moi cette cohérence a valeur de preuve, car il n'y a rien d'autre dans l'univers qui puisse produire la même image, du moins à cette échelle (masse et rayon).
De même que, pour des trous noirs de masses stellaires (curieusement plus importante qu'attendue, il reste des choses à expliquer), la cohérence de la forme des ondes gravitationnelles détectées par Ligo et Virgo avec celle prédite par les modèles théoriques a valeur de preuve.

Mais en aucun cas la gravité ne "sort du trou noir". Et vu la formulation malencontreuse qui traîne un peu partout, à commencer par wikipedia, je comprends que cela puisse semer le doute chez quelqu'un qui a compris assez de relativité générale pour savoir qu'un observateur à l'extérieur du trou noir ne verra théoriquement l'horizon se former qu'au bout d'un temps infini, mais pas assez pour avoir compris que c'est le choix des conditions aux limites qui permet de déduire la bonne solution des équations d'Einstein, et en particulier le fait que, bien que la "masse" (ou énergie) d'un trou noir soit "cachée" sous l'horizon, c'est elle qui détermine la géométrie de l'espace-temps à l'extérieur de l'horizon.

Et ce n'est pas de lui répondre "c'est comme ça parce que ça fait consensus dans la communauté scientifique" qui pourra l'aider à s'en convaincre. C'est un discours qu'on peut tenir à de complets débutants, qui n'ont même pas idée de ce qu'est la RG et qui de ce fait ne risquent pas d'avoir ce type de questionnement. Mais même quand on en reste à de la vulgarisation (parce qu'il n'est pas question de rentrer dans le détail des équations, détail qui n'est même pas encore abordé dans les cours de master) on ne peut pas se contenter de ce genre de discours quand on répond à quelqu'un qui a déjà quelques connaissances et qui a un peu réfléchi au sujet - même si les conclusions auxquelles il est arrivé sont fausses.
Au contraire cela risque d'entretenir des doutes, du genre "ils ne peuvent/veulent pas me donner des explications parce qu'ils n'en ont pas de crédibles", et en poussant un peu, du genre "tout ça est un mythe entretenu par les astrophysiciens parce que ça leur évite de remettre en cause leurs modèles théoriques".
Pour moi la "bonne vulgarisation" est une vulgarisation adaptée au niveau de connaissances du public ciblé. Ce que 0577 et mach3 ont parfaitement fait ici (après que j'aie lamentablement échoué). Et même si le public ciblé se réduit à un seul individu (têtu, en plus ), ça n'empêche pas les autres d'apprendre quelque-chose au passage.

Bref, cette discussion n'aura certainement pas été inutile !

[Cts31]

bien que la "masse" (ou énergie) d'un trou noir soit "cachée" sous l'horizon, c'est elle qui détermine la géométrie de l'espace-temps à l'extérieur de l'horizon.

Ce que je ne comprends pas est qu'à l'intuition du mécanicien classique, c'est évident.

Il y a uniquement ceux qui sont dans la gravité quantique à décider que le graviton est nécessaire (possible) et en plus que le graviton ne peut pas quitter le TN (pourquoi ?) qui décident une impossibilité.

La mécanique relativiste n'est qu'une prise en compte que la lumière n'est pas instantanée. Si on supprime l'observateur et qu'on oublie la lumière, il n'y a pas de mécanique relativiste.

Le trou noir peut parfaitement se considérer en mécanique classique

Vous prenez une petite boule et vous lui donnez une masse énormissime. Vous calculez le champ de gravité associé et vous en déduisez que la masse est bien en équilibre avec des forces potentielles à distance.

[LeMulet]

Bref, cette discussion n'aura certainement pas été inutile !

J'aurais bien aimé pour ma part qu'on en arrive à la conclusion qu'un TN pourrait être un "objet quantique", ce qui expliquerait que le lien avec l'extérieur n'est pas rompu (pas de perte d'information, ni a-causalité, ni disparition du lien gravitationnel).
Selon cette hypothèse, l'horizon des évènements étant entouré d'un vide quantique, il a "des cheveux", constitué de photons ou de gravitons.
Tout est plus clair à mon avis si on laisse un peu la RG de côté (avec ses étrangetés et inversions temporelles), utile certes pour délimiter la limite de Schwarzchild, et qu'on prend le problème par le bout quantique.

[LeMulet]

Il y a uniquement ceux qui sont dans la gravité quantique à décider que le graviton est nécessaire (possible) et en plus que le graviton ne peut pas quitter le TN (pourquoi ?) qui décident une impossibilité.

Parce-qu'il n'a pas besoin de le quitter... du fait qu'il n'est pas "dans" le TN, mais sur son hypersurface.

[pascelus]

Ce que je ne comprends pas est qu'à l'intuition du mécanicien classique, c'est évident.

Qu'appelles-tu "mécanicien classique"? Le trou noir est un pur produit de la RG. Ca serait quoi sinon son horizon des événements?

Il y a uniquement ceux qui sont dans la gravité quantique à décider que le graviton est nécessaire (possible) et en plus que le graviton ne peut pas quitter le TN (pourquoi ?) qui décident une impossibilité.

Parce que s'il existe comme c'est probable, et qu'il dépasse c, il faudra revoir toute la relativité.

La mécanique relativiste n'est qu'une prise en compte que la lumière n'est pas instantanée. Si on supprime l'observateur et qu'on oublie la lumière, il n'y a pas de mécanique relativiste.

Hum.... Déjà si on supprime l'observateur on peut TOUT supprimer, ce n'est pas un humain forcément, une particule, un rayonnement, tout peut etre observateur d'une interraction. La lumière n'est pas que le spectre visible, mais TOUT le panel des ondes électromagnétiques. Et il me semble que parler de relativité générale sans évoquer la gravitation est impossible...

Le trou noir peut parfaitement se considérer en mécanique classique

Hum... et comment vas-tu expliquer le décalage temporel avec des forces? L'horizon n'est pas un lieu, ça aussi en "mécanique classique" (je suppose Newtonienne?) cela n'existe pas....

Vous prenez une petite boule et vous lui donnez une masse énormissime. Vous calculez le champ de gravité associé et vous en déduisez que la masse est bien en équilibre avec des forces potentielles à distance.

Une masse en équilibre avec des forces potentielles à distance? Je ne comprends pas ce que tu veux dire là... Mais bon, déjà si tu parles de "champ de gravité" tu dépasses la "mécanique classique".

[Mailou75]

Merci a vous,

Un champ gravitationnel statique est différent d'un rayonnement d'ondes gravitationnelles, de la même manière qu'un champ électrique statique est différent d'un rayonnement d'ondes électromagnétiques. Les gravitons sont la version quantique d'un rayonnement d'ondes gravitationnelles, de la même manière que les photons sont la version quantique d'un rayonnement d'ondes électromagnétiques (un champ gravitationnel statique est un "condensat" de gravitons, de la même manière qu'un champ électrique statique est un "condensat" de photons).
Classiquement, il n'y a pas d'ondes gravitationnelles ou électromagnétiques traversant l'horizon depuis l'intérieur. Quantiquement, gravitons et photons sont émis par l'horizon par rayonnement de Hawking (et le trou noir s'évapore), mais cela n'a aucun rapport avec le champ gravitationnel stationnaire extérieur.

c'est comme en electromagnétisme, le graviton est une excitation du champ, pas le champ. Un champ électrique ou magnétique statique existe sans qu'il y ait la moindre onde EM et donc le moindre photon (et ne me parlez pas de photons virtuels). Idem pour un champ gravitationnel statique, pas d'OG, donc pas de gravitons (si tant est qu'ils existent). C'est quand les champs changent qu'il y a des ondes (et donc des particules associées) et les ondes permettent la mise à jour du champ de proche en proche. De plus les ondes ne sont pas émises par les charges mais par les multipôles (notamment, quand deux trous noirs tournent l'un autour de l'autre, ce ne sont pas les trous noirs eux-mêmes qui rayonnent, mais l'espace autour d'eux).

Ok, ça s’eclaircit. Il n’y a de graviton que si il y a OG c’est a dire mise a jour du champ. Je pensais que le gravition devait porter l’info du champ lui même, une actualisation constante même s’il n’y a pas de modification.

Comme le dit 0577 il n’y aurait actualisation que si le trou noir s’evapore. La paire de gravitons se formant sur l’horizon aleatoirement et indépendement des paires de photons je ne vois pas comment l’ensemble reste cohérent... mais bon je ne veux pas pourrir ce fil, j’y reviendrai ailleurs.

Merci

[papy-alain]

L'horizon n'est pas un lieu...

Le rayon de Schwarzschild n'est pas une distance ?

[yves95210]

Le rayon de Schwarzschild n'est pas une distance ?

Pas pour la métrique à l'intérieur de l'horizon...
La signature de la métrique en coordonnées de Schwarzschild (dont la coordonnées t est le temps propre d'un observateur à l'infini dans un espace-temps minkowskien) passe de (-,+,+,+) à (+,-,+,+). Autrement dit dr est de genre temps lorsque r < Rs.

Et quant à l'horizon, ça dépend de ce que tu appelles "lieu", pas vraiment un terme physique. L'horizon est une hypersurface de genre lumière, pas facile à assimiler à un lieu dans le sens commun du terme.

[papy-alain]

Pas pour la métrique à l'intérieur de l'horizon...
La signature de la métrique en coordonnées de Schwarzschild (dont la coordonnées t est le temps propre d'un observateur à l'infini dans un espace-temps minkowskien) passe de (-,+,+,+) à (+,-,+,+). Autrement dit dr est de genre temps lorsque r < Rs.

Et quant à l'horizon, ça dépend de ce que tu appelles "lieu", pas vraiment un terme physique. L'horizon est une hypersurface de genre lumière, pas facile à assimiler à un lieu dans le sens commun du terme.

Cependant, l'unité du rayon de Schwarzschild est bien le mètre, non ?

[yves95210]

Cependant, l'unité du rayon de Schwarzschild est bien le mètre, non ?

Ou toute unité de longueur. Comme chacune des coordonnées de la métrique utilisées pour calculer une distance dans l'espace-temps. Dont ct ...
Et alors ?

[papy-alain]

Ou toute unité de longueur. Comme chacune des coordonnées de la métrique utilisées pour calculer une distance dans l'espace-temps. Dont ct ...
Et alors ?

Quand je tombe dans un TN, il y a un moment précis où je franchis l'horizon. C'est quand même bien un lieu, non ?

[yves95210]

Quand je tombe dans un TN, il y a un moment précis où je franchis l'horizon. C'est quand même bien un lieu, non ?

Tant qu'on parle en coordonnées de Schw. (du point de vue d'un observateur "à l'infini"), tu ne franchiras l'horizon qu'au bout d'un temps infini, autrement dit, jamais.
Evidemment ce n'est pas la même chose dans ton temps propre... Mais je te déconseille de faire l'expérience !

[papy-alain]

Tant qu'on parle en coordonnées de Schw. (du point de vue d'un observateur "à l'infini"), tu ne franchiras l'horizon qu'au bout d'un temps infini, autrement dit, jamais.
Evidemment ce n'est pas la même chose dans ton temps propre... Mais je te déconseille de faire l'expérience !

Je ferai l'expérience quand mon médecin me dira qu'il me reste une heure à vivre.
Dans mon temps propre, observateur en chute libre, je franchis l'horizon à un moment précis, à un endroit précis, non ?

[yves95210]

Je ferai l'expérience quand mon médecin me dira qu'il me reste une heure à vivre.
Dans mon temps propre, observateur en chute libre, je franchis l'horizon à un moment précis, à un endroit précis, non ?

Oui. Sauf que dès que tu l'as franchi la coordonnée radiale de la métrique devient une coordonnée de temps - autrement dit, à mesure que ton horloge avance, tu tombes inexorablement vers la singularité centrale, même si tu donnes un bon coup d'accélérateur à ta fusée...
Et ça peut aller très très vite. Pas sûr que tu ne gâches pas ta dernière heure (ou alors il faut bien choisir ton trou noir).

[papy-alain]

Oui. Sauf que dès que tu l'as franchi la coordonnée radiale de la métrique devient une coordonnée de temps - autrement dit, à mesure que ton horloge avance, tu tombes inexorablement vers la singularité centrale, même si tu donnes un bon coup d'accélérateur à ta fusée...
Et ça peut aller très très vite. Pas sûr que tu ne gâches pas ta dernière heure (ou alors il faut bien choisir ton trou noir).

Voilà bien où je voulais en venir. Le franchissement de l'horizon implique un changement de système de coordonnées , mais physiquement, rien de spécial ne se passe pour moi, je ne ressens rien de particulier, pour autant que j'aie choisi un TN supermassif, de plusieurs milliards de masses solaire. Il est dés lors difficile de faire le lien entre ce qui m'apparaît comme une abstraction mathématique et la réalité physique. Dans ma chute, je n'ai pas rencontré d'étoile gelée.

[mach3]

Le rayon de Schwarzschild n'est pas une distance ?

non, ce n'est pas une distance.

Repost :

Le rayon de Schwarzschild n'est en fait pas vraiment un rayon (au sens rayon d'une sphère).
Ce n'est pas la distance à un centre, ni la taille d'un objet.
Il est juste tel qu'une coquille sphérique placée immédiatement au-dessus d'horizon aurait une surface de . La géométrie n'étant pas euclidienne, n'est pas le rayon de cette sphère (ce serait son rayon en géométrie euclidienne, c'est comme des cercles tracés sur une sphère, le rapport périmètre sur rayon ne vaut pas pi à cause de la courbure). Ceci est d'ailleurs une propriété de la coordonnée r de Schwarzschild, qui n'est pas une distance à un centre (il se trouve que quand r est très grand il se comporte comme la distance à un centre), mais telle que l'ensemble des points de même coordonnée r forment une sphère de surface .

Quand je tombe dans un TN, il y a un moment précis où je franchis l'horizon. C'est quand même bien un lieu, non ?

il faut définir "lieu" correctement, et ça se fait via un référentiel. Un référentiel c'est un découpage de l'espace-temps particulier, en :
-hypersurfaces de genre espace, qui définissent des dates (tous les évènements d'une hypersurface se produisent à la même date)
-lignes de genre temps, qui définissent des lieux (tous les évènements d'une ligne se produisent en un même lieu).
C'est un découpage totalement arbitraire, on peut en faire autant qu'on veut de différents, du moment qu'on suit certaines règles.
La propriété d'un lieu, c'est qu'il est immobile dans le référentiel qui le définit. Mon bureau est un lieu dans le référentiel terrestre, mais pas dans le référentiel géocentrique, à moins qu'il soit sur l'axe qui passe par les pôles. Le siège passager de ma voiture est un lieu dans le référentiel de ma voiture, mais pas dans le référentiel terrestre sauf quand elle est garée.
Pour qualifier quelque chose de "lieu", il faut donc qu'il existe un référentiel où cette chose est immobile. Ce n'est pas le cas de l'horizon des évènements qui se déplace à la vitesse de la lumière (c'est une hypersurface de genre nul). Oui, dans les coordonnées de Schwarzschild il semble immobile, figé en r=rs, mais :
-dans ces coordonnées la vitesse coordonnée de la lumière tend vers 0 quand r tend vers rs, donc quelque chose d'immobile en rs est censé se déplacer à la vitesse de la lumière.
-r=rs ne fait pas partie de la carte, l'horizon n'est pas représenté dans les coordonnées de Schwarzschild contrairement à ce que des représentations courantes peuvent faire croire. Au mieux, c'est en faisant tendre r vers rs et t vers l'infini qu'on trouvera l'horizon dans cette carte.

Dans mon temps propre, observateur en chute libre, je franchis l'horizon à un moment précis, à un endroit précis, non ?

En fait pour parler proprement, on ne devrait jamais dire qu'un observateur franchit l'horizon, mais qu'il se laisse "rattraper" par l'horizon, tout comme il pourrait être rattraper par un rayon lumineux*. L'horizon peut rattraper l'observateur en un lieu et un moment précis, oui, mais c'est un lieu qui est lui aussi rattrapé par l'horizon (et qui peut être l'observateur lui-même si on considère le référentiel où l'observateur est immobile, par exemple un référentiel basé sur les coordonnées de Lemaitre en cas de chute depuis l'infini ou sur celles de Novikov en cas de chute avec culmination), au même moment précis que l'observateur.

m@ch3

* il est possible de ne jamais être rattrapé par un rayon lumineux, on peut voir cela dans le cas bien connu du voyageur uniformément accéléré de Rindler

[yves95210]

Voilà bien où je voulais en venir. Le franchissement de l'horizon implique un changement de système de coordonnées , mais physiquement, rien de spécial ne se passe pour moi, je ne ressens rien de particulier, pour autant que j'aie choisi un TN supermassif, de plusieurs milliards de masses solaire. Il est dés lors difficile de faire le lien entre ce qui m'apparaît comme une abstraction mathématique et la réalité physique. Dans ma chute, je n'ai pas rencontré d'étoile gelée.

Oui pour la dernière phrase, c'est ce que je voulais dire à pascelus au début du message #19.
Mais le lien entre l'abstraction mathématique et la réalité physique t'apparaîtra très vite quand tu auras passé l'horizon...
(et le fait de "changer de système de coordonnées" ne change rien à l'affaire. C'est de toute façon dans ton temps propre que tu verras les choses se passer.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
On représente le champ de gravitation d'un TN comme le champs fossile de l'étoile qui l'a engendré.
Mais une fois qu'on franchit l'horizon? A t'on toujours la perception d'un champs de gravitation résiduel de l'étoile en effondrement?

[mach3]

Voilà bien où je voulais en venir. Le franchissement de l'horizon implique un changement de système de coordonnées

C'est pas dans ce sens là qu'il faut voir. En fait les coordonnées de Schwarzschild (t,r) ne sont pas adaptées à la description du franchissement de l'horizon. Elles donnent deux cartes disjointes où t et r ne jouent pas les mêmes rôles (mais néanmoins ils peuvent, de façon subtilement géométrique, être définis de la même manière dans les deux cartes). Et l'horizon ne figure sur aucune des deux cartes! Il y a pléthores de systèmes de coordonnées adaptés au franchissement de l'horizon par ailleurs (gullstrand-painlevé, eddington-finkelstein, lemaitre, novikov, kruskal-szekerez, penrose, etc).

mais physiquement, rien de spécial ne se passe pour moi, je ne ressens rien de particulier, pour autant que j'aie choisi un TN supermassif, de plusieurs milliards de masses solaire. Il est dés lors difficile de faire le lien entre ce qui m'apparaît comme une abstraction mathématique et la réalité physique. Dans ma chute, je n'ai pas rencontré d'étoile gelée.

ce n'est parce que la carte est mal fichue que le territoire est mal fichu, effectivement il ne se passe rien de spécial au franchissement de l'horizon (du moins si on n'introduit pas la mécanique quantique, car dans ce cas, il se pourrait que quelque chose s'y passe... ou pas... on ne peut se prononcer pour l'instant), et d'ailleurs ça se voit tout de suite dans les systèmes de coordonnées adaptés au franchissement de l'horizon.

m@ch3

[mach3]

Bonjour,
On représente le champ de gravitation d'un TN comme le champs fossile de l'étoile qui l'a engendré.
Mais une fois qu'on franchit l'horizon? A t'on toujours la perception d'un champs de gravitation résiduel de l'étoile en effondrement?

Si on franchit l'horizon (ou qu'on se laisse rattraper par...) alors on continue de recevoir les "mises à jour" du champ, tout comme on peut assister à la suite de l'effondrement. Par contre on le verra jamais jusqu'au bout, on atteint la singularité avant.

m@ch3