Le dernier photon avant l'horizon

[invite73192618]

##la discussion https://forums.futura-sciences.com/q...ervateurs.html dérivant vers des aspects trop techniques pour la rubrique pédagogie, cette nouvelle discussion a été créée dans la rubrique avancée, mach3 pour la modération##

En pratique, l'image devient noire quasi immédiatement. Et à mon avis, le dernier photon s'en va en moins d'une seconde... (à calculer). Après, il n'y a plus rien. En effet, l'objet émet un nombre fini de photons avant de franchir l'horizon. Une fois ce nombre épuisé, il n'y a plus aucun rayonnement.

Mon grain de sel: Pio a raison sur cette question, même si on peut parfois lire le contraire sur nos forums.

Suggestion de grille de lecture:
mach3: "le "film" de la chute ralenti de façon arbitrairement grande" => ok si on ajoute "et son intensité lumineuse devient 0, en temps fini"
Gilgamesh: "ce qui se passe est un genre de sédimentation ou de feuilletage des événements gelés à la surface de l'horizon" => ok si on ajoute "mais la taille des feuillets devient nulle, en temps fini"
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[invite06459106]

Mon grain de sel

Le mien (que je pense valable pour les 2 "grilles de lecture"):

"et son intensité lumineuse devient 0, en temps fini"

c'est quoi son "intensité lumineuse"?
Si tu parles de ce que l'on pourrait percevoir (longueur d'onde du photon), le redshift (en rapport à un réf) perçue (par le "récepteur" évidemment...) va passer du rouge à l'infra, et radio, ect...et elle deviendra "infinie" au bout d'un temps infini. Dit autrement, avec un appareil de mesure idéal, "l'intensité lumineuse perçue" sera égale à 0 dans un temps situé à l'infini (pour le récepteur immobile).

[invite73192618]

et elle deviendra "infinie" au bout d'un temps infini. Dit autrement, avec un appareil de mesure idéal, "l'intensité lumineuse perçue" sera égale à 0 dans un temps situé à l'infini (pour le récepteur immobile).

C'est ce point qui est faux.

[invite06459106]

C'est ce point qui est faux.

J'avais bien compris ta position, par contre, il me faudrait une explication formelle, cela me montrerait où je me plante, et m'apporterait une aide pour une compréhension plus "appronfondie", tu penses bien que je ne peux me contenter d'un simple "c'est faux" sans rien à manger derrière.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73192618]

OK, mais dans le même message tu me demandes de définir l'intensité... difficile pour moi de deviner que tu as bien compris mon point.

Pour le raisonnement, le plus simple (àmha) est de remarquer que l'énergie nécessaire pour qu'un chuteur se signale à un observateur lointain varie exponentiellement avec le red shift. Après un temps fini tout photon tardif impliquerait une énergie supérieure à la masse du chuteur, puis du trou noir.

[Deedee81]

Salut,

Complétons. Rappelons que les ondes EM sont quantifiées. Avec des ondes classiques, pas de soucis, le raisonnement est correct. Les ondes reçues à l'extérieur tendraient vers 0 (tant en fréquence qu'en intensité) en un temps infini. Mais les OEM ne peuvent être transmises que par "paquets" d'énergie finie, les photons. Ce qui limite le nombre total de photons reçus à l'extérieur.

On pourrait penser qu'on va avoir des photons de plus en plus rouges (et donc d'énergie de plus en plus faible) et que cela durerait aussi un temps infini. Un peu dans le style Zénon Mais non. Deux manières de le voir :
- A cause du redeshift, non seulement la lumière rougit (les photons ont de moins en moins d'énergie) mais elle diminue aussi en intensité, ça diminue donc plus vite que l'énergie des photons ne baisse et donc il y aura un nombre fini de photons.
- Un manière plus sûre de le voire est de se rappeler que le voyageur qui tombe dans le trou noir passe l'horizon en un temps fini (ou la matière en cours d'effondrement qui forme le TN, c'est kif). Il émet donc une quantité de rayonnement fini et donc un nombre fini de photons. Les photons rougissent en s'éloignant mais leur nombre est conservé. Le nombre de photons reçu est donc fini et même si ça prend beaucoup de temps, il y a forcément un dernier photon reçu et basta, bye bye.

Une autre manière est de le calculer. On considère une chute libre (le temps de chute libre est facile à trouver avec les formules dans wikipedia) et une émission de rayonnement à fréquence donnée.
On calcule le nombre de photons et le redshift ainsi que la dilatation du temps. Et on peut alors estimer le temps au bout duquel on reçoit le dernier photon. Le fait est que ça va vite.
Le calcul n'est pas difficile mais nécessite quand même un peu de chipo. Un courageux ?

[invite06459106]

@ vous deux, merci pour la piqure de rappel (hé oui, j'avais déjà lu une explication du truc en plus...(dans le MTW? je crois...pauvre mémoire ...) .

[Zefram Cochrane]

https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4412546
poour le calcul de la durée propre de chute libre et la durée coordonnée

[invite73192618]

On pourrait penser qu'on va avoir des photons de plus en plus rouges (et donc d'énergie de plus en plus faible) et que cela durerait aussi un temps infini. Un peu dans le style Zénon Mais non.

En fait cela vient très probablement de l'interprétation "étoiles gelées" (à ne pas confondre avec les étoiles congelées qui n'ont rien à voir!), dont la popularité résiduelle demeure non nulle sur les forums.


merfi

[Deedee81]

En fait cela vient très probablement de l'interprétation "étoiles gelées" (à ne pas confondre avec les étoiles congelées qui n'ont rien à voir!), dont la popularité résiduelle demeure non nulle sur les forums.

C'est tout à fait possible

à ne pas confondre avec les étoiles congelées

Les naines hibernatus ?

J'ai justement lu hier l'étude des populations d'étoiles réalisée grâce à Gaïa qui a notamment pu mettre pour la première fois le cas des naines avec cristallisation (théorisée mais jamais observée à ce jour)

(dans le MTW? je crois...pauvre mémoire ...) .

Oui, dans le MTW mais je ne me souviens plus s'il donnait le calcul. Je ne pense pas.

[Pio2001]

On calcule le nombre de photons et le redshift ainsi que la dilatation du temps. Et on peut alors estimer le temps au bout duquel on reçoit le dernier photon. Le fait est que ça va vite.
Le calcul n'est pas difficile mais nécessite quand même un peu de chipo. Un courageux ?

Je ne sais pas faire, mais je peux proposer un modèle : l'objet tombant dans le trou noir pourra être une barre d'une longueur de 5 mètres, se déplaçant parallèlement à son axe.
On considérera qu'elle émet 100 watts de radiation électromagnétique de longueur d'onde verte, répartie uniformément sur toute sa longueur.
Il nous faut calculer le nombre de photons par seconde émis par l'ensemble de la barre, et ensuite le nombre de photons par seconde et par mètre de barre.

On recherche le photon émis à la distance la plus courte de l'horizon. Chaque élément de barre de longueur dL va franchir l'horizon et émettre un dernier photon juste avant de le traverser. Nous devons donc calculer successivement
-le temps dt que met un élément de longueur dL pour traverser l'horizon, vu depuis la barre
-en déduire la longueur dL telle qu'elle émet un seul photon pendant la durée dt.
-considérant que chaque élément de longueur dL va émettre un dernier photon avant de pénétrer dans le trou noir, calculer d1 = dL / (L/dL) pour estimer, parmi tous les éléments dL qui pénètrent à leur tour dans le trou noir, celui qui détient le record de proximité d1 à l'horizon pour l'émission de son dernier photon.
Convertir la longueur d'un segment de barre extérieur à l'horizon et touchant l'horizon, de longueur d1 vue depuis la barre, en longueur apparente d2 vue par un observateur lointain.
Calculer le temps mis pour un photon émis à une distance d2 de l'horizon pour s'échapper du voisinage du trou noir.

[Pio2001]

En deuxième étape, on pourra raffiner le modèle en considérant que la barre émet une radiation de corps noir, car plus la longueur d'onde est grande, plus le flux de photons est grand, et plus le dernier photon est susceptible d'être émis proche de l'horizon.
On calculera alors le nombre de photon par seconde émis par une longueur dL de barre dans un intervalle de fréquence df en fonction de la fréquence f, et on cherchera à déterminer le maximum de cette fonction, si elle en possède un (a priori, elle pourrait tendre vers l'infini quand la fréquence tend vers zéro… à vérifier).

Dans le cas où elle tend effectivement vers l'infini, le passage à la limite se traduit par une charge électrique portée par la barre (onde EM de fréquence nulle) qui reste éternellement observable depuis l'extérieur (le trou noir devient électriquement chargé).
Il faudra déterminer ce qui se passe lors du passage à la limite entre une onde EM de fréquence très basse, et une charge électrique constante pour savoir si le dernier photon EM arrive significativement en retard par rapport au dernier photon visible.

[invite73192618]

Je ne sais pas faire, mais je peux proposer un modèle : l'objet tombant dans le trou noir pourra être une barre d'une longueur de 5 mètres, se déplaçant parallèlement à son axe.
On considérera qu'elle émet 100 watts de radiation électromagnétique de longueur d'onde verte, répartie uniformément sur toute sa longueur.
Il nous faut calculer le nombre de photons par seconde émis par l'ensemble de la barre, et ensuite le nombre de photons par seconde et par mètre de barre.

Je ne pense pas que ce soit un modèle parfaitement satisfaisant pour comprendre la limitation en temps avant qu'on soit certain que le dernier photon possible ai été émis. En effet dans ce modèle les photons viennent de l'objet en chute. Qu'est-ce qui empêcherait que la barre soit plutôt un miroir qui réfléchit un dernier photon (en provenance d'une autre source), et que ce photon arrive très longtemps après les autres et indépendamment de l'énergie de l'objet? Ce qui l'empêche, c'est que le photon réfléchi, s'il arrive avec un red shit très important, alors a nécessairement été émis dans une période de temps exponentiellement courte (dans le référentiel de l'objet qui chute). Qui dit période courte dit énergie importante, mais cette énergie peut venir d'ailleurs... sauf si elle tellement importante que la réflexion impliquerait de dépasser la masse critique. Le point intéressant, c'est qu'il n'y a plus besoin d'invoquer un effet quantique, ce qui suggère que cette limitation de la quantité de photons émis existe même avec un modèle purement RG.

[Pio2001]

Pour la première étape, je trouve 5x10^19 photons par seconde et par mètre de barre.

[Pio2001]

Qu'est-ce qui empêcherait que la barre soit plutôt un miroir qui réfléchit un dernier photon (en provenance d'une autre source)

Cela ne fait aucune différence : le photon vient de l'objet. Peu importe qu'il s'y soit réfléchi ou qu'il y ait été émis.

[invite06459106]

Il pourrait être plus "sympa" de partir une étoile en effondrement, l'émetteur étant l'étoile avant formation de l'horizon, on pourrait voir ce qui se passe pour la dernière émission, on calcul le redshift, et la luminosité, on aura (sûrement) une équation qui pourrait servir pour application numérique, non?

Faire de l'application comme proposé par Pio risque de compliqué (en terme de volume de données) alors que le cadre est plus important que l'appli il me semble

[Pio2001]

Cela me paraît horriblement compliqué ! Quand l'étoile s'effondre, l'horizon bouge

[invite06459106]

En fait on se fout de l'étoile, il y a bien un instant t où la perception du dernier photon sera faites,c'est juste pour le second calcul (luminosité). L'horizon n'étant pas relatif, on peut partir du moment où il vient de se former, bon le truc c'est juste d'éliminer l'objet qui tombe, mais je ferai de mon coté (pas le temps mais dans qq jours ce sera ok), on peut oublier ma proposition (si Mach3 veut virer les posts correspondants) et demanderai vérif, faites de votre cotè, de toute façon sur le cheminement ça me semble kif-kif.

[Mailou75]

Salut,

Qu'est-ce qui empêcherait que la barre soit plutôt un miroir qui réfléchit un dernier photon (en provenance d'une autre source), et que ce photon arrive très longtemps après les autres et indépendamment de l'énergie de l'objet?

Ce qui l’empeche c’est le risque qu’en envoyant un photon vers un mirroir redshifté celui ci ne soit plus là quand le photon atteint l’emplacement prévu, car ce qu’on voit est un mirage.

Mais ça pourrait être une question interessante :
A est un miroir en chute libre depuis Rmax et B est un observateur a r constant
(vraisemblablement r peut être > à Rmax dans certaines limites, à définir...)

- A quel moment, après le départ de A, B doit il envoyer un photon pour que celui ci touche A juste avant l’horizon pour pouvoir le renvoyer?
- Compte tenu du ralentissement de la lumière, quel est l’intervalle de temps propre pour B entre émission du photon et réception de sa propre image ?

[Pio2001]

Mais quel rapport avec le sujet, qui est de savoir pendant combien de temps l'image d'un objet qui tombe dans un trou noir reste visible ?

En plus de l'observation des ondes radio très basses fréquences, qui contiennent beaucoup plus de photons que les ondes lumineuses, il y a un autre cas où l'image reste visible : les rayons lumineux non orthogonaux à l'horizon du trou noir.
Ils peuvent faire plusieurs fois le tour du trou noir avant de nous parvenir. Si le trou noir fait un milliard de masses solaires, ça leur prendra plusieurs heures.

[invite73192618]

Mais quel rapport avec le sujet, qui est de savoir pendant combien de temps l'image d'un objet qui tombe dans un trou noir reste visible ?

C'est la même question, excepté que le dernier photon vient de l'extérieur plutôt que de l'objet. En conséquence l'énergie de ce photon n'est limitée ni par l'énergie thermique ni par le contenu énergétique de l'objet en chute.

[Pio2001]

Cela en fait une expérience carrément différente : l'instant de reflexion du photon peut être arbitrairement proche de l'instant de passage à l'horizon. Il peut donc revenir après un temps arbitrairement long.

Ce qui serait une expérience proche, ce serai d'envoyer un miroir vers le trou noir et de l'éclairer avec un laser. Quand voit-on le reflet du laser disparaître ?

Mais bon, visiblement, c'est quelque chose que nous ne savons pas calculer ici... Moi ce qui me dépasse complètement, ce sont les effets de la courbure de l'espace dans le champ gravitationnel fort en termes de contraction des longueurs. Car j'imagine bien que s'il y a dilatation du temps, il y a aussi contraction des longueurs, comme en relativité restreinte.

[mach3]

Salut,

J'apprécierais que quelqu'un se donne la peine d'aller un peu plus en profondeur dans les explications.

Par exemple je ne saisis pas bien ce qui empêche un photon d'une énergie "normale" (c'est à dire d'une énergie très inférieure à la masse de l'objet émetteur dans le référentiel de chute libre) d'être émis en événement arbitrairement proche de l'horizon. Certes de l'extérieur le redshift sera arbitrairement grand et le photon indétectable (donc on peut vraiment parler de dernier photon FAPP au bout d'un temps fini et sûrement assez court), mais dans le principe, mais si c'est peut-être rare statistiquement, le délai avant d'observer le dernier photon peut s'étendre arbitrairement.

J'imagine donc qu'un point de détail m'échappe. L'intuition que j'ai et que j'aimerais voir confirmé ou infirmé, est qu'un photon n'est pas ponctuel mais un paquet d'onde étalé et que cela change tout dans le raisonnement. Le photon est émis sur une durée propre non nulle, d'autant plus longue que la fréquence sera précise, et donc, pour une même précision, d'autant plus longue que la fréquence sera basse. Si cette durée s'étale au delà de l'horizon, une partie du paquet n'atteindra jamais l'observateur car une partie sera émise sous l'horizon (seul un observateur passant l'horizon peut recevoir le paquet entier). Plus la longueur d'onde est grande, plus le paquet risque d'être coupé par l'horizon.
Je ne sais pas trop ce qu'implique la réception d'un paquet d'onde "partiel" (pas de détection de photon? Probabilité de détection réduite ?), sans compter qu'il sera très déformé, la fréquence du paquet chutant au cours du temps.

Est ce que c'est quelque chose de ce genre qui est impliqué dans cette histoire de dernier photon? Est ce que pour arriver "entier" un photon émis arbitrairement proche de l'horizon doit avoir une fréquence arbitrairement élevée pour que le paquet d'onde puisse être arbitrairement court?

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

J'apprécierais que quelqu'un se donne la peine d'aller un peu plus en profondeur dans les explications.
(...)
Si cette durée s'étale au delà de l'horizon, une partie du paquet n'atteindra jamais l'observateur car une partie sera émise sous l'horizon (seul un observateur passant l'horizon peut recevoir le paquet entier). Plus la longueur d'onde est grande, plus le paquet risque d'être coupé par l'horizon.

Tu ne voudrais mélanger RG et MQ par hasard ?

[Pio2001]

Par exemple je ne saisis pas bien ce qui empêche un photon d'une énergie "normale" (c'est à dire d'une énergie très inférieure à la masse de l'objet émetteur dans le référentiel de chute libre) d'être émis en événement arbitrairement proche de l'horizon. Certes de l'extérieur le redshift sera arbitrairement grand et le photon indétectable (donc on peut vraiment parler de dernier photon FAPP au bout d'un temps fini et sûrement assez court), mais dans le principe, mais si c'est peut-être rare statistiquement, le délai avant d'observer le dernier photon peut s'étendre arbitrairement.

En effet. Mais la question de départ est "pendant combien de temps voit-on l'image d'un objet qui plonge dans un trou noir" ?
Donc ce qui nous intéresse, c'est la valeur moyenne.

Si on veut aller plus loin, on pourra calculer la fonction de probabilité de détecter un dernier photon en fonction du temps passé : on considérera un élément de longueur dL tel qu'il émet un seul photon pendant le temps dt qu'il lui faut pour traverser l'horizon du trou noir.
Au temps t0, il se trouve entièrement en dehors de l'horizon.
Au temps t1 = t0 + dt, il se trouve entièrement dans le trou noir.
Il peut émettre son photon à n'importe quel moment entre le temps t0 et le temps t1.
Et il faudra aussi considérer qu'un objet de taille normale est constitué d'un très grand nombre de ces éléments de longueur. D'où l'idée d'une barre de longueur L. Si elle rentre en oblique dans le trou noir, on pourra voir depuis l'extérieur l'ensemble de sa longueur, et on verra en dernier l'élement de longueur dL qui a émis son photon en dernier.
Bon, il y a un très gros problème, ce photon partira dans n'importe quelle direction, et probablement pas celle de notre téléscope.

Plus la longueur d'onde est grande, plus le paquet risque d'être coupé par l'horizon.
Je ne sais pas trop ce qu'implique la réception d'un paquet d'onde "partiel" (pas de détection de photon? Probabilité de détection réduite ?), sans compter qu'il sera très déformé, la fréquence du paquet chutant au cours du temps.

Est ce que c'est quelque chose de ce genre qui est impliqué dans cette histoire de dernier photon? Est ce que pour arriver "entier" un photon émis arbitrairement proche de l'horizon doit avoir une fréquence arbitrairement élevée pour que le paquet d'onde puisse être arbitrairement court?

Bonne remarque. Je pense qu'il faut raisonner par analogie avec les expériences des fentes d'Young, ainsi que de l'effet tunnel.
L'expérience des fentes d'Young montre que lorsqu'un paquet d'onde est étalé sur deux fentes, quand on réalise l'observation, on voit soit un photon entier dans une fente, soit un photon entier dans l'autre fente.
Par analogie, à mon avis, si un paquet d'onde est réparti à cheval sur l'horizon du trou noir, et qu'on réalise une observation impliquant une discrimination entre les deux cas de figure, on observera soit un photon entier en dehors du trou noir, soit un photon entier à l'interieur du trou noir (c'est-à-dire rien du tout pour un observateur extérieur).

Des expériences sur l'effet tunnel ont par ailleurs montré que la vitesse moyenne de franchissement d'une barrière tunnel par un photon était supérieure à la vitesse de la lumière.
Cela s'intérprète de la façon suivante : le paquet d'onde incident se retrouve à cheval sur la barrière. Lorsqu'on observe un photon transmis, ce photon se matérialise, en quelque sorte, à l'emplacement moyen de la tête du paquet d'onde initial, qui a dépassé la barrière, tandis que lorsqu'on observe un photon réfléchi par la barrière, ce dernier se matérialise à l'emplacement moyen de la queue du paquet d'onde, qui n'a pas encore franchi la barrière.
J'imagine qu'il va se passer la même chose pour un paquet d'onde à chaval sur l'horizon d'un trou noir. Si en fin de compte il est observé à l'extérieur de l'horizon, il sera vu comme émis entièrement depuis la position de la queue du paquet d'onde.

[Pio2001]

Ah oui mais non, attention, le modèle n'est pas vraiment réaliste.

Si on considère le franchissement de l'horizon sur un intervalle de temps dt extrêmement petit, on va avoir un double effet kiss kool : la masse totale du trou noir est également affectée d'une indétermination dm inversement proportionnelle à l'intervalle de temps dt considéré (Heisenberg). Donc la position exacte de l'horizon est aussi affectée par une indétermination quantique !

PS : en fait, ce dernier point va surtout affecter l'idée qu'un photon peut être émis arbitrairement proche de l'horizon. En fait, non, car la position de l'horizon ne peut pas être définie avec une précision arbitrairement grande.

[Deedee81]

Salut,

PS : en fait, ce dernier point va surtout affecter l'idée qu'un photon peut être émis arbitrairement proche de l'horizon. En fait, non, car la position de l'horizon ne peut pas être définie avec une précision arbitrairement grande.

J'ai lu l'inverse, l'horizon est parfaitement défini (y compris sa position je veux dire) tant en RG qu'en gravité quantique à boucles, tant que dans la théorie des cordes.

Aurais-tu une référence sur cette imprécision de la position de l'horizon (je rappelle que nous sommes dans le forum "avancé" où il vaut mieux être sacrément calé ou au pire bien justifier les propos.... d'ailleurs on m'y voit peu ).

[Pio2001]

Aurais-tu une référence sur cette imprécision de la position de l'horizon

Non, aucune référence. Je ne fais qu'appliquer bêtement le principe d'indétermination. Je ne sais pas si c'est justifié.

Mais si l'horizon peut être parfaitement défini, est-ce valable pendant n'importe quel intervalle de temps, aussi court soit-il ?
Autre question : si c'est un effet de gel du temps pour un observateur extérieur, est-ce valable pour un observateur en chute libre, pour qui il n'y a pas de gel du temps ?

Du reste, tu parles de RG. Naturellement, l'horizon est parfaitement défini en RG, puisque l'indétermination de Heisenberg n'est pas applicable, en l'état, à l'espace-temps.
Et pour ce qui est de la théorie des cordes et de la gravité quantique à boucles, ces théories ne sont pas encore validées. Ce sont donc des conjectures.

Le plus probable est qu'en l'état actuel de la science, personne ne peut dire si appliquer la relation d'indétermination temps / énergie de Heisenberg à la position de l'horizon d'un trou noir (qui dépend de sa masse, qu'on considère comme une énergie) est valable ou non.

Mais peut-être que nous parlons pour ne rien dire. Nous n'avons même pas d'ordre de grandeur. Est-ce que l'on pourrait déjà commencer par évaluer la vitesse à laquelle un objet en chute libre traverse l'horizon d'un trou noir de 5 masses solaires, 1 million de masses solaires, et 1 milliard de masses solaires ?
Peut-être que ces considérations sur la durée d'un paquet d'onde et sur l'incertitude de la position de l'horizon sont sans objet pour notre calcul.

[invite73192618]

Cela en fait une expérience carrément différente : l'instant de reflexion du photon peut être arbitrairement proche de l'instant de passage à l'horizon. Il peut donc revenir après un temps arbitrairement long.

C'est la question.

Ce qui serait une expérience proche, ce serai d'envoyer un miroir vers le trou noir et de l'éclairer avec un laser. Quand voit-on le reflet du laser disparaître ?

Euh oui, mais n'est-ce pas exactement l'expérience proposée?

Par exemple je ne saisis pas bien ce qui empêche un photon d'une énergie "normale" (c'est à dire d'une énergie très inférieure à la masse de l'objet émetteur dans le référentiel de chute libre) d'être émis en événement arbitrairement proche de l'horizon. Certes de l'extérieur le redshift sera arbitrairement grand et le photon indétectable (donc on peut vraiment parler de dernier photon FAPP au bout d'un temps fini et sûrement assez court), mais dans le principe, mais si c'est peut-être rare statistiquement, le délai avant d'observer le dernier photon peut s'étendre arbitrairement.

L'idée est qu'un photon a une extension spatiale non nulle liée à sa longueur d'onde. Pour se rapprocher de l'horizon, elle doit donc être de longueur d'onde de plus en plus petite, ce qui correspond à une énergie de plus en plus grande.

L'intuition que j'ai et que j'aimerais voir confirmé ou infirmé, est qu'un photon n'est pas ponctuel mais un paquet d'onde étalé et que cela change tout dans le raisonnement. Le photon est émis sur une durée propre non nulle, d'autant plus longue que la fréquence sera précise, et donc, pour une même précision, d'autant plus longue que la fréquence sera basse.

Je te suis presque, sauf sur le rôle de la précision. La durée pendant laquelle un photon est émis est d'autant plus courte que sa fréquence est haute, même sans prendre en compte la précision sur sa fréquence.

Si cette durée s'étale au delà de l'horizon, une partie du paquet n'atteindra jamais l'observateur car une partie sera émise sous l'horizon (seul un observateur passant l'horizon peut recevoir le paquet entier). Plus la longueur d'onde est grande, plus le paquet risque d'être coupé par l'horizon. Je ne sais pas trop ce qu'implique la réception d'un paquet d'onde "partiel" (pas de détection de photon? Probabilité de détection réduite ?), sans compter qu'il sera très déformé, la fréquence du paquet chutant au cours du temps.

Je n'avais pas vu ça comme cela. Un problème avec cette vision est qu'on se retrouve en fait à vouloir traiter |photon réfléchi> + |photon dans trou noir> comme une superposition valide. Pas certain.

Est ce que c'est quelque chose de ce genre qui est impliqué dans cette histoire de dernier photon? Est ce que pour arriver "entier" un photon émis arbitrairement proche de l'horizon doit avoir une fréquence arbitrairement élevée pour que le paquet d'onde puisse être arbitrairement court?

C'est ce qui me semblerait logique.

Si on considère le franchissement de l'horizon sur un intervalle de temps dt extrêmement petit, on va avoir un double effet kiss kool : la masse totale du trou noir est également affectée d'une indétermination dm inversement proportionnelle à l'intervalle de temps dt considéré (Heisenberg). Donc la position exacte de l'horizon est aussi affectée par une indétermination quantique !

Au pifomètre cela me semble très négligeable, sauf éventuellement en régime de rayonnement.

[Deedee81]

Bonjour,

Après réflexion, je déplace en discussion libre. L'aspect technique avait justifié le déplacement dans la section des discussions entre "experts" mais le niveau de la discussion ainsi d'ailleurs et surtout sa forme "libre" et un peu spéculative ne respecte pas les critères que nous avions souhaité pour cette section. On est loin d'une discussion entre débutants mais tout aussi loin d'une discussion entre astrophysiciens (moi même je ne poste que rarement dans cette section qui dépasse presque toujours mes compétences). Nous avions décidé de placer la barre assez haut.

Par contre la discussion en soi n'a rien de répréhensible au niveau de la charte, elle est même d'assez bon niveau ce qui vaut la peine d'être signalé, il est normal d'essayer de comprendre et débroussailler ces sujets difficiles. Et cette section est beaucoup plus adaptée à ce genre d'investigation.

Bonne continuation